目录 第一讲：四大重点全方位训练之一—计算与简算（1）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥1 第二讲：四大重点全方位训练之一—计算与简算（2）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4 第三讲：解较复杂的方程‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥7 第四讲：列方程解应用题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥10 第五讲：和差、和倍及差倍应用题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥12 第六讲：算术法解分数应用题——玩转对应关系（1）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥14 第七讲：算术法解分数应用题——玩转对应关系（2）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥17 第八讲：算术法解分数应用题——玩转单位“1” ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥20 第九讲：经典分数应用题类型‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥23 第十讲：工程问题（一）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥27 第十一讲：工程问题（二）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥30 第十二讲：工程问题（三）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥33 第十三讲：牛吃草问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥36 第十四讲：行程中的相遇问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥38 第十五讲：行程中的追击问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥41
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第一讲：四大重点全方位训练之一—计算与简算（1） 考点导析 考点1：一般运算 无明显简算特征（简算特征如：凑整、数相同、存在倍数关系等）是该类题型的最大特征，另外，多变的符号也能直接的暗示用一般运算，“加、减、乘、除、括号”在同（1）2005?20042004?2004?20052005 （2）9999×2222+3333×3334 一题中变换出现。要点是善于进行小数、分数的互化。 （1）计算：???113????5.4?22?2?263???13???127 72（2）、16?23?17?1213511011 3?34?14 （3）、7?73?15???515?0.76????6.4?25?????5?????3.625?38?? 考点2：乘法分配律 该类题型具有（1）固定的形式；（2）存在相同因数；（3）不同因数可凑整。 在上面三种情况中均会出现一些不同的变化，而这些变化往往是各名校考查的要点。（3）39?148149?148?86149?48?74149 （4）45×2.08+1.5×37.6 （5） 4.4×57.8+45.3×5.6 （6）3.5?1174?1.25?210?3.8?45 （7）711?667?61151413125?6?514?5?413?4?312?3 （8）76???1?23?1?53???23???1?53?1??11?76???53???23?76?? 1
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考点3：分数的变形约分 当计算题中含有分数时，马上要想到是否能通过约分使其成为简算题。 （1）1202505051313131321?2121?212121?21212121 （2）145?929292292929?460?458459 （3）267?123?894?836??354?894?124?627 （4）??9?17?11?????11?7?9?? （5）2010?201020102011 （6）?6.9?0.125?1.75????11??2.3?8?4?? （7）1??1.3?1.7???1.7?7???7?2.6? （8）1?3?24?2?6?48?3?9?72?4?12?961?2?4?2?4?8?3?6?12?4?8?16
课堂练习 一、填空。 1、如果a△b=a2+ab+b2，那么5△6= 。 2、已知A×112=B×0.05=C÷13=D÷10，其中最大的数是 。 3、两个数相除，商是15，余数是11，当除数取最小值时，被除数是 。二、计算。 （1）715???57?0.76????6.4?23?5?????????3.625?35?8? ?15? （2）4.23?2??47?13?26??13?13?4.23?1.5 （3）?816??1674 ?2012年1月18号枫杨考试题? （4）??3.75???0.2?1???9??3???4.5?????8.05?5?20? ? （5）7.24?3?0.6?2.41?0.65?60% ??17?531?25???25 ?2
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（6）9.99?22.2?33.3?3.34 6?14?13?4?18?0.25 （7）7.5?23?19?52（2011年4月桐柏一中分校数学试题） （8）（2012年5月1日郑州一中实验初中小升初选拔数学试题） 1333975?18?7?5?5 299?98 （9）42?4?55153??47?77?4 （10）???312?17?????27?112?? （11）169?121?13?11 （12）??3.47?3.47?1??3???2.5
（13）45243318?3.6?2.375?15 （14）77?4?47?13 家庭作业 计算，能用简便算法的用简便算法： （1）??5.77?4257??27??1?7?7?37?510?????37?1?23?? （2）0.5???55???3?2.5??8????? （3）3.5?114?1.25?2710?3.8?45 （4）5.375????338?14?7?? （5）??1?6?78?1?4???124 （6）7318168?9?436?7 （7）7???4?1???23 ?10?54?4 ?3?92??1?5???16?5??? ??17 （2011年4月桐柏一中分校数学试题） 3 小升初数学讲义 知 识 改 变 命 运， 思 维 决 定 未 来
第二讲：四大重点全方位训练之——计算与简算（2） 考点4：裂项法（拆项公式） 将一个分数拆分成两个或两个以上分数相加、减的形式，然后进行计算的方法叫裂项法，它是一种常考的变形计巧。 1511199701989922426282102?（8）?????（9） ????261220970299001?33?55?77?99?11 a?b1111?1?1?? ?????a?babn?n?k??nn?k?k（1）1?1?1?1?22?33?4 ?1（2）1?1?1?1?1?1?1 2010?201126122030425612?2222?3232?42???（10）1?22?33?4 20102?20112? 2010?2011（3） 222???2?44?66?8?211111 （4）1?3?5?7?9 98?100315356399（11） （12） 111???1?21?2?31?2?3?4?1 1?2?3??20111111111?????? 261220304256（5）1?1?1?1?1?1?1?1?1?1 815243548638099120143 （6）?
考点5：字母替换 （1）1?0.23?0.34????0.23?0.34?0.78???1?0.23?0.34?0.78???0.23?0.34? 357911131511111111????? （7）??????? 261220304256361015212836454
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