分数的基本性质
教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第75~77页例1 。 教学目标:
知识目标:通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能利用它改变分数的分子和分母,而使分数的大小不变。
能力目标:培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。 情感目标:让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。 教学重点:理解、掌握分数的基本性质,并能正确应用分数的基本性质。 教学难点:分数的基本性质的理解和应用。
教学准备:师生每人四张同样大小的长方形纸片等、彩笔、各种卡片。 教学过程:
一、故事提供“猜想”素材:讲述故事引入。
13老以前大家都听说过阿凡提的故事吗?有位老爷爷把一块地分给三个儿子。
326 ,老二分到了这块地的9大分到了这块地的 。老三分到了这块
的 。老大、老二觉得自己很吃亏,于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过,问清争吵的原因后,哈哈的笑了起来,给他们讲了几句话,三兄弟就停止了争吵。
师:你知道阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了什么话? 上完这节课你们一定能得到准确的答案.
【通过学生耳熟能详的人物对话,给学生设计一个悬念,抓住学生的好奇心理,由此激发学生的学习兴趣。】
二、用事实“验证”,完整性质。 主让学生用圆纸片证明观点。 1、实际操作列等式证实分数大小相等。
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师:请同学们以小组为单位,拿出三张大小相等的纸条来,分别用阴影部分表示每张纸条的,,。
(教师观察,学生小组合作,有平均分的,有涂色的,小组成员配合默契) 师:比较一下阴影部分的大小,结果怎样?阴影部分相等,说明这三个分数怎样?
生:阴影部分的大小相等。
师:阴影部分相等说明这三个分数怎样? 生:三个分数相等。
【通过学生的动手操作,初步感知三个分数的大小相等,为寻找原因设置悬念,再次激发学生的学习兴趣。】
2、初步概括分数基本性质.
师:它们的分子不一样,分母也不一样,可它们的大小为什么还是相等的呢? 师:它们的分子分母各是按什么规律变化的?
仔细观察两个等式,每个等式的三个分数什么变了?什么没变?
生:第一个等式中的三个分数分子、分母都变了,但分数的大小没变。(师进行评价)
师:同学们从左到右观察第一个等式,想一下,这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变的?
(教师请同学们小组讨论,学生各抒己见,争论不休,气氛活跃。) 师:谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢?(师指名口述)
生1:从左往右看,分数的分子、分母同时扩大了,也就是分子分母都乘了一个相同的数,但三个分数的大小没有变。(生2进行了补充)
师:你们观察的真仔细!请大家给点掌声好吗? (学生掌声起,激情高长,课堂教学充满活力。)
师:板书出变化规律,老师是这样叙述的“分数的分子、分母都乘上同一个数,分数大小不变”。
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132639 师:同学们从左到右仔细观察第二个等式,这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化,才保证了分数大小不变呢?谁能用一句话把这个变化规律叙述出来?
(小组讨论后,同法让学生小结规律,并请同学给予评价,让学生抒发自己的见解,体现课堂教学的民主化。然后教师在板书中补充“或除以”三个字。)
3、完整分数基本性质:
综合以上两种变化情况,谁能用一句话概括出其中的规律?你觉得有什么要补充的吗?(不能同时乘或除以0)为什么?
三、深入理解分数基本性质 1、学生自学,深入理解性质。
师:请同学们把书翻到43页,自读分数的基本性质。
师归问:分数的基本性质里哪几个词比较重要?为什么“都”和“相同”很重要?为什么“分数大小不变”也很重要?为什么“零除外”也很重要?
生:因为都乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小才不会变化。(同学评价)
2、你能根据商不变的性质说明分数的基本性质吗? 3、现在你们知道他说了哪些话了吗?
生:对了,根据分数的基本性质,兄弟俩分得是一样的。 四、应用:分数的基本性质解决问题
1、请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。学生独立完成, 后交流、展示。 2、我是跨栏高手。
(完成后小组内互相评价)
3、试一试:你能在一分钟之内写出多少个相等的分数呢?看谁写的多,你是怎样写的呢?
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4、找朋友:与 相等的分数很多,你们能用一个式子来表示无数个与 相等的分数吗?
五、课堂小结:
师:同学们以后思考问题一定要多动脑筋,了解实质后才能得出正确答案,我们不能从形式上看着事物去做出判断。
这节课你有什么收获? 教学后的感悟:
1、教学的整个过程是学生亲自验证的过程,通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--判断--观察--验证--概括--深化--提高”的环节,把知识的形成过程展现在学生的面前,使学生在掌握分数的基本性质的同时,感知到数学知识的形成过程,在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系,同时教给学生学会学习,学会思考的方法。在师生共同协作的过程中,达到课堂教学方法的最优化,提高了课堂教学效益。
2、猜想素材有利于激发学生主动学习的兴趣和热情,有利于学生思维的碰撞,开启了学生发自内心的探索学习。
3、教学中取舍教材、取舍手段,着眼于学生的学习。教学中既运用了信息技术,又把传统教学手段有机地结合,让资源充分、有效地发挥作用,优化教师的教学手段,提高课堂教学效率。
2323(学习的目的是增长知识,提高能力,相信一分耕耘一分收获,努力就一定可以获得应有的回报)
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分数的基本性质教学设计(公开课)
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