单元检测(五) 四边形
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.(2020·湖南娄底)正多边形的一个外角为60°,则这个多边形的边数为( ) A.5
B.6
C.7
D.8
2.(2019·安徽宣城期末)下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.AB=CD,∠A=∠B B.AB∥CD,∠A=∠C C.AB∥CD,AB=CD D.AB∥CD,AD∥BC
3.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是( )
4.对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示,点O为对角线的交点,过点O折叠菱形,使B,B'两点重合,MN是折痕.若B'M=1,则CN的长为( ) A.7 C.5 5.
B.6 D.4
1
如图所示,点O是矩形ABCD对角线AC的中点,OE∥AB交AD于点E.若OE=3,BC=8,则OB的长为( ) A.4
√34B.5
C.
2
D.√34 6.(2020·湖南岳阳)如图,四边形ABCD是平行四边形,点E,B,D,F在同一条直线上,请添加一个条件使得△ABE≌△CDF,下列不正确的是( ) ．．．
A.AE=CF B.∠AEB=∠CFD C.∠EAB=∠FCD D.BE=DF
7.(2020·湖南怀化)在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,若△AOB的面积为2,则矩形ABCD的面积为( ) A.4
B.6
C.8
D.10
2
8.(2020·江苏盐城)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为BC中点,AC=6,BD=8.则线段OH的长为( )
12
5
A.5 C.3
B.2 D.5
9.(2020·贵州遵义)如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为( )
12
18
A.5 B.5
24
C.4
D.5
10.(2020·湖南邵阳)将一张矩形纸片ABCD按如图所示操作: (1)将DA沿DP向内折叠,使点A落在点A1处.
(2)将DP沿DA1向内继续折叠,使点P落在点P1处,折痕与边AB交于点M.若P1M⊥AB,则∠DP1M的大小是( )
图① 图②
A.135°
B.120°
C.112.5°
D.115°
3
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.(2020·湖南衡阳)已知一个n边形的每一个外角都为30°,则n等于 .
12.(2020·湖南株洲)一个蜘蛛网如图所示,若多边形ABCDEFGHI为正九边形,其中心点为点O,点M,N分别在射线OA,OC上,则∠MON= 度.
13.(2020·湖南株洲)如图所示,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,连接BE,过点C做CF∥BE,交DE的延长线于点F,若EF=3,则DE的长为 .
第12题图 第13题图 第14题图
14.(2020·贵州遵义)如图,对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合,得到折痕MN,再把纸片展平.E是AD上一点,将△ABE沿BE折叠,使点A的对应点A'落在MN上.若CD=5,则BE的长是 . 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,AC的中点,连接CD,过E作EF∥DC交BC的延长线于F.
(1)证明:四边形CDEF是平行四边形;
(2)若四边形CDEF的周长是25 cm,AC的长为5 cm,求线段AB的长度.
4
16.(2020·湖南湘西)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,连接BE,CE. (1)求证:△BAE≌△CDE; (2)求∠AEB的度数.
四、(本大题共2小题,每小题16分,满分32分)
17.(2020·江苏扬州)如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作EF⊥AC,分别交AB,DC于点E,F,连接AF,CE.
(1)若OE=2,求EF的长;
(2)判断四边形AECF的形状,并说明理由.
5
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2021 年中考数学一轮单元检测(五) 四边形
