①作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1 ．
②将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2 ． ③在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并求出点P的坐标
22. （11分） (2014·徐州) 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1） 填写下表：
甲 乙 平均数 8 ________ 众数 ________ 9 中位数 8 ________ 方差 0.4 3.2 （2） 教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3） 如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差________．（填“变大”、“变小”或“不变”）． 23. （10分） (2020·北京模拟) 如图，矩形 上，点 与点 关于
中，
，
． ， 分别在
，
所在的直线对称， 是边 上的一动点．
（1） 连接 （2） 当 （3） 连接
，
，求证四边形
是菱形； 的值；
时，求
的长．
的周长最小时，求 交
于点
，当
24. （15分） (2020八上·大冶期末) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在
第 6 页 共 16 页
不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价2万元.如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元.
（1） 今年5月份A款汽车每辆销售多少万元？
（2） 为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为8.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用多于100万元且少于110万元的资金购进这两款汽车共15辆，问有几种进货方案？
（3） 在（2）的前提下，如果B款汽车每辆售价为12万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，奖励顾客现金1.8万元，怎样进货公司的利润最大（假设能全部卖出）？最大利润是多少？
25. （15分） (2019九上·台州期中) 如图①,AB是圆O的一条弦,点C是优弧
上一点.
（1） 若∠ACB=45°,点P是O上一点(不与A． B重合)，则∠APB=________； （2） 如图②,若点P是弦AB与
所围成的弓形区域(不含弦AB与
)内一点.求证：∠APB>∠ACB；
（3） 请在图③中直接用阴影部分表示出在弦AB与
的点P所在的范围；
所围成的弓形区域内满足
（4） 在（1）的条件下，以PB为边，向右作等腰直角三角形PBQ，连结AQ，如图4，已知AB=2， ①当点Q在线段AB的延长线上时，线段AQ的长为________ ②线段AQ的最小值为________
26. （10分） (2017·南充) 如图1，已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为﹣ ，直线l的解析式为y=x．
第 7 页 共 16 页
（1）
求二次函数的解析式； （2）
直线l沿x轴向右平移，得直线l′，l′与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CE⊥x轴于点E，把△BCE沿直线l′折叠，当点E恰好落在抛物线上点E′时（图2），求直线l′的解析式；
（3）
在（2）的条件下，l′与y轴交于点N，把△BON绕点O逆时针旋转135°得到△B′ON′，P为l′上的动点，当△PB′N′为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标．
第 8 页 共 16 页
参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、
三、 解答题 (共8题；共81分)
19-1、
第 9 页 共 16 页
20-1、
21-1、
22-1、22-2、22-3、
第 10 页 共 16 页
广东省深圳市数学中考一模试卷
