??????????? ?__?__?__?__?__?__?__线名姓○ ? _?__?__?__?__?号?学? ?__?__?__?__?__?级?班○ _封__?__?__?__?__?__?__?__?__?__?__?校?学???○密????????第四教育署2013学年第二学期期中考试质量抽测
初一年级数学测试卷
（完卷时间：90分钟 满分：100分）
题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分） 1．把352表示成幂的形式是 . 2．比较大小：3________2（填“>”或“=”或“<”）. 3．如果a3??1，那么实数a?_________.
4．如果实数b在数轴上对应的点到原点的距离等于5，那么b?___________. 5．如果a?7?a?1，那么整数a?___________. 6．计算(3?2)2=_____________. 7．如果实数a、b、c满足
12a?b?2b?c?c2?c?1c4?0，则 ab 的平方根是 . 8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，如果∠BOE = 50°，那么∠AOC =___________度．
9．如图，已知直线AB、CD交于点E，EF⊥CD,∠AEF=60o，那么∠BED=_____度.
A
C F D A D O D A E E B B
C B （第8题图）
C （第9题图） （第10题图）
10．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段 __________的长.
11．如果△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足a?1?b2?4b?4?0，那么 c的取值范
围是_________________.
12．如图，直线a//c，∠1=∠2，那么直线b、c的位置关系是___________.
13．如图，△ABC中，∠A＝36°，∠C＝54°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E,则∠
BDE＝______度. B
a 1 b
2
E
c
（第12题图）
1
A（第13题图）DC
14．在草稿纸上计算：①13；②13?23；③13?23?33；④13?23?33?43观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值13?23?33??283= ．
二、选择题(本大题共4小题，每题3分，满分12分) 15．在实数
22π，，0.1212212221?（两个1之间依次多个2），3.1415926，34，?8173中，无理数有（ ）
（A）2个； （B）3个； （C）4个； （D）5个．
16．在下列说法中：?10的平方根是±10；?-2是4的一个平方根；?
4的平92 ； ④0.01的算术平方根是0.1；⑤ a4??a2，其中正确的有3（ ）
（A）1个； （B）2个； （C）.3个； （D）4个．
方根是
17．如图：直线AB与CD相交于点O，EO?CD，垂足为O，则图中?AOE和?DOB 的
关系是????????????????（ ） （A）同位角； （B）对顶角； （C）互为余角； （D）互为补角．
18．下列说法正确的是 ?????????????（ ）
（A）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； （B）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （C）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等； （D）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
三、计算题（本大题共4小题，每题6分，满分24分） 19．37?（第17题图）
137?27?7． 20．13?2?13?32. 22
21．(5?2)2?(5?2)2． 22． (2?33)6．
2
四、简答题（本大题共3小题，每题8分，满分24分） 23．已知点A表示的数是
2527的算术平方根，点B表示的数的立方是?，在数轴上描出点48A和点B，并求出A与B两点之间的距离．
－3 －2 －1 0 1 2 3
24．如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B＋∠D等于多少度？为什么？ 解：过点E作EF∥AB， B A 得∠B＋∠BEF=180°（ ）， 因为 AB∥CD（ ），
F EF∥AB（作图），
所以 EF∥ （ ）． C D 因为 （两直线平行，同旁内角互补）， （第24题图） 所以 ∠B＋∠BEF＋∠DEF＋∠D= （等式性质）． 即 ∠B＋∠BED＋∠D= ． 因为∠BED=90°（已知），
所以∠B＋∠D= （等式性质）． 25．如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25o，∠DCE=25o，∠B=70o．
E
（1）试说明：DE∥BC； （2）求∠BDC的度数．
ADB（第25题图）
EC 3
五、解答题（本大题共2题，每题6分，满分112分）
26． 已知正整数x满足2x?5?x，整数y是x的算术平方根，且y?x，求代数式
(3?x)2013?(3?y)2014的值．
27. 如图，正方形ABCD的面积为15，AB⊥BC.
（1） 如果点G、E分别在AB、BC上，FE⊥BC，说明∠CHE=∠CGB的理由. （2） 如果四边形BEFG是正方形，且它的面积为10，求△GCE的面积.
D C
H F E
B A G
（第27题图）
4
5
第四教育署2013学年第二学期期中质量抽测初一数学试卷
