2016~2017学年度第一学期高二理科数学期中联考试卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部份，共22小题，共150分.共4页，考试时刻120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效. 注意事项：
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。)
1．过点P(?1,3)且垂直于直线x?2y?3?0 的直线方程为（ ） A．2x?y?1?0 B．2x?y?5?0 C．x?2y?5?0 D．x?2y?7?0
2．已知过点A(?2,m)和B(m,4)的直线与直线2x?y?1?0平行，则m的值为（ ）
A．0 B．?8 C．2 D．10
3．两直线3x?y?3?0与6x?my?1?0平行，则它们之间的距离为（ ）
A．4 B．25713 D．10 13 C．2620134．已知点A(2,3),B(?3,?2)，若直线l过点P(1,1)与线段AB相交，则直线l的 斜率k的取值范围是（ ） A．k?3 4 B．
33?k?2 C．k?2或k? D．k?2 445．过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为（ ） A．(x－3) 2+(y+1)2=4 B．(x－1)2+(y－1)2=4 C．(x+3)2+(y－1)2=4 D．(x+1)2+(y+1)2=4
6．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a取值范围是( )
A．[－3，－1] C．[－3,1]
B．[－1,3]
D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
7．点M在圆(x－5)2＋(y－3)2＝9上，点M到直线3x＋4y－2＝0的最短距离为
( )
A．9 B．8 C．5 D．2
x2y2?1的右核心为(3,0)，则该双曲线的离心率等于( ) 8．已知双曲线2?a5A．
3431432 B． C． D． 14423x2y29．椭圆2?2?1(a＞b＞0)的左、右极点别离是A，B，左、右核心别离是F1，
abF2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为( )
A．
115 B． C． D．5?2
54210．直线y?kx?3与圆(x?2)2?(y?3)2?4相交于M、N两点，若|MN|≥23，则k的取值范围是（ ）
3A．[?,0]
4 B．[?33,] 33C．[?3,3]
2D．[?,0]
311.已知抛物线C：y2?8x的核心为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与
C的一个交点，若FP?4FQ，则|QF|=（ ）
A.
75 B. C.3 22D.2
x2y212．已知椭圆E：2?2=1(a＞b＞0)的右核心为F(3,0)，过点F的直线交E于A，
abB两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )．
x2y2x2y2x2y2?=1?=1?=1A．4536 B．3627 C．2718
x2y2?=1D．189
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．若直线过点(3,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为 .
?x,y?0?14. 设x,y知足约束条件：?x?y??1；则z?x?2y的取值范围为 .
?x?y?3?15．过抛物线y2=4x的核心F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若
|AF|=3，则△AOB 的面积为 .
x2y2x2y216.已知a?b，椭圆C1的方程为2?2?1，双曲线C2的方程为2?2?1，C1abab与C2的离心率之积为3，则C2的渐近线方程为 . 2三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分）
2 ? m)( 2 m 2 ? m ? 3) x ? ( m y ? 2 （1）要使直线l1：
与直线l2：x-y=1平行，求m的值.
（2）直线l1：ax+(1-a)y=3与直线l2：(a-1)x+(2a+3)y=2彼此垂直，求a的值.
18．（本小题满分12分）
已知圆O以原点为圆心，且与圆C:x2?y2?6x?8y?21?0外切．
（1）求圆O的方程； （2）求直线x?2y?3?0与圆O相交所截得的弦长．
19．（本小题满分12分）
已知圆C:?x?1?2??y?2?2?25及直线l:?2m?1?x??m?1?y?7m?4.?m?R? （1）证明:不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交；
（2）求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及现在直线l的方程．
江西省南昌市八一中学洪都中学麻丘中学等六校20162017学年高二上学期期中联考数学理试题含答案
