A．?1 B．0 C．2 D．1
x2sin?tdt0x2x?dx0149．极限limx?0的值为（ ）
A．?1 B．0 C．2 D．1
x?150．极限lim0x?0sint3dtx4=( )
A．
111 B． C． D．1 432lnx2t?1e?dt?（ ） 0d151．
dxA．e(x2?1) B．ex C．2ex D．exx2?1
152．若
A．C．
df(x)?sintdt，则（ ?dx0 ）
f(x)?sinx B．f(x)??1?cosx
f(x)?sinx?c D．f(x)?1?sinx
153．函数??x???3t1]上的最小值为（ dt在区间[0，2t?t?10x）
A．
111 B． C． D．0 243154．若g(x)?xe,f(x)??e?3t?1?dt，且limc2x2t20x12x???f'(x)3则必有（ ?g'(x)2）
A．c?0 B．c?1 C．c??1 D．c?2
d155．(dx?1 A．
x1?t4dt)?( )
B．
1?x21?x4 C．
11?x22x D．
11?x 2x156．
dx[?sint2dt]?( ) dx02222 A．cosx B．2xcosx C．sinx D．cost
157．设函数
?x??sintdt?f(x)??02?x??ax?0x?0在x?0点处连续,则a等于（ ）
A．2 B．
1 C．1 D．?2 215
158．设
f(x)在区间[a,b]连续, F(x)??f(t)dt(a?x?b),则F(x)是f(x)的( )
ax A．不定积分 B．一个原函数 C．全体原函数 D．在[a,b]上的定积分
x2xf(t)dt,其中f(x)为连续函数,则limF(x)=( ) 159．设F(x)?x?ax?a?a A．a B．a160．函数
22f(a) C． 0 D．不存在
1sin2x的原函数是( )
A．tanx?c B．cotx?c C．?cotx?c D． 161．函数
?1 sinxf(x)在[a,b]上连续, ?(x)??f(t)dt,则( )
ax A．?(x)是 C．
f(x)在[a,b]上的一个原函数 B．f(x)是?(x)的一个原函数
?(x)是f(x)在[a,b]上唯一的原函数 D． f(x)是?(x)在[a,b]上唯一的原函数
162．广义积分
???0e?xdx?( )
A ．0 B ．2 C ．1 D．发散 163．
??01?cos2xdx?( )
A．0 B． 164．设
2 C．22 D．2
x0f(x)为偶函数且连续,又有F(x)??f(t)dt,则F(?x)等于( )
F(x) C． 0 D． 2F(x)
A．F(x) B．?165．下列广义积分收敛的是（ ）
??A ．
?1dxx?? B．
?x1dxx???? C．
?1xdx D．
?1dx3x2
166．下列广义积分收敛的是（ ）
?? A．
dxx B． C． D．cosxdxlnxdxedx 3????1x111????????167．
?pxe?dx(p?0)等于( ) a A．e?pa B．
111?pae C．e?pa D．(1?e?pa)
ppa168．
???edx?( ) 2x(lnx) A ．1 B．
1 C．e D．??(发散) e16
169．积分 A．k???0edx收敛的条件为（ ）
?kx?0 B．k?0 C．k?0 D．k?0
??170．下列无穷限积分中,积分收敛的有( ) A．
?0??exdx B．?dxx1
C．
?0??e?xdx D．?cosxdx
??0171．广义积分
???elnxdx为( ) x1 D．2 2 A．1 B．发散 C．172．下列广义积分为收敛的是( )
??dxlnx B．dx?ex?exlnx
????11dxdx C．? D．1?eex(lnx)2x(lnx)2 A．
??173．下列积分中不是广义积分的是( ) A．
1dx ?02x2?11101 C．?2dx D．?dx
-1x-31?x??ln(1?x)dx B．?4174．函数
f(x)在闭区间[a,b]上连续是定积分?f(x)dx在区间[a,b]上可积的（ ）．
ab A．必要条件 B．充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分又飞必要条件 175．定积分
sinx． ??11?x2dx等于（ ）
1 A．0 B．1 C．2 D．?1 176．定积分
