单元评价检测（二）
一、选择题(每小题4分,共28分) 1.函数y?1的自变量的取值范围是( ) 2x?1(A)x＞0且x≠0 (B)x≥0且x?(C)x≥0 (D)x?
1 2
1 2
2.(2012·青岛中考)如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A′的坐标是( ) (A)(6,1)
(B)(0,1)
(C)(0,-3) (D)(6,-3)
3.一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b的符号( )
(A)k＜0,b＞0 (C)k＜0,b＜0
(B)k＞0,b＞0 (D)k＞0,b＜0
4.(2012·江西中考)某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数大致图象是( )
y?5.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则反比例函数 kb的图象在( ) x
(A)第一、二象限 (C)第一、三象限
(B)第三、四象限 (D)第二、四象限
6.如图,P 是双曲线上一点,且图中的阴影部分的面积为3,则此反比例函数的关系式为( )
6
x3
(C)y?
x
(A)y?
6 x3(D)y??
x(B)y??7.(2012·达州中考)一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2?m(m≠0)在同x一直角坐标系中的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是( )
(A)-2＜x＜0或x＞1 (C)x＞1
(B)x＜-2或0＜x＜1
(D)-2＜x＜1
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.如果点P(-1,b)在直线y=2x+3上,那么点P到x轴的距离为__________. 9.若函数y=(a+3)x+a-9是正比例函数,则a=__________, 图象过__________象限. 10.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点,则kx+b＞0的解集是__________.
2
11.等腰三角形的周长为16 cm,底边长为y cm,腰长为x cm,则y与x之间的关系式为__________,自变量x的取值范围为_________.
12.(2012·湘潭中考)近视眼镜的高度y(度)与镜片焦距x(m)成反比例(即y?视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是___________.
k
(k≠0)),已知200度近x
三、解答题(共47分)
13.(10分)(2012·宜宾中考)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示.
(1)求这个反比例函数的关系式；
(2)当R=10 Ω时，电流能是4 A吗？为什么？
14.(12分)(2012·连云港中考)我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择： 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元； 方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收2元.
(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)，y2(元)与运输路程x(千米)之间的函数关系式； (2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
15.(12分)(2012·广东中考)如图，直线y=2x-6与反比例函数y?轴交于点B.
(1)求k的值及点B的坐标；
(2)在x轴上是否存在点C，使得AC=AB?若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
k
(x＞0)的图象交于点A(4,2)，与xx
16.(13分)已知一次函数的图象经过点A(2,1),B(-1,-3). (1)求此一次函数的关系式；
(2)求此一次函数的图象与x轴，y轴的交点坐标；
(3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积.
答案解析
?x?0??2x?0，?解得?1.【解析】选B.根据题意得?1
x?.??2x?1?0，??22.【解析】选B.A点的坐标为 (3，-1)，A点先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标为(3-3，-1+2)，所以点A的对应点A′的坐标为(0,1).
3.【解析】选A.由函数图象得,一次函数 y=kx+b在一、二、四象限,所以k＜0,b＞0.
4.【解析】选C.休息一段时间油箱中的油不变，故A，B不正确；休息后的油逐渐变少，故D不正确. 5.【解析】选C.∵一次函数 y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,∴k＞0,b＞0,∴kb＞0,∴反比例函数
y?kb的图象在第一、三象限. xk?3,即|k|=6,又∵双曲线在二、6.【解析】选B.∵P 是双曲线上一点,且图中的阴影部分的面积为3,∴2四象限,∴k=-6.即反比例函数的关系式为y??6. x7.【解析】选A.根据一次函数与反比例函数的图象与性质可得：当-2＜x＜0或x＞1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，则y1＞y2.
8.【解析】∵点P(-1,b)在直线y=2x+3上,∴b=-2+3=1,即点P(-1,1),∴点P到x轴的距离为纵坐标的绝对值1. 答案：1
?a2?9?0，9.【解析】由题意得?得a=3,即正比例函数为y=6x,图象过一、三象限.
?a?3?0,答案：3 一、三
10.【解析】由函数图象可得,图象在x轴的上方时,函数值大于0,即x＞-3时, kx+b＞0. 答案：x＞-3
11.【解析】根据题意得,16=2x+y,变形得y=16-2x,又三角形的三边关系定理,得?＜8.
?16?2x＞0解得4＜x
?16?2x＜2x,
答案：y=16-2x 4＜x＜8
12.【解析】根据题意得k=xy=200×0.5=100,所以函数关系式为y?100. x答案：y?100x 13.【解析】(1)∵电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数， ∴设I?
k
R
(k≠0)， 把(4，9)代入得：k=4×9=36， ∴I?36R. (2)方法一：当R=10 Ω时，I=3.6≠4, ∴电流不可能是4 A. 方法二：∵10×4=40≠36,
∴当R=10 Ω时，电流不可能是4 A.
14.【解析】(1)由题意得：y1＝4x＋400；y2＝2x＋820； (2)令4x＋400＝2x＋820，解得x＝210，
所以当运输路程小于210千米时，y1＜y2，选择邮车运输较好； 当运输路程等于210千米时，y1＝y2，两种方式一样； 当运输路程大于210千米时，y1＞y2，选择火车运输较好. 15.【解析】(1)把A(4,2)代入y?kx， 2?k4，得k=8, 对于y=2x-6，令y=0，即0=2x-6, 得x=3, ∴点B(3,0). (2)存在.
如图，作AD⊥x轴，垂足为D,则点D(4,0), ∴BD=1,
在点D右侧取点C，使CD=BD=1，则此时AC=AB, ∴点C(5,0).
16.【解析】(1)设一次函数的关系式为y=kx+b,把A(2,1),B(-1,-3)
4?k?，??1?2k?b，45?3代入关系式得?解得?所以一次函数的关系式为y?x?.
33??3??k?b，?b??5，?3?(2)一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标为(?的交点坐标为(0,?).
(3)一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形为直角三角形,两直角边长分别为
b5与y轴,0), (0,b),所以与x轴的交点坐标为（,0）；k45355,,所以面积为4315525???. 24324
八年级数学下册单元评价检测二
