所示，城市A、B、C在一条直线上，且A、C两地的距离为2400km，飞机的平均速度是汽车的8倍．
方案二：小红准备坐高铁直达城市B，其离城市A的距离y2（km）与出发时间x（h）之间的函数关系如图2所示． （1）AB两地的距离为 ▲ km； （2）求飞机飞行的平均速度；
（3）若两家同时出发，请在图2中画出小勇离城市A的距离y1与x
之间的函数图像，并求出y1与x的函数关系式．
A
图1
C
B
3000 2400 1800 1200 600 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x（h）
图2
（第26题）
y（km）
OP
27．(12分)定义：当点P在射线OA上时，把OA的值叫做点P在射
线OA上的射影值；当点P不在射线OA上时，把射线OA上与点P最近点的射影值，叫做点P在射线OA上的射影值．例如：如图1，△OAB三个顶点均在格点上，BP是OA边上的高，则OP 1
点P和点B在射线OA上的射影值均为OA＝3．
图1
图2 （第27题）
图3
O P A O B B B
D
O
A
C
A C
（1）在△OAB中，
①点B在射线OA上的射影值小于1时，则△OAB是锐角三角形；
②点B在射线OA上的射影值等于1时，则△OAB是直角三角形；
③点B在射线OA上的射影值大于1时，则△OAB是钝角三角形．
其中真命题有
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
（2）已知：点C是射线OA上一点，CA＝OA＝1，以O为圆心，
OA为半径画圆，点B是⊙O上任意点．
1
①如图2，若点B在射线OA上的射影值为2．求证：直线BC是⊙O的切线．
②如图3，已知D为线段BC的中点，设点D在射线OA上的射影值为x，点D在射线OB上的射影值为y，直接写出y与x之间的函数关系式．
数学参考答案及评分标准
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分． 一、选择题（每小题2分，共计12分）
题号 答案 1 D 2 C 3 B 4 D 5 C 6 C 二、填空题（每小题2分，共计20分）
7．x≥2 8．1.2629×104 9．a (a－1)2 10．0 11．4
812．（-1，3） 13．90° 14．45° 15．1511π 16．3
三、解答题（本大题共10小题，共计88分） 17．（本题6分）
m＋1(m＋2)(m－2)
解：原式＝? ··········································· 2分
m＋2(m＋2)2
m－2＝ ······························································· 4分 m＋11－21
当m ＝1时，原式＝ ＝－2． ·························· 6分
1＋1
18．（本题7分）
解：解不等式①，得x≤1． ··············································· 2分
解不等式②，得x＞－2． ············································· 4分
2020年中考数学全真模拟试卷及答案(共五套)
