《数与式》
一、选择题(每小题3分,满分30分)
1.?7的相反数是 ( ) A.7 B. ?7 C.
11 D.? 772.某小区居民王先生改进用水设施,在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨,将
39400用科学计数法表示(结果保留2个有效数字)应为 ( )
A.3.9?104 B.3.94?104 C.39.4?103 D.4.0?104
3.当a>0时,下列关于幂的运算正确的是 ( ) A.a0?1 B. a0?0 C.(?a)2??a2 D.a?1??a
4.若代数式x?2在实数范围内有意义,则x的取值范为是( ) A.x≥-2 B.x>-2 C.x≥2 D.x≤2
5. 下列运算中,结果正确的是 ( )
2224444A.(?3mn)?6mn B.4x?2x?x?6x
222C.(xy)?(?xy)??xy D.(a?b)(?a?b)?a?b
6.若分式
x?2的值为0,则x的值为 ( ) x?1A.2或-1 B.0 C.2 D.-1
2???2?,则有 ( ) 2A.0<m<1 B.-1<m<0
7.若m?C.-2<m<-1 D.-3<m<-2
28.若(x?2)(x?1)?x?mx?n则m?n? ( )
A. 1 B.﹣2 C.﹣1 D.2
9.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是 ( )
A.点M C.点P B.点N D. 点Q
310.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:2?3?5,
33?7?9?11,43?13?15?17?19,……按此规律,若m3分裂后其中有一个奇数是
2015,则m的值是( )
A. 46 B. 45 C. 44 D. 43
二、填空题(每小题3分,满分24分)
11.在数轴上表示数-1和2015的两点分别为A和B,则A和B两点间的距离为 . 12.四个实数?2,0,?2,1中,最小的实数是 . 13. 计算:3a?a?2a?a? .
14.一组数1,1,2,x,5,y,…,满足“从第三个数起,每个数都等于它前面的两个数之和”,那么这组数中y表示的数为 .
3272x2115.化简的结果是 . ?x?11?x16.分解因式:(2a?1)2?a2? .
17.实数a在数轴上的位置如图,化简(a?1)?a= .
18.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,其中第②个图形中一共有9个小圆圈,其中第③个图形中一共有12个小圆圈,...,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为 .
① ② ③
三、解答题(本大题共8个小题,满分66分). 19.(本题6分)计算:4?2??2?(?7?5)
32
1?2004320.(本题6分)计算:(sin 60??)?(?)??2??273 21.(本题8分)先化简,再求值:
(x?y)(x?y)?x(x?y)?2xy,其中x?tan45o,y?2
22.(本题8分)先化简,再求值:
(
11x?2?)?2,其中x满足2x?6?0 x?1x?1x?1
a2?b2ab2?)?23.(本题8分)先化简,再求值:(2,其中a、b满足
a?2ab?b2b?aa2?aba?1?b?3?0.
24.(本题8分)在教《整式的加减》一课时,老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用课本盖住了前面一部分,如下图:
?3x?x2?5x?1
(1)求课本所盖住的二次三项式;
(2)若x?6?1,求所捂二次三项式的值.
1ab??25.(本题10分)若 ,对任意自然数n都成立。
(2n?1)(2n?1)2n?12n?1⑴ 填空:a= ,b = ;
⑵ 根据规律,试求
26. (本题12分)对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)?非零常数),这里等式右边是通常的四则运算. 例如:T(0,1)?1111的值. ???...?1?33?55?72015?2017ax?by(其中a、b均为
2x?ya?0?b?1?b.
2?0?1⑴ 已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=1.试求a,b的值;
⑵ 若T(x,y)?T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?
2019年中考数学专题练习数与式无答案



