《平行四边形的性质》练习题含答案
一、精心选一选
1.平行四边形不一定具有的特征是 ( ) A 对角线相等 B 两组对角分别相等 C两组对边分别平行 D 内角和为360?
2.平行四边形相邻两内角的平分线相交所成的角是 ( ) A 锐角 B 直角 C 钝角 D 无法确定
3. 平行四边形ABCD中,AB:CD:BC:AD可以是 ( )
A 2:3:4:5 B 2:2:3:3 C 2:3:2:3 D 2:3:3:2
4.平行四边形ABCD的一边为10cm,则两条对角线的长可以是 ( ) A 24和12 B 26和4 C 24和4 D 12和8
5．下列说法正确的是（ ）．
（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形 （B）平行四边形的对角线相等 （C）平行四边形的对角互补，邻角相等 （D）平行四边形的对边平行且相等
二、细心填一填
6.在平行四边形ABCD中,若?A??B?40?,则?C? . 7. 已知平行四边形ABCD的周长为36cm,AB:BC?4:5,则AB= .
8. 已知平行四边形ABCD的周长为28,对角线AC,BD相交于一点O,且?AOB的周长比?BOC的周长大4,则AB = ; BC = .
9. 在平行四边形ABCD中, ?B的平分线将CD分成4cm和2cm两部分, 则平行四边ABCD的周长为 .
10.在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E, AF⊥CD于F ,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40,则平行四边形ABCD的面积为 .
三、认真答一答
1
11.已知平行四边形ABCD中,对角线AC?AB,AB:BC?3:5,AC?8, 求平行四边形ABCD的面积.
12.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,EO?AC, (1)若?ABE的周长为10cm,求平行四边形ABCD的周长；
(2)若?ABC?78?,AE平分?BAC,试求?DAC的度数.
13.平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC,F在AB上,BF=2AF,如果?BEF的面积为2cm2,求平行四边形ABCD的面积
2
参考答案 1-5 ABBAD 6、110； 7、8； 8、9、5；
9、20cm或16cm； 10、48
11、设AB为3x,BC为5x，由勾股定理得(3x)2+82=（5x）2 解得x=2 ∴AB=6
∴平行四边形ABCD得面积等于48 12、(1)AC,BD交于O ∴AO=OC ∵EO⊥AC
∴∠AOE=∠COE 又∵OE=OE
∴△AOE≌△COE(SAS) ∴AE=CE
∴ABCD的周长=2(AB+BC)=2(AB+BE+CE)=2(AB+BE+AE)=2*10=20 (2)∵AD‖CB ∴∠DAB=180°-∠ABC=102° ∠DAC=∠ECA 又∵AE=CE
∴∠EAC=∠ECA ∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠EAC=∠ECA=∠DAC
∴∠DAC=∠BAE+∠EAC+∠DAC=3∠DAC=102°,∠DAC=34° 13.
解：∵BF=2AF
?BF?23AB
?S3△ABE?2S△BEF?3
又∵AE=2EC
?AC?32AE
?S339△ABC?2S△ABE?3?2?2
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴SS9平行四边形ABCD?2△ABC?2?2?9cm2
3
人教版八年级数学下册《平行四边形的性质》练习题含答案
