e?x11xx134．解：?e(1?2)dx??(e?2)dx?e??C
xxxx135．解：选A 136．解：因为137．解：对138．解：139．解：
?sin2xdx??2sinxcosxdx??2sinxdsinx?sin2x?c，故选B
?xf(x)dx?xsinx??sinxdx两边求导得xf(x)?sinx?xcosx?sinx ，故选C
f'(lnx)1dx?f(lnx)?c??c，故选B xx'?x?xxf'(x)dx?xdf(x)?xf(x)?f(x)dx??xe?e?c，故选B ????140．解：
??f(x)dx?=f(x)，故选A
52141．解：选C 142．解：?xxdx?x2?c,c?1，故选B
5143．解：144．解：
11dx???c，选B ?x32x2f(x)?(xlnx)'?1?lnx，?xf(x)dx??(x?xlnx)dx
12x21212111?x??lnxd?x?xlnx?x2?c?x2(?lnx)?c，选B 2222442145．解：
11sinxcosxdx?sin2xdx??cos2x?c，选A ??24x146．解：选B 147．解：选A
148．解：因为lim?sintdt0xx?0
?lim?xdx0x2sin?tdt0xsinx?1，故选D
x?0x149．解：因为limx?0
2?xdx0sin2x?lim?1，故选D x?0x2?150．解：limx?0x0sint3dtx4lnx2sinx31?lim?，故选A x?04x342d151．解：因为
dx152．解：因为
t?1lnxedt?e?0?12?2ex，故选C xdf(x)?sintdt?sinx，故选A
dx?0?3x3x??0，所以?(0)为 213x?x?1(x?)2?2425
x153．解：?'(x)
函数??x???3t1]上的最小值 ，故选D dt在区间[0，20t?t?12x212212x154．解：
x???lim(3x?1)3f'(x)e(3x?1)??lim ?lim
x???cxc?1?2xc2g'(x)x???(cxc?1?2xc)e2xx所以c?1，故选B
d155．解：(dx?1111?x2?x，故选D 1?tdt)?? 2x2x4x156．解：选C 157．解：a?lim?sintdt0x?0x2?limsinx1?，故选B
x?02x2158．解：由于F'(x)?f(x)，故选B
x2f(t)dtxx?2af(t)dt?limxlim?a2f(a)，选B 159．解：因为limF(x)?lim?x?ax?aax?ax?ax?ax?a160．解：选C 161．解：选A 162．解：
???0e?xdx??e?x??0?1,选C
163．解：
??01?cos2xdx?????x0?02cos2xdx???02cosxdx?22，选C
164．解：F(?x)f(t)dt，令t??u，则
x0F(?x)??f(?u)(?du)???f(u)du??F(x)，选B
0??x165．解：因为
?1??1??dx1?x2?2，故选B
31xx??123??166．解：因为
dx1?2??1?x?，故选A 3?1?22x1??167．解：
?pxe?dx??a1?px??1e? e?pa,故选C
aPp168．解：
????edx1?????1，故选A
lnxex(lnx)2e?kx169．解：
??0???kx1?kx??，所以积分dx??eedx收敛，必须k?0故选A ?00k170．解：
?edx?e??0xx0???1,选A 171．解：???e??lnx，发散，选B dx?lnlnxex172．解：因为
???e11??dx???1，选C 173．解：选B 2lnxex(lnx)26
174．解：若f（x）在区间[a,b]上连续，则f（x）在区间[a,b]上可积。反之不一定成立．因此是充分条件。所以答案为B． 175．解：由于
sinx1?x2
在对称区间[-1，1]上为奇函数，因此积分值为0．所以答案为A．
0x4332176．解：
??2x|x|dx=??2(?x)dx+?0xdx=?4101?2x4?411=4+
0117?．所以答案为C． 44e177．解：(5x?1)edx=?(5x?1)d?00545x45x5x1ee(5x?1)??d(5x?1) =
05505x6e5?1e5x?=
55221?e5．所以答案为B．
0111178．解：因为?xf(x)dx? ?f(x2)dx2??f(t)dt??f(x)dx，故选A
2202000179．解：因为被积函数为奇函数，故选A 180．解：I'(l)2244?0,I(l)?c,令l?0，得I??f(x)dx，选B
0T181．解：因为
?0f(x)dx? ?2f(x)dx?2?f(t)dt?2?f(x)dx，故选D x000111f(2x)= ?f(2)?f(0)?，故选C
0222221182．解：
?0f'(2x)dx?183．解：选A 184．解：185．解：
?ba1f'(2x)dx?[f(2b)?f(2a)],选C
2?dx?2，选C
?11186．解：
a(arccosx)'dx?arccosx?arccosa?arccos0，选D ?00a187．解：选D 188．解：因为
?212x327x42153xdx??，?xdx??，选A
1313414222xsinxx2sinxdx?0，选D 189．解：因为为奇函数，所以?22?21?x1?x190．解：
?11-1xdx?2?xdx?1，选C
0191．解：x?sinx为奇函数，所以
2?2-2(x?sinx)dx?0，选D
0192．解：
??1xdx???xdx??xdx??1025，选D 2193．解：选A
194．解：作出函数的图形知选A
21y2?4?x
123427
-1
195．解：
13.532.521.510.50.20.40.60.811.2y?ex过原点的切线为y?ex，作出函数的图形知选C
y?ex y?ex 196．解：如图： 曲线
197．解：由
y?x与y?x2所围成平面图形的面积?2（x?x）dx??01，选A 31.41.210.80.60.40.20.20.40.60.811.2y?x y?x2 y?c?x,y???1代入方程x?y?y??x?(c?x)?(?1)?c?1?1，
所以不是解．所以答案为D．
198．解：将
y?3e2x,y??6e2x,y???12e2x，带入微分方程有．y???4y?12e2x?12e2x?0，因此式方程的解．由于
y?3e2x中无任意常数，所以为特解．答案选B．
199．解：由微分方程阶的定义：常微分方程中导数出现的最高阶数知为二阶．
由方程中出现(y??)知，方程为非线性的．所以答案B正确．
200．解：由
2y?C1e?x?C2,y???C1e?x,y???C1e?x代入方程有
y???y???C1e?x?C1e?x?0．且y?C1e?x?C2中有两个独立的任意常数，因此答案为D．
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专升本高等数学复习资料(含答案)
