解析:小球从A到C做变加速运动;从A到C电场力做正功,机械能增大;从A到C,由动能定理得:
1
2mgR+qUCA=mv2C,且UBA=UCA,得UBA=mgR/2q;
2从A点自由下落至与B点在同一水平面的位置D时,有 1
mgR+qUDA=mv2,UDA 2答案:C 10.(2020年高考安微理综卷) 如图所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1 m的圆,P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小E=100 V/m,则O、P两点的电势差可表示为( ) A.UOP=-10sin θ(V) B.UOP=10sin θ(V) C.UOP=-10cos θ(V) D.UOP=10cos θ(V) 解析:由于电场强度方向向下,据题可知UOP<0,则UOP=-ERsin θ=-100×0.1sin θ(V)=-10sin θ(V),故正确答案为A. 答案:A 二、非选择题(本题共2小题,共30分,解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位) 11.(15分)在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场,场强大小E=6.0×105 N/C,方向与x轴正方向相同. 在O处放一个电荷量q=-5.0×10 C,质量m=1.0×10 kg的绝缘物块.物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2.0 m/s,如图所示.(g取10 m/s2) 试求:(1)物块向右运动的最大距离; (2)物块最终停止的位置. 解析:(1)设物块向右运动的最大距离为xm,由动能定理得:-μmgxm-E|q|xm 1 =0-mv02 2 可求得:xm=0.4 m. (2)因qE>μmg,物块不可能停止在O点右侧,设最终停在O点左侧且离O点为x处. 由动能定理得: E|q|xm-μmg(xm+x)=0 可得:x=0.2 m. 答案:(1)0.4 m (2)O点左侧0.2 m处 12. (15分)(综合提升)如图所示,在绝缘水平面上,相距为L的A、B两点处分别L 固定着两个带电量相等的正电荷,a、b是AB连线上的两点,其中Aa=Bb=,O为 4AB连线的中点,一质量为m,带电量为+q的小滑块(可以看做质点)以初动能E0从a点出发,沿直线AB向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1),到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,求: (1)小滑块与水平面间的动摩擦因数; (2)O、b两点间的电势差UOb; (3)小滑块运动的总路程. 解析:(1)因为A、B两个电荷的电荷量相同,且a、b两点关于中点O对称,所以Uab=0, -8-2 L 滑块由a到b,根据动能定理得:qUab-μmg=0-E0, 22E0 所以μ=. mgL (2)滑块由O到b,根据动能定理得: L qUO b-μmg=0-nE0 4L μmg-nE0 4 所以UO b== q 1-2n2q E0 (3)由a、b关于O点对称及电场的特点知,Ua O=-UO b 由小滑块从a点开始运动,最终停在O点,根据动能定理得,qUa O-μmgs=0-E0 qUa O+E0 得:s== μmg2E0 答案:(1) (2) mgL 2n+141-2n2q L E0 (3) 2n+14 L
【优化探究】2020高考物理一轮复习 课时知能评估18
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