①作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1 .
②将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2 . ③在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并求出点P的坐标
22. (11分) (2014·徐州) 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下: 甲:8,8,7,8,9 乙:5,9,7,10,9 (1) 填写下表:
甲 乙 平均数 8 ________ 众数 ________ 9 中位数 8 ________ 方差 0.4 3.2 (2) 教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?
(3) 如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差________.(填“变大”、“变小”或“不变”). 23. (10分) (2020·北京模拟) 如图,矩形 上,点 与点 关于
中,
,
. , 分别在
,
所在的直线对称, 是边 上的一动点.
(1) 连接 (2) 当 (3) 连接
,
,求证四边形
是菱形; 的值;
时,求
的长.
的周长最小时,求 交
于点
,当
24. (15分) (2020八上·大冶期末) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在
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不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价2万元.如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为100万元,今年销售额只有90万元.
(1) 今年5月份A款汽车每辆销售多少万元?
(2) 为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为8.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,公司预计用多于100万元且少于110万元的资金购进这两款汽车共15辆,问有几种进货方案?
(3) 在(2)的前提下,如果B款汽车每辆售价为12万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,奖励顾客现金1.8万元,怎样进货公司的利润最大(假设能全部卖出)?最大利润是多少?
25. (15分) (2019九上·台州期中) 如图①,AB是圆O的一条弦,点C是优弧
上一点.
(1) 若∠ACB=45°,点P是O上一点(不与A. B重合),则∠APB=________; (2) 如图②,若点P是弦AB与
所围成的弓形区域(不含弦AB与
)内一点.求证:∠APB>∠ACB;
(3) 请在图③中直接用阴影部分表示出在弦AB与
的点P所在的范围;
所围成的弓形区域内满足
(4) 在(1)的条件下,以PB为边,向右作等腰直角三角形PBQ,连结AQ,如图4,已知AB=2, ①当点Q在线段AB的延长线上时,线段AQ的长为________ ②线段AQ的最小值为________
26. (10分) (2017·南充) 如图1,已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)的图象过点O(0,0)和点A(4,0),函数图象最低点M的纵坐标为﹣ ,直线l的解析式为y=x.
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(1)
求二次函数的解析式; (2)
直线l沿x轴向右平移,得直线l′,l′与线段OA相交于点B,与x轴下方的抛物线相交于点C,过点C作CE⊥x轴于点E,把△BCE沿直线l′折叠,当点E恰好落在抛物线上点E′时(图2),求直线l′的解析式;
(3)
在(2)的条件下,l′与y轴交于点N,把△BON绕点O逆时针旋转135°得到△B′ON′,P为l′上的动点,当△PB′N′为等腰三角形时,求符合条件的点P的坐标.
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参考答案
一、 选择题 (共12题;共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共6题;共6分)
13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、
三、 解答题 (共8题;共81分)
19-1、
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20-1、
21-1、
22-1、22-2、22-3、
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广东省深圳市数学中考一模试卷
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