（1）求证：直线CF是半圆O的切线； （2）若BD=5，CD=53，求uuurBC的长．
24．铁岭“荷花节”举办了为期15天的“荷花美食”厨艺秀．小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元，由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第x天（1≤x≤15且x为整数）时每盒成本为p元，已知p与x之间满足一次函数关系；第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元，每天的销售量为y盒，y与x之间的关系如下表所示： 第x天 1≤x≤6 6＜x≤15 x+6 每天的销售量y/盒 10
（1）求p与x的函数关系式；
（2）若每天的销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时当天的销售利润最大，最大销售利润是多少元？
答案第10页，总32页
（3）在“荷花美食”厨艺秀期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于325元？请直接写出结果．
25．如图，△ABC中，∠BAC为钝角，∠B=45°，点P是边BC延长线上一点，以点C为顶点，CP为边，在射线BP下方作∠PCF=∠B．
（1）在射线CF上取点E，连接AE交线段BC于点D．
①如图1，若AD=DE，请直接写出线段AB与CE的数量关系和位置关系；
②如图2，若AD=2DE，判断线段AB与CE的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图3，反向延长射线CF，交射线BA于点
C′，将∠PCF沿CC′方向平移，使顶点C落在点C′处，记平移后的∠PCF为∠P′C′F′，将∠P′C′F′绕点C′顺时针旋转角α（0°＜α＜45°），C′F′交线段BC于点M，C′P′交射线BP于点N，请直接写出线段BM，MN与CN之
间的数量关系．
答案第11页，总32页
26．如图，抛物线y??x2?bx?c与x轴的两个交点分
别为A（3，0），D（﹣1，0），与y轴交于点C，点B在y轴正半轴上，且OB=OD． （1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，抛物线的顶点为点E，对称轴交x轴于点M，连接BE，AB，请在抛物线的对称轴上找一点Q，使∠QBA=∠BEM，求出点Q的坐标； （3）如图2，过点C作CF∥x轴，交抛物线于点F，连接BF，点G是x轴上一点，在抛物线上是否存在点N，使以点B，F，G，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．B
答案第12页，总32页
【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，所以5的相反数是-5， 故选B.
【点睛】本题考查相反数的概念——只有符号不同的两个数互为相反数，正确理解概念是解题的关键. 2．A
【解析】科学记数法是指将一个数字表示成 a×10 n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，且不等于0，
601000000=6.01×10， 故选A． 3．C
【解析】试题解析：A、主视图是矩形，故此选项错误；
B、主视图是矩形，故此选项错误； C、主视图是三角形，故此选项正确； D、主视图是正方形，故此选项错误. 故选C．
答案第13页，总32页
8
4．A
【解析】∵l1∥l2，∴∠1+30°+∠2+90°=180°，∵∠2=40°，
∴∠1+30°+40°+90°=180°，解得∠1=20°， 故选A． 5．B
【解析】把这数从小到大排列为：4，5，6，10，10，最中间的数是6，则这组数据的中位数是6， 故选B． 6．C
【解析】A．抛掷一枚骰子，出现4点向上是随机事件，故A错误；B．五边形的内角和为540° 是必然事件，故B错误；C．实数的绝对值小于0是不可能事件，故C正确；D．明天会下雨是实际事件，故D错误， 故选C. 7．B
【解析】∵关于x的一元二次方程4x答案第14页，总32页
2?3x?m?0有两
2024中考数学模拟试题及答案解析(5)
