B、结果是﹣，故本选项不符合题意；
C、结果是1，故本选项不符合题意；D、结果是，故本选项符合题意；故选：D．
【点评】本题考查了完全平方公式、合并同类项法则、零指数幂、负整数指数幂等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．
10．
【考点】W4：中位数；W5：众数．
【分析】根据众数、中位数的定义解答．【解答】解：80分有23人，众数为80分；
数据从小到大依次排列，第30、31个数据为80分，中位数为80分；故选：A．
【点评】本题考查了众数、中位数的定义，学会分析表格、熟悉众数、中位数定义是解题的关键．
11．
【考点】CB：解一元一次不等式组．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式﹣3x＞﹣6，得：x＜2，解不等式2x+1＞0，得：x＞﹣，∴不等式组的解集为﹣＜x＜2，故选：C．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
12．
【考点】MP：圆锥的计算．
【分析】设该圆锥底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr=方程即可．
【解答】解：设该圆锥底面圆的半径为r，根据题意得2πr=解得r=2，
即该圆锥底面圆的半径为2cm．故选：B．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
，
，然后解关于r的
13．
【考点】AA：根的判别式．
【分析】分别计算出每个方程的判别式即可判断．
【解答】解：A、∵△=25﹣4×2×4=﹣7＜0，∴方程没有实数根，故本选项正确；
B、∵△=36﹣4×1×4=0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；C、∵△=16﹣4×5×（﹣1）=36＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
D、∵△=16﹣4×1×3=4＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；故选：A．
【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
14．
【考点】J4：垂线段最短；KK：等边三角形的性质；M2：垂径定理；M5：圆周角定理．
【分析】作OH⊥EF于H，连接OE、OF，如图，则EH=FH，利用圆周角定理得到∠EOF=120°，则∠OEF=30°，利用30的余弦可计算出EH=根据垂线段最短得到AD⊥BC时，AD最小，而此时AD=值．
【解答】解：作OH⊥EF于H，连接OE、OF，如图，则EH=FH，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠EOF=120°，∴∠OEF=30°，
在Rt△OEH中，cos∠OEH=∴EH=OEcos30°=∴EF=2EH=∴EF=
OE，
OE，
，
OE，则EF=
AD，
，从而得到EF的最小
AD，
当AD最小时，EF最小，
而AD⊥BC时，AD最小，此时AD=∴EF的最小值为故选：D．
×
=．
×2=
，
【点评】本题考查了圆周角定理：圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理和等边三角形的性质．
三、解答题（共9题，满分70分，请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤，推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）15．
【考点】6D：分式的化简求值．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=1代入计算即可求出值．【解答】解：===
×．
=．
÷
，
÷（x﹣），，
当x=1时，原式=
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．
【考点】KD：全等三角形的判定与性质．
【分析】利用HL进行△ABC和△BAD全等的判定即可得出结论．【解答】证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴△ABC、△BAD都是直角三角形，在Rt△ABC和Rt△BAD中，
，
∴△ABC≌△BAD（HL），∴BC=AD．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是熟练全等三角形的判定定理．
17．
【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．
【分析】（1）由赞同的人数20，所占40%，即可求出样本容量，进而求出a的值；
（2）由（1）可知抽查的人数，即可求出无所谓态度的人数，即可将条形统计图补充完整；
（3）求出不赞成人数的百分数，即可求出圆心角的度数；
（4）求出“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占的百分数，用样本估计总体的思想计算即可．
【解答】解：（1）20÷40%=50（人），无所谓态度的人数为50﹣10﹣20﹣5=15，则a=
×100%=30%；
（2）补全条形统计图如图所示：（3）不赞成人数占总人数的百分数为
×100%=10%，
持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为10%×360°=36°，（4）“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占的百分数为
×100%=60%，
则该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和为3000×60%=1800（人）．
故答案为（1）50；30；（3）36．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18．
2021中考数学必刷题 (362)
