目录 第一讲:四大重点全方位训练之一—计算与简算(1)‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥1 第二讲:四大重点全方位训练之一—计算与简算(2)‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4 第三讲:解较复杂的方程‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥7 第四讲:列方程解应用题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥10 第五讲:和差、和倍及差倍应用题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥12 第六讲:算术法解分数应用题——玩转对应关系(1)‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥14 第七讲:算术法解分数应用题——玩转对应关系(2)‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥17 第八讲:算术法解分数应用题——玩转单位“1” ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥20 第九讲:经典分数应用题类型‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥23 第十讲:工程问题(一)‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥27 第十一讲:工程问题(二)‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥30 第十二讲:工程问题(三)‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥33 第十三讲:牛吃草问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥36 第十四讲:行程中的相遇问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥38 第十五讲:行程中的追击问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥41
小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运, 思 维 决 定 未 来
第一讲:四大重点全方位训练之一—计算与简算(1) 考点导析 考点1:一般运算 无明显简算特征(简算特征如:凑整、数相同、存在倍数关系等)是该类题型的最大特征,另外,多变的符号也能直接的暗示用一般运算,“加、减、乘、除、括号”在同(1)2005?20042004?2004?20052005 (2)9999×2222+3333×3334 一题中变换出现。要点是善于进行小数、分数的互化。 (1)计算:???113????5.4?22?2?263???13???127 72(2)、16?23?17?1213511011 3?34?14 (3)、7?73?15???515?0.76????6.4?25?????5?????3.625?38?? 考点2:乘法分配律 该类题型具有(1)固定的形式;(2)存在相同因数;(3)不同因数可凑整。 在上面三种情况中均会出现一些不同的变化,而这些变化往往是各名校考查的要点。(3)39?148149?148?86149?48?74149 (4)45×2.08+1.5×37.6 (5) 4.4×57.8+45.3×5.6 (6)3.5?1174?1.25?210?3.8?45 (7)711?667?61151413125?6?514?5?413?4?312?3 (8)76???1?23?1?53???23???1?53?1??11?76???53???23?76?? 1
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考点3:分数的变形约分 当计算题中含有分数时,马上要想到是否能通过约分使其成为简算题。 (1)1202505051313131321?2121?212121?21212121 (2)145?929292292929?460?458459 (3)267?123?894?836??354?894?124?627 (4)??9?17?11?????11?7?9?? (5)2010?201020102011 (6)?6.9?0.125?1.75????11??2.3?8?4?? (7)1??1.3?1.7???1.7?7???7?2.6? (8)1?3?24?2?6?48?3?9?72?4?12?961?2?4?2?4?8?3?6?12?4?8?16
课堂练习 一、填空。 1、如果a△b=a2+ab+b2,那么5△6= 。 2、已知A×112=B×0.05=C÷13=D÷10,其中最大的数是 。 3、两个数相除,商是15,余数是11,当除数取最小值时,被除数是 。二、计算。 (1)715???57?0.76????6.4?23?5?????????3.625?35?8? ?15? (2)4.23?2??47?13?26??13?13?4.23?1.5 (3)?816??1674 ?2012年1月18号枫杨考试题? (4)??3.75???0.2?1???9??3???4.5?????8.05?5?20? ? (5)7.24?3?0.6?2.41?0.65?60% ??17?531?25???25 ?2
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(6)9.99?22.2?33.3?3.34 6?14?13?4?18?0.25 (7)7.5?23?19?52(2011年4月桐柏一中分校数学试题) (8)(2012年5月1日郑州一中实验初中小升初选拔数学试题) 1333975?18?7?5?5 299?98 (9)42?4?55153??47?77?4 (10)???312?17?????27?112?? (11)169?121?13?11 (12)??3.47?3.47?1??3???2.5
(13)45243318?3.6?2.375?15 (14)77?4?47?13 家庭作业 计算,能用简便算法的用简便算法: (1)??5.77?4257??27??1?7?7?37?510?????37?1?23?? (2)0.5???55???3?2.5??8????? (3)3.5?114?1.25?2710?3.8?45 (4)5.375????338?14?7?? (5)??1?6?78?1?4???124 (6)7318168?9?436?7 (7)7???4?1???23 ?10?54?4 ?3?92??1?5???16?5??? ??17 (2011年4月桐柏一中分校数学试题) 3 小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运, 思 维 决 定 未 来
第二讲:四大重点全方位训练之——计算与简算(2) 考点4:裂项法(拆项公式) 将一个分数拆分成两个或两个以上分数相加、减的形式,然后进行计算的方法叫裂项法,它是一种常考的变形计巧。 1511199701989922426282102?(8)?????(9) ????261220970299001?33?55?77?99?11 a?b1111?1?1?? ?????a?babn?n?k??nn?k?k(1)1?1?1?1?22?33?4 ?1(2)1?1?1?1?1?1?1 2010?201126122030425612?2222?3232?42???(10)1?22?33?4 20102?20112? 2010?2011(3) 222???2?44?66?8?211111 (4)1?3?5?7?9 98?100315356399(11) (12) 111???1?21?2?31?2?3?4?1 1?2?3??20111111111?????? 261220304256(5)1?1?1?1?1?1?1?1?1?1 815243548638099120143 (6)?
考点5:字母替换 (1)1?0.23?0.34????0.23?0.34?0.78???1?0.23?0.34?0.78???0.23?0.34? 357911131511111111????? (7)??????? 261220304256361015212836454
小升初数学讲义(一)
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