河北省唐山市古冶区2016年中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列计算结果为正数的是（ ） A．（﹣2） B．﹣（﹣2） C．﹣|﹣2|
﹣2
0
D．（﹣2）
3
2．如图，∠1=55°，∠3=108°，则∠2的度数为（ ）
A．52° B．53° C．54° D．55°
3．下列等式一定成立的是（ ） A．2a﹣3a=﹣a 4．若|x﹣2y|+
2
2
2
B．（a+2）=a+4 =0，则xy=（ ）
22
C．a÷a=a
632
D．（a+3）（a﹣3）=a﹣3
2
A．﹣4 B．2 C．5 D．8
5．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（ ）
A．2 B． C．
3a+b
D．
a﹣b5
y是同类项，则a，b的值分别为（ ）
6．若单项式2xy与﹣xA．a=﹣4，b=﹣1
B．a=﹣4，b=1 C．a=4，b=﹣1 D．a=4，b=1
7．某班班长统计去年1﹣8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
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A．平均数是58 B．众数是42 C．中位数是58
D．每月阅读数量超过40的有4个月
8．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
9．某制药厂两年前生成1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，设这种药品成本的年平均下降率为x，根据题意所列方程为（ ） A．100（1+x）2=81
2
B．100（1﹣x）2=81 C．81（1+x）2=100 D．81（1﹣x）
=100
10．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD、则∠P=（ ）
A．65° B．60° C．55° D．50°
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11．（2分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）
A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36
12．（2分）如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ） A．
B．
C．
D．
13．（2分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→B→→D→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
A． B．
C．D．
14．（2分）如图，长方形木板的长为4cm，宽为3cm，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（ ）
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A．πcm B．πcm C．πcm D．πcm
15．（2分）已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具），以下是甲、乙两同学的作业：
甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A； ②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M； ③作直线PM，则直线PM即为所求（如图1）． 乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；
②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；
③作直线PM，则直线PM即为所求（如图2）． 对于两人的作业，下列说法正确的是（ ） A．甲乙都对 B．甲乙都不对 C．甲对，乙不对
D．甲不对，已对
16．（2分）如图，敲击三根管时依次发出“1”、“3”“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击，不同的是：甲锤每拍移动一位（左中右中左中右…），乙锤则在两端各有一拍不移位（左中右右中左左中右…），在第200拍时，你听到的是（ ）
A．同样的音“1” B．同样的音“3” C．同样的音“5” D．不同的两个音
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二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分） 17．比﹣3小2的数是 ． 18．函数y=
的自变量x的取值范围为 ．
19．如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E、G分别在AB、AD上，连接FC，过点E作EH∥FC，交BC于点H，若AB=4，AE=1，则BH= ．
20．如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是 ．
三、解答题（本大题共6个小题：共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（10分）已知方程
的解为x=2，求
的值．
22．（10分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b（k≠0，k、b为常数）中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b． （1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
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河北省唐山市古冶区中考数学三模试卷（含解析）
