三角函数的概念(二)
(15分钟 30分)
1.(2020·烟台高一检测)如果点P(sin θcos θ，cos θ)位于第四象限，则角θ是
( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角
D.第四象限角
则
【解析】选C.因为点P(sin θcos θ，cos θ)位于第四象限，所以
所以角θ是第三象限角.
2.下列命题成立的是 ( )
A.若θ是第二象限角，则cos θ·tan θ<0 B.若θ是第三象限角，则cos θ·tan θ>0 C.若θ是第四象限角，则sin θ·tan θ<0 D.若θ是第三象限角，则sin θ·cos θ>0
【解析】选D.若θ是第二象限角，则cos θ<0，tan θ<0，则cos θ·tan θ>0，故A错误， 若θ是第三象限角，则cos θ<0，tanθ>0， 则cos θ·tan θ<0，故B错误，
若θ是第四象限角，则sin θ<0，tan θ<0， 则sin θ·tan θ>0，故C错误，
若θ是第三象限角，则sin θ<0，cos θ<0， 则sin θ·cos θ>0，故D正确.
3.已知点P(sin 1 110°，cos 1 110°)，则P在平面直角坐标系中位于 ( ) A.第一象限 C.第三象限
B.第二象限 D.第四象限
【解析】选A.sin 1 110°=sin(360°×3+30°) =sin 30°=，
cos 1 110°=cos(360°×3+30°)
=cos 30°=.
所以P在平面直角坐标系中位于第一象限. 4.求值：cos
+tan
=_______.
【解析】原式=cos+tan
=cos+tan
=+
=.
答案：5.求值： (1)cos
π+tan.
(2)sin 810°+tan 1 125°+cos 420°.
【解析】(1)原式=cos+
tan=cos+tan
=+1=.
(2)原式=sin(2×360°+90°)+tan(3×360°+45°)+cos(360°+60°) =sin 90°+tan 45°+cos 60° =1+1+=.
(30分钟 60分)
一、单选题(每小题5分，共20分) 1.sin 1·cos 2·tan 3的值是 ( ) A.正数 B.负数 C.0 D.不存在
【解析】选A.因为0<1<，<2<π，<3<π，所以sin 1>0，cos 2<0，tan 3<0， 所以sin 1·cos 2·tan 3>0. 2.sin(-1 380°)的值是 ( )
A.- B.-
C. D.
【解析】选C.sin(-1 380°)=sin(-360°×4+60°)=sin60°=.
3.若α是第四象限角，则a=A.0 C.-2
+B.2
的值为 ( )
D.2或-2
【解析】选A.由α是第四象限角知，是第二或第四象限角当是第二象限角时，
a=-=0.
当是第四象限角时，a=-综上知a=0.
+=0.
4. (2020·东城高一检测)在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，终边经过点P(-1，m)(m≠0)，则下列各式的值一定为负的是
( )
A.sin α+cos α B.sin α-cos α
2020_2021学年新教材高中数学5.2.1三角函数的概念(二)课时素养评价(含解析)新人教A版必修第一册
