C．
f(x)??f(x0) D．f(x)??f(x0)
，下列说法不正确的是（ ） f(x)在点x0的一个邻域内可导且f'(x0)?0（或f'(x0)不存在）
101．设函数
A．若xB．若xC．若x?x0时, f'(x)?0；而x?x0时, f'(x)?0,那么函数f(x)在x0处取得极大值 ?x0时, f'(x)?0；而x?x0时, f'(x)?0 ,那么函数f(x)在x0处取得极小值 ?x0时, f'(x)?0；而x?x0时, f'(x)?0 ,那么函数f(x)在x0处取得极大值
D．如果当x在x0左右两侧邻近取值时, 102．
f'(x)不改变符号,那么函数f(x)在x0处没有极值
f'(x0)?0,f''(x0)?0，若f''(x0)?0，则函数f(x)在x0处取得（ ）
A．极大值 B．极小值 C．极值点 D．驻点 103．a?x?b时，恒有f??(x)?0，则曲线y?f(x)在?a,b?内（ ）
A．单调增加 B．单调减少 C．上凹 D．下凹 104．数
f(x)?x?ex的单调区间是( ) ．
A．在(??,??)上单增 B．在(??,??)上单减 C．在(??,0)上单增，在(0,??)上单减 D．在(??,0)上单减，在(0,??)上单增 105．数
f(x)?x4?2x3的极值为（ ）．
A．有极小值为
f(3) B．有极小值为f(0) C．有极大值为f(1) D．有极大值为f(?1)
106．
y?ex在点(0,1)处的切线方程为( )
A．
y?1?x B．y??1?x C．y?1?x D．y??1?x
107．函数
1312x?x?6x?1的图形在点(0,1)处的切线与x轴交点的坐标是( ) 3211A．(?,0) B．(?1,0) C．(,0) D．(1,0)
66f(x)?y?x在横坐标x108．抛物线
?4的切线方程为 ( )
A．x?4y?4109．线
A．
?0 B．x?4y?4?0 C．4x?y?18?0 D．4x?y?18?0
y?2(x?1)在(1,0)点处的切线方程是( )
y??x?1 B．y??x?1 C．y?x?1 D．y?x?1 y?f(x)在点x处的切线斜率为f'(x)?1?2x,且过点(1,1),则该曲线的
110．曲线
方程是( ) A．
y??x2?x?1 B．y??x2?x?1
10
C．111．线
y?x2?x?1 D．y?x2?x?1
1y?e2x?(x?1)2上的横坐标的点x?0处的切线与法线方程( )
2y?2?0与x?3y?6?0 B．?3x?y?2?0与x?3y?6?0 y?2?0与x?3y?6?0 D．3x?y?2?0与x?3y?6?0
A．3x?C．3x?112．函数
f(x)?3x,则f(x)在点x?0处( )
A．可微 B．不连续 C．有切线,但该切线的斜率为无穷 D．无切线 113．以下结论正确的是( )
A．导数不存在的点一定不是极值点
B．驻点肯定是极值点
C．导数不存在的点处切线一定不存在 D．
f'(x0)?0是可微函数f(x)在x0点处取得极值的必要条件
114．若函数
f(x)在x?0处的导数f'(0)?0,则x?0称为f(x)的( )
A．极大值点 B．极小值点 C．极值点 D．驻点 115．曲线
f(x)?ln(x2?1)的拐点是( )
A．(1,ln1)与(?1,ln1) B．(1,ln2)与(?1,ln2) C．(ln2,1)与(ln2,?1) D．(1,?ln2)与(?1,?ln2) 116．线弧向上凹与向下凹的分界点是曲线的( )
A ．驻点 B．极值点 C．切线不存在的点 D．拐点 117．数
y?f(x)在区间[a,b]上连续,则该函数在区间[a,b]上( )
A．一定有最大值无最小值 B．一定有最小值无最大值 C．没有最大值也无最小值 D．既有最大值也有最小值 118．下列结论正确的有( )
A．x0是B．x0是C．D．
f(x)的驻点,则一定是f(x)的极值点 f(x)的极值点,则一定是f(x)的驻点
f(x)在x0处可导,则一定在x0处连续 f(x)在x0处连续,则一定在x0处可导
?ex?y确定的隐函数y?y(x)119．由方程xydy? ( ) dxA．
x(y?1)y(x?1)y(x?1)x(y?1) B． C． D．
y(1?x)x(1?y)x(y?1)y(x?1)120．
y?1?xey,则y'x?( )
11
eyA．
1?xey121．设
ey1?ey B． C．
xey?11?xey D．(1?x)ey
f(x)?ex,g(x)?sinx，则f[g'(x)]?（ ）
sinxA．e122．设
B．e?cosx C．ecosx D．e?sinx
f(x)?ex,g(x)??cosx，则f[g'(x)]?
