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第1章 传感器基础理论思考题与习题答案
1.1什么是传感器？（传感器定义）
解：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路组成。 1.2传感器特性在检测系统中起到什么作用？
解：传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系，所以它在检测系统中的作用非常重要。通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系。动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。 1.3传感器由哪几部分组成？说明各部分的作用。
解：传感器通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路三部分组成。其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成电信号的部分，调节转换电路是指将非适合电量进一步转换成适合电量的部分，如书中图1.1所示。
1.4传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意
义？动态参数有那些？应如何选择？
解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。衡量静态特性的重要指标是线性度、 灵敏度，迟滞和重复性等。意义略（见书中）。动态参数有最大超调量、延迟时间、上升时间、响应时间等，应根据被测非电量的测量要求进行选择。
1.5某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV，求其灵敏度。
?U300?10?3??60 解：其灵敏度k??3?X5?101.6某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、
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S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
1.7某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至2.5V，求该仪器的灵敏度。 解：该仪器的灵敏度为
S?2.5?3.5??2V/mm 5.0?4.51.8某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下： 铂电阻温度传感器： 0.45Ω/℃ 电桥： 0.02V/Ω 放大器 ： 100(放大倍数) 笔式记录仪：0.2cm/V
求：(1)测温系统的总灵敏度；
(2)记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值。
解：
（1）测温系统的总灵敏度为
S?0.45?0.02?100?0.2?0.18cm/℃
（2）记录仪笔尖位移4cm时，所对应的温度变化值为
t?4?22.22℃ 0.181.9有三台测温仪表，量程均为0~800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测
量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5％，选那台仪表合理?
解：2.5级时的最大绝对误差值为20℃，测量500℃时的相对误差为4％；2.0级时的最大绝对误差值为16℃，测量500℃时的相对误差为3.2％；1.5级时的最大绝对误差值为12℃，测量500℃时的相对误差为2.4％。因此，应该选用1.5级的测温仪器。
1.10某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感
器指示出温差的1/3和1/2时所需的时间。
解：设温差为A，测此温度传感器受幅度为A的阶跃响 应为(动态方程不考虑初态)
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y(t)?A(1?e?)
当y(t)?当y(t)??t12A时，t??3ln?1.22s 3311A时，t??3ln?2.08s 221.11某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV；t→∞时，输出
为100mV；在t=5s时，输出为50mV，试求该传感器的时间常数。
?t解：由题意知：y(t)?10?100(1?e?)
50?10?100(1?e?) 50?10?100(1?e?)???5?5?53ln5?9.79s
第2章 应变式传感器思考题与习题答案
2.1试述金属电阻应变片与半导体电阻应变片的应变效应有什么不同?
答：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。
2.2试述金属电阻应变片直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别?
答：它们的区别主要是直流电桥用直流电源，只适用于直流元件，交流电桥用交流电源，适用于所有电路元件。
2.3采用阻值为120Ω灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电
桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1με和1000με时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。 解：单臂时U0?K?U， 4.*
K?U4?2?10?6??2?10?6V， 所以应变为1μ时U0?44K?U4?2?10?3??2?10?3V； 应变为1000μ时应为U0?44K?U4?2?10?6K?U??4?10?6V， 双臂时U0?，所以应变为1时U0?222K?U4?2?10?3??4?10?3V； 应变为1000μ时应为U0?22?6全桥时U0?K?U，所以应变为1μ时U0?8?10V，
?3应变为1000μ时应为U0?8?10V。
从上面的计算可知：单臂时灵敏度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。
2.4采用阻值R=120Ω灵敏度系数K=2.0的金属电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V。当应变片应变为1000με时，若要使输出电压大于10mV，则可采用单臂、半桥和全桥的哪种方式（设输出阻抗为无穷大）？ 解：由于不知是何种工作方式，可设为n，故可得：
K?U2?10?10?3U0???10mV
nn得n要小于2，故应采用全桥工作方式。
2.5如题2.5图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V，R3=R4=100Ω，R1和R2为同型号的电阻应变片，其电阻均为50Ω，灵敏度系数K=2.0。两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。设等强度梁在受力后产生的应变为5000με，试求此时电桥输出端电压Uo。
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题2.5图
K?U2?3?5?10?3??15mV 解：此电桥为输出对称电桥，故U0?222.6有一吊车的拉力传感器如题2.6图所示，电阻应变片R1、R2、R3、R4等截面轴上，已知R1—R4标称阻值为120Ω，桥路电压2V，物重m引起R1、R2变化增量为1.2Ω。请画出应变片电桥电路，计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度，R3、R4起什么作用？
题2.6图
解：应变片电桥电路如书中图2.14b)，把R2与R4对换一下位置。
?R3?R?R3?R1?1?R3R1U0?U????R1?R4?R3?R2R??R?R??R??1432RRRR2143?U?K??????2又因为?较小，可忽略
????U?2????R1?R3???R?R??3??1
U0?UU?R21.2K????0.01V 22R2120
传感器基本原理及其应用课后答案解析
