高一数学对数函数练习
【同步达纲练习】 一、选择题
-x
1.函数y=(0.2)+1的反函数是( )
A.y=log5x+1 B.y=klogx5+1 C.y=log5(x-1) D.y=log5x-1 2.函数y=log0.5(1-x)(x＜1＝的反函数是( ).
-x-x
A.y=1+2(x∈R) B.y=1-2(x∈R)
xx
C.y=1+2(x∈R) D.y=1-2(x∈R)
3.当a＞1时，函数y=logax和y=(1-a)x的图像只可能是( )
4.函数f(x)=lg(x-3x+2)的定义域为F，函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)定义域为G，那么( ) A.F∩G=?
B.F=G
C.F
G
D.G
F
2
5.已知0＜a＜1,b＞1，且ab＞1，则下列不等式中成立的是( )
11＜logab＜loga bb11C.logab＜loga＜logb
bbA.logb
2
11＜loga bb11D.logb＜loga＜logab
bbB.logab＜logb
-1
6.函数f(x)=2log1x的值域是［-1，1］，则函数f(x)的值域是( )
A.［
2，2］ 23B.［-1，1］
2
C.［
1，2］ 2D.(-∞，
2 )∪2，+∞) 27.函数f(x)=log1 (5-4x-x)的单调减区间为( ) A.(-∞，-2)
B.［-2，+∞］ C.(-5，-2)
2D.［-2，1］
8.a=log0.50.6，b=logA.a＜b＜c 二、填空题
0.5，c=log
35，则( )
C.a＜c＜b
D.c＜a＜b
B.b＜a＜c
311.将()，2，log2,log0.5由小到大排顺序：
2620
12.已知函数f(x)=(log
12
x)-log1x+5,x∈［2，4］，则当x= ，f(x)有最大44值 ；当x= 时，f(x)有最小值 .
3.函数y=log1(1?log2x2)的定义域为 ，值域为 . 24.函数y=log1x+log1x的单调递减区间是 .
332
三、解答题
1.求函数y=log1(x-x-2)的单调递减区间.
22
x
2.求函数f(x)=loga(a+1)(a＞1且a≠1)的反函数.
3.求函数f(x)=log2
x?1 +log2(x-1)+log2(p-x)的值域. x?1
【素质优化训练】
xyz
1.已知正实数x、y、z满足3=4=6 (1)求证：
111-=；(2)比较3x,4y,6z的大小 zxzy
2.已知logm5＞logn5，试确定m和n的大小关系.
xx
3.设常数a＞1＞b＞0，则当a,b满足什么关系时，lg(a-b)＞0的解集为｛x｜x＞1｝.
【生活实际运用】
美国的物价从1939年的100增加到40年后1979年的500.如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几?(注意：自然对数lnx是以e=2.718…为底的对数.本题中增长率x＜0.1，可用自然对数的近似公式：ln(1+x)≈x,取lg2=0.3，ln10=2.3来计算＝
【知识探究学习】
某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题： (1)写出该城市人口总数x(万人)与年份x(年)的函数关系式； (2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)；
(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年).
指数函数练习题
一．选择题：
1．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）
A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个
2．在统一平面直角坐标系中，函数f(x)?ax与g(x)?a的图像可能是（ ） xyyyxy1ox1o1ox1ox
ABxCxxxDy3．设a,b,c,d都是不等于1的正数，y?a,y?b,y?c,y?d在同一坐标系中的图像如图所示，则a,b,c,d的大小顺序是（ ）
y?by?axxy?cxy?dxxo
A.a?b?c?d B.a?b?d?c C.b?a?d?c D.b?a?c?d
4.若?1?x?0，那么下列各不等式成立的是（ ） A.2?x?2x?0.2x B.2x?0.2x?2?x C.0.2x?2?x?2x D.2x?2?x?0.2x
5函数f(x)?(a?1)在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）
2xA.a?1 B.a?2 C.a?2 D.1?a?2
6．函数y?1的值域是（ ） 2x?1A.(??,1) B.(??,0)?(0,??) C.(?1,??) D.(??,?1)?(0,??)
