广东省深圳市八年级（下）期中数学
一、选择题：
1．（3分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．（3分）下列命题中，正确的是（ ） A．若a＞b，则ac2＞bc2 C．若ac2＞bc2，则a＞b
B．若a＞b，c＝d则ac＞bd D．若a＞b，c＜d则
3．（3分）多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是（ ） A．5mx2
B．﹣5mx3
C．mx
D．﹣5mx
4．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC＝6cm，且△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（ ）cm．
A．13
B．19
C．10
D．16
5．（3分）如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ） A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点 D．三边的垂直平分线的交点
7．（3分）下列各式：①x2﹣10x+25；②x2﹣2x﹣1；③4a2﹣4a﹣1；④﹣m2+m﹣；⑤4x2
﹣x2+．其中不能用完全平方公式分解的个数为（ ） A．1个
B．2个 C．3个
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D．4个
8．（3分）反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（ ） A．有一个内角小于60° C．有一个内角大于60°
B．每个内角都小于60° D．每个内角都大于60°
9．（3分）在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠B的平分线，AC＝18，则BD的值为（ ） A．
B．9
C．12
D．6
10．（3分）若关于x的不等式A．7≤m≤8
B．7≤m＜8
的整数解共有5个，则m的取值范围是（ ）
C．7＜m≤8
D．7＜m＜8
11．（3分）如图，∠AOB＝30°，∠AOB内有一定点P，且OP＝10．在OA上有一点Q，OB上有一点R．若△PQR周长最小，则最小周长是（ ）
A．10
B．15
C．20
D．30
12．（3分）如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（ ）
A．（）n?75° C．（）n1?75°
﹣
B．（）n1?65°
﹣
D．（）n?85°
二、填空题：
13．（3分）如图，当y＞0时，自变量x的范围是 ． 14．（3分）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞
，则a的取值范围是 ．
15．（3分）若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于 ．
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16．（3分）已知△ABC是边长为1cm的等边三角形，以BC为边作等腰三角形BCD，使得DB＝DC，且∠BDC＝120°，点M是AB边上的一个动点，作∠MDN交AC边于点N，且满足∠MDN＝60°，则△AMN的周长为 ．
三、解答题： 17．因式分解：
（1）6（x+y）2﹣2（x﹣y）（x+y） （2）x4﹣8x2y2+16y4．
18．解不等式组整数解．
19．已知一次函数y＝2x﹣5m的图象与x轴的交点在A（﹣1，0）与B（4，0）之间（包括A、B两点），求m的取值范围．
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，并把它的解集在数轴上表示出来．再求它的所有的非负
20．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
21．（6分）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F． （1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论； （2）求线段BD的长．
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22．为了迎接“五?一”小长假的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表：
运动鞋价格 进价（元/双） 售价（元/双）
甲 80 240
乙 80 160
（1）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（不需要列举出来）
（2）在（1）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．
①若设购进甲种运动鞋x双，总利润为W元，请写出W与x的关系式； ②该专卖店应如何进货才能获得最大利润？
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23．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
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八年级期中复习资料
