江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10
月第一次教学质量调研数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知复数z满足（ ） A．
B．2
，其中i为虚数单位，则复数z的模为
C．1
D．
2. 已知集合A． 3. 已知
B．
，
C．
，则
D．
（ ）
、、是三个不同的平面，且，，则“”是
“”的（ ） A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 4. 函数
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
的图象大致为（ ）
A． B．
C．
D．
5. 《九章算术》是我国古代的一本数学名著.全书为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题.在第六章“均输”中有这样一道题目：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“现有五个人分5钱，每人所得成等差数列，且较多的两份之和等于较少的三份之和，问五人各得多少？”在此题中，任意两人所得的最大差值为多少？（ ）
A．
6. 在三棱锥A．
B． C． D．
中，
面ABC，是边长为2的正三角形，且
D．无法确定
，则二面角 B．的大小为（ ）
C．
7. 在平面直角坐标系xOy中，点F是椭圆的左焦点，A为椭圆的上顶点，过点A作垂直于AF的直线分别与x轴正半轴和椭圆交于点
M，N，若A．
，则椭圆C的离心率e的值为（ ） B．
C．
D．
8. 已知全集，若集合
，
，
，则
，
的元素
，A，B的元素个数相同，且对任意的
个数最多为（ ） A．20
二、多选题
9. 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
B．18
C．16
D．以上结果都不正确
的离心率
为，且双曲线C的左焦点在直线上，A，B分别是双曲线C的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记PA，PB的斜率分别为，
，则下列说法正确的是（ ）
B．双曲线C的方程为D．存在点P，使得
A．双曲线C的渐近线方程为
C．
为定值
10. 已知等比数列且A． 11. 设
，
的公比，等差数列的首项，若，
，则下列结论一定正确的是（ ）
B．
C．
D．
是两个相交平面，则下列说法正确的是（ ） ，则在平面，则在平面，则在平面，则在平面
内一定存在无数条直线与直线m垂直 内一定不存在与直线m平行的直线 内一定存在与直线m垂直的直线 内一定不存在与直线m平行的直线
A．若直线B．若直线C．若直线D．若直线
12. 关于函数A．当
时，
，
在在，
在
处的切线方程为
下列说法正确的是（ ）
B．若函数C．对任意D．当
时，
上恰有一个极值，则恒成立
上恰有2个零点
三、填空题
13. 命题：“
，
”的否定
：__________．
14. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某学校欲利用每周的社团活动课可设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”6门课程，每周开设一门，连续开设六周．若课程“乐”不排在第一周，课程“书”排在第三周或第四周，则所有可能的排法种数为__________．
四、双空题
15. 已知是抛物线上任意一点，且直平分线交抛物线
的焦点，设点，点为抛物线
的最小值为，则__________，若线段的垂
两点，则四边形
的面积为__________
于 、
江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题
