第一章 有理数
1.1 正数和负数
学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.
2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）
重点：理解正数、负数及0的意义.
难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.
一、知识链接
1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_____________________________________.
2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比0小的数吗？请根据实际生活举出实例.
______________________________________________________________. 二、新知预习
1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：
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新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%. 问题1：说一说上面用到的各数的含义.
（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.
问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
2.自主归纳：
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做 数.
像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数. 注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写. 三、自学自测
1.下列各数中，负数是（ ）
A.2.03 B.-2.03 C.+2.03 D.0
2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 四、我的疑惑
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课堂探究
一、要点探究
探究点1：正、负数的认识
问题1： (1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
问题2：0只表示没有吗?
要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点. 典例精析 例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
16?34?7.12-11, ,+73, ,-2.7,4.8,
正数 负数
方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.
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探究点2：用正负数表示具有相反意义的量 问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义的量. （1）节约13m3水和浪费4m3的水； （2）电梯上升2层和下降5层；
（3）小明向支付宝转入300元后又支出100元.
要点归纳：具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的量．
问题2：以下是生活中遇到的一些数量，你会用正负数来表示它们吗？ 甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km. 蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.
典例精析 例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作________. （2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体________.
例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
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意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 针对训练 1.填空：
（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________； （2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；
（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________; （4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表________ .
2.向东行进－50 m表示的意义是 （ ）
A.向东行进50 m B.向南行进50 m C.向北行进50 m D.向西行进50 m 探究点3：0的意义及用正负数表示相对基准量 问题：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
典例精析
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2019版部编人教版数学七年级上册全册课堂同步导学案
