立体几何之外接球问题含答案

立体几何之外接球问题含答案

立体几何之外接球问题一

讲评课

1、已知如图所示的三棱锥相垂直，

，

，

1课时 总第 课时

的四个顶点均在球

的球面上，

，则球

和

月 日

所在的平面互

的表面积为( )

A.A.

B. C. D.D.

体积的

2、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）

B.

是球的球面上两点，，则球的表面积为( )

B.

C.

D.

C.

3、已知最大值为A.

,为该球面上的动点，若三棱锥

4、如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（ ）

A.

都在半径为是线段

B.

，

C.

，球心

到平面

D. 的距

5、已知离为1，点A.

的球面上，且

作球

的中点，过点

B.

的截面，则截面面积的最小值为（ ）

C.

D.

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立体几何之外接球问题含答案

6、某几何体的三视图如图所示，这个几何体的内切球的体积为（ ）

A.

B.

C.

是正方形且和球心的体积等于（ ）

D.

D.

7、四棱锥的所有顶点都在同一个球面上，底面

，则球C.

在同一平面内，

当此四棱锥的体积取得最大值时，它的表面积等于A.

B.

8、一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为( ) A.

B.

C.

D.

9、一个棱长都为的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为( ) A.

B.

C.

D.

10、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为 ( )

A.

B.

C.

D.

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立体几何之外接球问题含答案

立体几何之外接球问题二

讲评课 1课时 总第 课时 月 日

11、若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为__________.

12、底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则半径为大值为__________.

13、底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为的正三棱柱外接球的表面积为__________.

14、若一个正四面体的表面积为

15、若一个正方体的表面积为

，其外接球的表面积为

，则

__________.

，其内切球的表面积为

，则

__________.

的球的内接正三棱柱的体积的最

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