2018-2019学年下期七年级数学期末测试卷
一、选择题(每小题2分,共20分) 1.如图,若m∥n,∠1=105°,则∠2=( )
A. 55° B. 60°
C. 65° D. 75°
2. 在1000个数据中,用适当的方法抽取50个体为样本进行统计,频数分布表中54.5~57.5这一组的频率为0.12,估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有( )个. A. 120 B. 60 C. 12 D. 6 3 设,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是( ) A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 4.已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1,2,3,4,那么a的取值范围是( ) A. a>12 B. 12≤a≤15 C.12<a≤15 D. 12≤a<15 5.(4分)(2005?常州)将100个数据分成8个组,如下表:则第六组的频数为( )
组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 11 14 12 13 13 x 12 10 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 6.不等式组
无解,则a的取值范围是( )
7.在方程组
的( ) A.
中,若未知数x,y满足x+y>0,则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示
B. C. D.
8.若方程组 A. 4 9.在下列实数 A. 3个
的解x与y相等.则a的( ) B. 10
,3.14159265,
,﹣8,
,
C. 11 ,
D. 12
中无理数有( )
B. 4个 C. 5个 D. 6个
10.要使两点P1?x1,y1?、P2?x2,y2?都在平行于y轴的某一直线上,那么必须满足( ) A.x1?x2 B.y1?y2 C.x1?y2 D.y1?y2
11.为了了解一批产品的质量,从中抽取300个产品进行检验,在这个问题中,300个产品的质量叫做( )
A.总体 B.个体 C. 总体的一个样本 D. 普查方式 12.如图所示,若三角形ABC中经平移后任意一点P?x0,y0?的对应点为P1?x0?5,y0?3?,则点A的对应 点A1的坐标是( )
A.(4,1) B.(9,-4) C.(-6,7) D.(-1,2)
- 1 -
二.填空题
13. 点A(a2+1,﹣1﹣b2)在第 象限.
14. 一组数据有50个,落在5个小组内,第一、二、三、四组的频数分别为3、8、 21,13,则第五小组
的频数为 .
15 将点P(﹣3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,﹣1),则xy= 16 已知
和
互为相反数,且x﹣y+4的平方根是它本身,则x= ,y=
17.3x?2y?11的正整数解是_____. 18若y=1?4x?4x?1?4,则
y=_______. x 19.若不等式组?三、 解答题
?x?a的解集是空集,则a、b的大小关系是_______________. x?b??2x?5?3(x?1)?5x?2y?4?20、解方程组:? 21、解下列不等式组?x?7
?4x?x?5y?5??2
22、已知
23 计算:
+
+
﹣
.
y?2x?x2?255?x?0, 求7(x+y)-20的立方根。
24已知: 如图, ∠C = ∠1, ∠2和∠D互余, BE⊥FD于G.
A 求证: AB∥CD .
C
25.已知:如图,∠1 =∠2,∠3 =∠4,∠5 =∠6.求证:ED//FB.
- 2 -
F 2 B G 1 E
D
26.(9分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别是 A(-3,4)、B(2,3)、C(2,0)、D(-4,-2),且AD与x轴交点E的坐标为??的面积。(提示:分别过点A、D向x轴作垂线) 2 1 C–4–3–2–1123O
–1
–2B
27小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.(8分)
户数
20 分组 频数 百分比 16 2 600≤x<800 5% 12 6 800≤x<1000 15% 1000≤x<1200 45% 8 9 22.5% 4 2 1600≤x<1800 060080010001200140016001800元 40 合计 100%
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表.(2)补全频数分布直方图.
(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户? 28.(10分)某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,
售价40元.
(1)若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件,恰好用去1600元,求能购进甲、乙两种商品各
多少件?
(2)若该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元,但又不超过
610元,请你帮助该超市设计相应的进货方案.
?11?,0?,求这个四边形y3??A4D34x- 3 -
2018-2019学年人教版七年级下册数学期末测试卷
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