高中物理带电粒子在电场中的运动解题技巧分析及练习题(含答案)
一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动
1．如图所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一点电荷Q形成的电场，点电荷的位置O为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．（不计粒子的重力、管的粗细）求：
(1)O处点电荷的电性和电荷量； (2)两金属板间所加的电压．
224mv0R3mdv0【答案】(1)负电，；(2)
3kq3qL【解析】
（1）粒子进入圆管后受到点电荷Q的库仑力作匀速圆周运动，粒子带正电，则知O处点电荷带负电．由几何关系知，粒子在D点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D点时速度为：v?v023?v0 …①
cos30?3
Qqv2…② 在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q带负电且满足k2?mRR4mv02R 由①②得：Q?3kq（2）粒子射出电场时速度方向与水平方向成30° tan 30°= …③
vyv0vy=at…④
a?t?qU …⑤ mdL …⑥ v0mdv02tan30?3mdv02 ?由③④⑤⑥得：U?qL3qL
2．在如图甲所示的直角坐标系中，两平行极板MN垂直于y轴，N板在x轴上且其左端与坐标原点O重合，极板长度l=0.08m，板间距离d=0.09m，两板间加上如图乙所示的周期性变化电压，两板间电场可看作匀强电场．在y轴上(0，d/2)处有一粒子源，垂直于y轴连续不断向x轴正方向发射相同的带正电的粒子，粒子比荷为
q=5×107C／kg，速度为mv0=8×105m/s．t=0时刻射入板间的粒子恰好经N板右边缘打在x轴上.不计粒子重力及粒子间的相互作用，求:
(1)电压U0的大小；
(2)若沿x轴水平放置一荧光屏，要使粒子全部打在荧光屏上，求荧光屏的最小长度； (3)若在第四象限加一个与x轴相切的圆形匀强磁场，半径为r=0.03m，切点A的坐标为(0.12m，0)，磁场的磁感应强度大小B=T，方向垂直于坐标平面向里．求粒子出磁场后与x轴交点坐标的范围．
4【答案】(1)U0?2.16?10V (2)?x?0.04m (3)x?0.1425m
23【解析】 【分析】 【详解】
(1)对于t=0时刻射入极板间的粒子：
l?v0T T?1?10?7s
y1?1T2a() 22vy?aT 2T 2y2?vyd?y1?y2 2Eq?ma
E?U0 d3TT时刻射出的粒子打在x轴上水平位移最大：xA?v0 224解得：U0?2.16?10V
(2)t?nT?所放荧光屏的最小长度?x?xA?l即：?x?0.04m (3)不同时刻射出极板的粒子沿垂直于极板方向的速度均为vy. 速度偏转角的正切值均为：tan??vyv0 ??37o
cos37o?v0 vv?1?106m/s
即：所有的粒子射出极板时速度的大小和方向均相同.
v2qvB?m
RR?r?0.03m
由分析得，如图所示，所有粒子在磁场中运动后发生磁聚焦由磁场中的一点B离开磁场.
由几何关系，恰好经N板右边缘的粒子经x轴后沿磁场圆半径方向射入磁场，一定沿磁场
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