《数与式》
一、选择题(每小题3分，满分30分)
1．?7的相反数是 （ ） A．7 B． ?7 C．
11 D．? 772.某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将
39400用科学计数法表示(结果保留2个有效数字)应为 （ ）
A．3.9?104 B．3.94?104 C．39.4?103 D．4.0?104
3．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是 （ ） A.a0?1 B. a0?0 C.(?a)2??a2 D.a?1??a
4.若代数式x?2在实数范围内有意义，则x的取值范为是（ ） A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤2
5. 下列运算中，结果正确的是 （ ）
2224444A．(?3mn)?6mn B．4x?2x?x?6x
222C．(xy)?(?xy)??xy D．(a?b)(?a?b)?a?b
6．若分式
x?2的值为0，则x的值为 （ ） x?1A．2或－1 B．0 C．2 D．－1
2???2?，则有 （ ） 2A．0＜m＜1 B．－1＜m＜0
7．若m?C．－2＜m＜－1 D．－3＜m＜－2
28.若(x?2)(x?1)?x?mx?n则m?n? （ ）
A． 1 B．﹣2 C．﹣1 D．2
9.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 （ ）
A．点M C．点P B．点N D． 点Q
310．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：2?3?5，
33?7?9?11，43?13?15?17?19,……按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是
2015，则m的值是（ ）
A. 46 B. 45 C. 44 D. 43
二、填空题（每小题3分，满分24分）
11.在数轴上表示数－1和2015的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为 . 12．四个实数?2，0，?2，1中，最小的实数是 . 13. 计算：3a?a?2a?a? ．
14.一组数1，1，2，x，5，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为 .
3272x2115．化简的结果是 . ?x?11?x16．分解因式：(2a?1)2?a2? ．
17．实数a在数轴上的位置如图，化简(a?1)?a＝ ．
18.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为 .
① ② ③
三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）. 19．（本题6分）计算：4?2??2?(?7?5)
32
1?2004320.（本题6分）计算：(sin 60??)?(?)??2??273 21．（本题8分）先化简，再求值：
(x?y)(x?y)?x(x?y)?2xy，其中x?tan45o,y?2
22．（本题8分）先化简，再求值：
(
11x?2?)?2，其中x满足2x?6?0 x?1x?1x?1
a2?b2ab2?)?23．（本题8分）先化简，再求值：(2，其中a、b满足
a?2ab?b2b?aa2?aba?1?b?3?0.
24．（本题8分）在教《整式的加减》一课时，老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用课本盖住了前面一部分，如下图：
?3x?x2?5x?1
(1)求课本所盖住的二次三项式；
(2)若x?6?1，求所捂二次三项式的值.
1ab??25．（本题10分）若 ，对任意自然数n都成立。
(2n?1)(2n?1)2n?12n?1⑴ 填空：a＝ ，b ＝ ；
⑵ 根据规律，试求
26. （本题12分）对x，y定义一种新运算T，规定：T(x,y)?非零常数），这里等式右边是通常的四则运算. 例如：T(0,1)?1111的值. ???...?1?33?55?72015?2017ax?by（其中a、b均为
2x?ya?0?b?1?b.
2?0?1⑴ 已知T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝1．试求a，b的值；
⑵ 若T(x，y)?T(y，x)对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
2024年中考数学专题练习数与式无答案