sinxA．e123．设
A．
B．e?cosx C．ecosx D．e?sinx
y?f(t),t??(x)都可微，则dy?
f'(t)dt B．?'(x)dx C．f'(t)?'(x)dt D．f'(t)dx
124．设
A．C．
y?esin2x,则dy?（ ）
B． D．
exdsin2xesinxdsin2x
esin2xdsinx
2esinxsin2xdsinxy?f(x)有f'(x0)?2125．若函数
1,则当?x?0时,该函数在x?x0处的微分dy是( ) 2 A．与?x等价的无穷小量 B．与?x同阶的无穷小量 C．比?x低阶的无穷小量 D．比?x高阶的无穷小量
126．给微分式
xdx1?x2,下面凑微分正确的是( )
A．?d(1?x2)1?x2 B．
d(1?x2)1?x2 C．?d(1?x2)21?x2 D．
d(1?x2)21?x2
127．下面等式正确的有( ) A．exsinexdx?sinexd(ex) B．??x221xdx?d(x)
C．xe128．设 A．
dx?e?xd(?x2) D．ecosxsinxdx?ecosxd(cosx)
y?f(sinx),则dy? ( )
f'(sinx)dx B．f'(sinx)cosx C．f'(sinx)cosxdx D．?f'(sinx)cosxdx
129．设
y?esinx,则dy?
sin B．e22x2A．edsinxxdsin2x C．esin2xsin2xdsinx D．esin2xdsinx
三、一元函数积分学
12
130．可导函数F(x)为连续函数
A．
f(x)的原函数，则( )
f'(x)?0 B．F'(x)?f(x) C．F'(x)?0 D．f(x)?0
f(x)在区间I上的原函数，则有( )
131．若函数F(x)和函数?(x)都是函数
A．?'(x) C．F'(x)?F(x),?x?I B．F(x)??(x),?x?I
??(x),?x?I D．F(x)??(x)?C,?x?I
x2dx等于（ ）132．有理函数不定积分?． 1?xx2x2?x?ln1?x?C B．?x?ln1?x?C A．22x2x2x?x?ln1?x?C D．??ln1?x?C C．222133．不定积分??21?x2dx等于（ ）．
A．2arcsinx?C B．2arccosx?C C．2arctanx?C D．2arccotx?C
e?x134．不定积分?e(1?2)dx等于（ ）．
xx11?C B．ex??C xx11x?xC．e??C D．e??C
xxA．e?x?135．函数
A．136．
f(x)?e2x的原函数是( )
12x11e?4 B．2e2x C．e2x?3 D．e2x
332?sin2xdx等于( )
11sin2x?c B．sin2x?c C．?2cos2x?c D．cos2x?c
22A．137．若
?xf(x)dx?xsinx??sinxdx,则f(x)等于（ ）
sinxcosx C．cosx D．
xxA．sinx B．
138． 设
A．ee?x是f(x)的一个原函数，则?xf'(x)dx?（ ）
(1?x)?c B．?e?x(1?x)?c C．e?x(x?1)?c D． e?x(1?x)?c
?x 13
139．设
f'(lnx)dx? ( ) x11A．??c B．?c C．?lnx?c D．lnx?c
xxf(x)?e?x, 则?f(x)是可导函数，则
140．设
A．
??f(x)dx?为（ ）
'f(x) B．f(x)?c C．f'(x) D．f'(x)?c
141． 以下各题计算结果正确的是( )
A．
1dxxdx??c B．?arctanx??1?x22x2 D．tanxdx?secx?c sinxdx??cosx?c??C．
142． 在积分曲线族
?xxdx中,过点(0,1)的积分曲线方程为( )
A．225x?1 B．(x)5?1 C．2x D．(x)5?1
52143．
1?x3dx=( )
?4A．?3x144．设
?c B．?1121?2 C． D． ?c?x?cx?c 2222xf(x)有原函数xlnx,则?xf(x)dx=( )
211121x(?lnx)?c A．x(?lnx)?c B．
4224C．x145．
21111(?lnx)?c D．x2(?lnx)?c 4224?sinxcosxdx?( )
1111cos2x?c B．cos2x?c C．?sin2x?c D．cos2x?c 44221]'dx?( ) 146．积分?[21?x11?c C．argtanx D．arctanx?c A． B．
1?x21?x2A．?147．下列等式计算正确的是( )
A．C．
?3?4 B．sinxdx??cosx?c(?4)xdx?x?c ???x2dx?x3?c D．?2xdx?2x?c
x148．极限lim?sintdt0xx?0的值为（ ）
?xdx0 14
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