ax?17．当a?1时，函数y?x是（ ）
a?1A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数
8．函数y?ax?2?1.(a?0且a?1)的图像必经过点（ ）
A.(0,1) B.(1,1) C.(2,0) D.(2,2)
9．若x0是方程2?x1的解，则x0?（ ） xA.(0.1,0.2) B.(0.3,0.4) C.(0.5,0.7) D.(0.9,1)
10．某厂1998年的产值为a万元，预计产值每年以n％递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ）
A.a(1?n％)13 B.a(1?n％)12 C.a(1?n％)11 D.二．填空题：
1． 已知f(x)是指数函数，且f(?)?x2?2x?110(1?n％)12 9325，则f(3)? 2522． 设0?a?1，使不等式a?ax?3x?5成立的x的集合是
3． 若方程()?()?a?0有正数解，则实数a的取值范围是 4． 函数y?(3x?1)0?8?2x的定义域为 5． 函数y?2x三、解答题：
1．设0?x?2，求函数y?4
2函数f(x)?a(a?0且a?1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大
x214x12x?x的单调递增区间为
x?12?3?2x?5的最大值和最小值。
a，求a的值。 2a?2x?a?2,(x?R)试确定a的值，使f(x)为奇函数。 3．设a?R，f(x)?2x?1
4．已知函数y?()12x2?6x?17 （1）求函数的定义域及值域；
（2）确定函数的单调区间。
5．已知函数f(x)?(113?)x （1）求函数的定义域； 2x?12（2）讨论函数的奇偶性； （3）证明：f(x)?0
??12必修一幂函数试题
一、 选择题 (每题4分，共48分)
1、 数y?x的定义域是 （ ） A [0，+∞] B （—∞，0） C （0，+∞） D R 2、 数y?x的图象是 （ ）
y y y y O x O x O x O x
3、 下列函数中是偶函数的是 （ ）
233222 B y?x,x?(?3,3] C y?x?3 D y?2(x?1)?1 x3m?54、 幂函数y?x，其中m∈N，且在（0，+∞）上是减函数，又f(?x)?f(x)，
A y??则m=（ B ）
A 0 B 1 C 2 D 3
a 5、若幂函数y?x的图象在0 A a<1 B a>1 C 0 6、 列结论中正确的个数有 （ ） （1）幂函数的图象一定过原点 （2） 当a<0时.,幂函数y?x是减函数， （3）当a>0时，幂函数y?x是增函数 （4）函数y?2x既是二次函数，又是幂函数 A 0 B 1 C 2 D 3 7、若x∈（8，10），则化简(x?8)?(x?10)得 （ ） A 2x-18 B 2 C 18-2x D -2 11????3??1338、 个数a?()3，b?()4，c?()4的大小顺序是 （ ） 442a2a22A c 9、3a6?a等于 （ ） A ??a B ?a C ?a D a 6x10、已知f(x)?log2，那么f(8)= （ ） A 4 B 8 C 18 D 1 32 11、若幂函数f(x)存在反函数f3?3?1(x)，且反函数的图象经过(33,3)则f(x)的表达式为 313?13 A f(x)?x B f(x)?x C f(x)?x D f(x)?x （ ） 1612、若lg2?m,log310?，则log5等于 （ ） nA m?2nmnm?nmn B C D m?11?m1?m1?m12??32二、填空题(每题5分，共25分) 13、函数y?(x?1)?(4?x)的定义域是 2314、设f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?x，则f(8)= 15、若(a?1)?(2a?2)，则实数a的取值范围是 16、方程2?x?2的解的个数是 17、函数f(x)?x21414x?2的对称中心是 ，在区间 是 函数 x?3 三、解答题(每题9分，共27分) （填“增”或“减”） 18、证明：幂函数f(x)??x在[0,??)是减函数 19、已知二次函数y?f(x)满足f(?2)?f(3)?0，且f(x)的最大值为5， 20、求函数y?log2 4xlog22x在 1?x?4的最值，并给出最值时对应的x的值。 4
高一对数函数指数函数和幂函数经典试题
