第七章 耦合电感与理想变压器
7-1 图题7-1所示电路，求
u1(t)和
u2(t)。
答案
解：
udi1(t)1(t)?L1dt??10sint?10cos(t?90?)(V)
ut)?Mdi1(t)2(dt??2.5sint?2.5cos(t?90?)(V)
7-2 图题7-2所示电路，
L1?1H，
L2?2H，M?0.5H，us(t)?100cos200?tV。
求i(t)和耦合系数K。
答案
R1?R2?1K?，
K?ML1L2?0.52?0.354 解：因
，故得
L?L1?L2?2M?2H??
100
Im?UmR1?R2?j?L?
2000?j400?
?42.3??32.14(mA)?
?
?i(t)?42.3cos(200?t?32.14)mA
7-3 耦合电感
答案
L1?6H，
L2?4H，M?3H。求它们作串联、并联时的各等效电感。
解：两电感串联时：
a)顺接：
L?L1?L2?2M?16(H)
L?L1?L2?2M?4(H) b)反接：
两电感并联时：
L?L1L2?M2 a)同名端同侧：
L1?L2?2M?15/4(H)
L?L1L2?M2 b)同名端异侧：
L1?L2?2M?15/16(H)
7-4 图题7-4所示为变压器电路，已知同连接法时伏特计的读数。
u12?220V。今测得
u34?u56?12V。求两种不
图 题 7-4 答案
解：
?a)设U12?220?0V????? 得
U34?12V?
U56??12V
U?U34?U56?0V?? 所以电压表的读数为0V。
，由图（b）所示
b)?U34??12V???,
U56??12V
U?U34?U56??24V 所以电压表的读数为24V。
??II7-5 图题7-5所示示电路，??10rad/s。（1）K?0.5，求1、2；（2）K?1，
??再求
I1、
I2；
答案
解：(1)?K?0.5
?M?KL1L2?0.5H
????j?I1?j0.5?I2?100? ?????j0.5?I1?(j??10)I2?0
?I? 解得
1?11.3?81.87A ?
I?2?4??36.9A
PL?I22RL?160W
（2）?K?1
?M?KL1L2?1H
列方程组:
????j10I1?j10I2?100? ?????j10I1?(j10?10)I2?0 解得
2
PL?I2RL?1000W
?7-6 图示电路,K?0.1,??1000rad/s。求I2。
答案
?I1?10?j10A?I?10?0?2A
解：?K?0.1
?M?KL1L2?0.2H
j?M?j200(?)UOC?1001K?j1K
2?45V0?j200?10
Zo?20?j3980 由图7-6(b),得
??I2?Uoc1K?Zo?3.44??30.625mA?
7-7 图题7-7所示电路,
us(t)?120cos1000tV，求 i1(t)。
答案
解:
?us(t)?120cos1000tV
???1000
ZL??M22
1j?CR2?RL?j?L2?
范世贵 电路基础2版 答案(第7章)