??1?2． x2|x|dx等于（ ）
A．0 B． 1 C．177．定积分
401717 D．? 44． (5x?1)e5xdx等于（ ）
555 A．0 B．e C．-e D．2e
2178．设
f(x)连续函数，则?xf(x2)dx?（ ）
0424411A．?f(x)dx B．?f(x)dx C．2?f(x)dx D．?f(x)dx
202000ex?e?x179．积分?xsinxdx?（
2?1
1 ）
17
A．0 B．1 C．2 D．3 180．设
f(x)是以T为周期的连续函数,则定积分I??2l?Tlf(x)dx的值( )
A．与l有关 B．与T有关 C．与l,T均有关 D．与l,T均无关 181．设
f(x)连续函数，则?01?2f(x)dx?（ ） x1?2221 A．
2182．设
?f(x)dx B．2?f(x)dx C．?f(x)dx D．2?f(x)dx
00001f(x)为连续函数,则?f'(2x)dx等于（ ）
0 A．
f(2)?f(0) B．
1?f(1)?f(0)? C．1?f(2)?f(0)? D．f(1)?f(0) 22ba183．C数
f(x)在区间[a,b]上连续,且没有零点,则定积分?f(x)dx的值必定( )
A．大于零 B．大于等于零 C．小于零 D．不等于零 184．下列定积分中,积分结果正确的有( ) A． C．
?baf'(x)dx?f(x)?c B．?f'(x)dx?f(b)?f(a)
ab1f'(2x)dx?[f(2b)?f(2a)] D．?f'(2x)dx?f(2b)?f(2a)
a2b?ba185．以下定积分结果正确的是( )
11111 A ．?dx?2 B．?2dx?2 C．?dx?2 D．?xdx?2
?1?1?1x?1x1186．
?a0(arccosx)'dx?( ) ?11?x12 A． B．
?11?x2?c C．arccosa??2?c D．arccosa?arccos0
187．下列等式成立的有( ) A．
?xsinxdx?0 B．?e?1?11xdx?0
x0 C．[?1abtanxdx]'?tanb?tana D．d?sinxdx?sinxdx
223222188．比较两个定积分的大小( ) A． C．
??2xdx??xdx B．?xdx??x3dx
11121xdx??xdx D．?xdx??x3dx
111223222x2sinxdx等于( ) 189．定积分??2x2?12 A ．1 B．-1 C．2 D．0 190．
?1-1xdx?( )
A．2 B．?2 C．1 D．?1 191．下列定积分中,其值为零的是( )
18
A． C．
??2-22xsinxdx B．?xcosxdx
02-2(ex?x)dx D．?(x?sinx)dx
-22192．积分
?2?1xdx?( )
A．0 B．
135 C． D． 222111193．下列积分中,值最大的是( ) A．
?10x2dx B．?x3dx C．?x4dx D．?x5dx
000194．曲线
2y2?4?x与y轴所围部分的面积为（
2 ）
4 A．
?2??4?y?dy B．??4?y?dy C．?220044?xdx D．
?4?4?xdx
195．曲线
ey?ex与该曲线过原点的切线及y轴所围形的为面积（ ）
x A．
??e11?xedx B．
x???lny?ylny?dy
01 C．
??e0x?ex?dx D．
??lny?ylny?dy
1e196．曲线 A．
y?x与y?x2所围成平面图形的面积( )
11 B．? C．1 D．-1 33四、常微分方程 197．函数
． y?c?x（其中c为任意常数）是微分方程x?y?y??1的（ ）
A．通解 B．特解 C．是解，但不是通解，也不是特解 D．不是解 198．函数
y?3e2x是微分方程y???4y?0的（ ）．
A．通解 B．特解 C．是解，但不是通解，也不是特解 D．不是解 199．(y??)2?y?sinx?y?x是（ ）．
A．四阶非线性微分方程 B．二阶非线性微分方程 C．二阶线性微分方程 D．四阶线性微分方程 200．下列函数中是方程 A． C．
专升本高等数学综合练习题参考答案
1．B 2．C 3．C
19
y???y??0的通解的是（ ）．
y?C1sinx?C2cosx B．y?Ce?x
y?C D．y?C1e?x?C2
专升本高等数学复习资料(含答案)
