2021中考数学必刷题362
一、填空题（每小题3分，满分18分，请用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号的横线上）
1．（3.00分）﹣3的倒数是
．
度．
2．（3.00分）如图，AB∥CD，∠A=58°，∠C=20°，则∠E的度数为
3．（3.00分）分解因式：3x2﹣3=4．（3.00分）函数
．
．
的自变量x的取值范围是
5．（3.00分）如图，A点为反比例函数图象上一点，过A点作AB⊥y轴，B
．
为垂足，点P为x轴上任意一点，且△ABP的面积为2，则k=
6．（3.00分）将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是
．
二、选择题（每小题4分，满分32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用3B铅笔将答题卡对应题目的答案标号的小框涂黑）
7．（4.00分）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不完全相同的几何是（
）
A．正方体
B．长方体
C．球
D．圆锥
8．（4.00分）世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为（
）
A．6.7×105B．6.7×106C．67×105D．0.67×1079．（4.00分）下列计算正确的是（A．（a+b）2=a2+b2B．
﹣
=
）
C．（π﹣2017）0=0D．32=
﹣
10．（4.00分）“贫中华诗词，寻文化基因，品生活之美，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拨后有60名学生参加决赛，他们的成绩统计如下：分数人数
501
602
708
8023
9022
1004
）
则这60名学生成绩的中位数和众数分别是（A．80，80B．70，80C．80，90D．90，8011．（4.00分）不等式组
的解集是（
）
A．x＞2B．x＜﹣C．﹣＜x＜2D．＜x＜2
12．（4.00分）现有一张圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
13．（4.00分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（A．4x2﹣5x+2=0B．x2﹣6x+9=0C．5x2﹣4x﹣1=0
）
）
D．3x2﹣4x+1=0
14．（4.00分）如图，边长为2的等边△ABC中，D是BC边上的任一点，连接AD，以AD为直径作⊙O，交AB于点E，交AC于点F，连接EF，则EF的最小值为（
）
A．B．1C．D．
三、解答题（共9题，满分70分，请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤，推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）
15．（6.00分）先化简数作为x的值代入求值．
16．（6.00分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC=BD，求证：BC=AD．
÷（x﹣），然后从0，1，2中任选一个合适的
17．（7.00分）二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩
所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：
（1）在这次问卷调查中一共抽取了（2）请补全条形统计图；
（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为
度；
名学生，a=
%；
（4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和．
18．（6.00分）在?ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．
19．（8.00分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张．
（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片
用A，B，C，D表示）；
（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．
20．（8.00分）如图所示，位于昆明市昙华市内的瑞应塔，被誉为云南第一塔，某校九年级数学课外活动小组的同学准备利用假期测量超然楼的高度，甲同学在距离塔底部25m的B处地塔顶C的仰角为62°，若甲同学的眼睛到地面的高度AB为176cm，求瑞应塔C的高度（结果精确到0.1m，参考数据sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）
21．（8.00分）荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？
（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过1000元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？
22．（9.00分）如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）当BF=5，sinF=时，求BD的长．
2021中考数学必刷题 (362)
