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一、中点模型
【模型 1 】倍长
1、 倍长中线； 2 、倍长类中线； 3、中点遇平行延长相交
【模型 2 】遇多个中点，构造中位线
1、 直接连接中点；
2、连对角线取中点再相连
【例】 在菱形 ABCD和正三角形 BEF中，∠ ABC=60 °，G 是 DF 的中点，连接 （ 1 ）如图 1 ，当点 E 在 BC 边上时，若 AB=10， BF=4，求 GE 的长； （ 2 ）如图 2，当点
GC、 GE．
在 的延长线上时，线段 、
有怎样的数量和位置关系，写
F AB
GC GE
出你的猜想；并给予证明；
（ 3 ）如图 3，当点 F 在 CB 的延长线上时， (2) 问中关系还成立吗？写出你的猜想，并
给予证明 .
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二、角平分线模型
【模型 1 】构造轴对称
【模型 2 】角平分线遇平行构造等腰三角形
【例】 如图， 平行四边形 ABCD中， AE 平分∠ BAD交 BC 边于 E，EF⊥ AE 交 CD 边于 F，
交 AD 边于 H，延长 BA 到点 G，使 AG=CF，连接 GF．若 BC=7， DF=3， EH=3AE，则 GF
的长为
.
三、手拉手模型
AC、BD 的交点， 点 E 在 CD
【例】 如图， 正方形 ABCD的边长为 6 ，点 O 是对角线 且=2
上，
，过点 作 ⊥ ，垂足为 ，连接 ，则 的长为.
DE CE C CF BE F OF
OF
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四、邻边相等的对角互补模型
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