马鸣风萧萧
初中数学试卷
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圆过关练习题
1、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O 上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），
过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q. （1）点D在线段PQ上，且DQ=DC.
求证：CD是⊙O的切线；
3 （2）若sinQ=，BP =6，AP =1，求QC的长.
5
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长交BC的F．[w&^ww~.*zz@step.com] （1）求证：∠BDF=∠F； （2）如果CF＝1，sinA＝
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BQDCAPBOAD一点，以BD延长线于点
3，求⊙O的半径． 5OECF马鸣风萧萧
3、如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．（1）求证：AC=CD． （2）若AC=2，AO=5，求OD的长．
4、如图，AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的中点，
BODACEF切⊙O于点E，交AB于点F． （1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠A=30°，⊙O的半径为2，求DF的长．
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ADCFOEB马鸣风萧萧
5、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB?AC，连结CO并延长交⊙O的切线AP于点P． （1）求
证：?APC??BCP；
（2）若sin?APC?3PA5，BC?4，求AP的长．
O BC
6、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，（1）求证：DF为⊙O的切线； C（2）若cosC?35，CF=9，求AE的长． DF E B OA
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DF?AC于F． 马鸣风萧萧
7、如图，在?ABC中，AB?AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，连接OD，过点D作⊙O的切线，交AB延长线于点E，交AC于点F。 （1）求证：OD∥AC；（2）当AB?10，cos?ABC?的长。
8、如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E.（1）求证：∠E=∠C；（2）当⊙O的半径为3，cosA＝
9、如图，AB是⊙O的直径，点E是BD上一点，∠DAC=∠AED． 马鸣风萧萧
5时，5A 求AF及BEO F B D E C 45时，求EF的长.
E B F C O D A 马鸣风萧萧
（1）求证：AC是⊙O的切线；（2） 若点E是BD的中点，连结AE交BC于点F，当BD=5， CD=4时，求DF的值．
10、如图，CA、CB为⊙O的切线，切点分别为A、B．直径延长AD与CB的延长线交于点E． AB、CO交于点M，连接OB．（1）求证：∠ABO=
110∠ACB；（2）若sin∠EAB=，CB=12，求⊙O 的半径及
102CBE的值． AE
11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F． （1）求证：BD=BF； 马鸣风萧萧
MAOBDE以BD为直径的⊙O
北师大版九年级数学下册试题第三章《圆》题型练习.docx
