高一数学对数函数练习
【同步达纲练习】 一、选择题
-x
1.函数y=(0.2)+1的反函数是( )
A.y=log5x+1 B.y=klogx5+1 C.y=log5(x-1) D.y=log5x-1 2.函数y=log0.5(1-x)(x<1=的反函数是( ).
-x-x
A.y=1+2(x∈R) B.y=1-2(x∈R)
xx
C.y=1+2(x∈R) D.y=1-2(x∈R)
3.当a>1时,函数y=logax和y=(1-a)x的图像只可能是( )
4.函数f(x)=lg(x-3x+2)的定义域为F,函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)定义域为G,那么( ) A.F∩G=?
B.F=G
C.F
G
D.G
F
2
5.已知0<a<1,b>1,且ab>1,则下列不等式中成立的是( )
11<logab<loga bb11C.logab<loga<logb
bbA.logb
2
11<loga bb11D.logb<loga<logab
bbB.logab<logb
-1
6.函数f(x)=2log1x的值域是[-1,1],则函数f(x)的值域是( )
A.[
2,2] 23B.[-1,1]
2
C.[
1,2] 2D.(-∞,
2 )∪2,+∞) 27.函数f(x)=log1 (5-4x-x)的单调减区间为( ) A.(-∞,-2)
B.[-2,+∞] C.(-5,-2)
2D.[-2,1]
8.a=log0.50.6,b=logA.a<b<c 二、填空题
0.5,c=log
35,则( )
C.a<c<b
D.c<a<b
B.b<a<c
311.将(),2,log2,log0.5由小到大排顺序:
2620
12.已知函数f(x)=(log
12
x)-log1x+5,x∈[2,4],则当x= ,f(x)有最大44值 ;当x= 时,f(x)有最小值 .
3.函数y=log1(1?log2x2)的定义域为 ,值域为 . 24.函数y=log1x+log1x的单调递减区间是 .
332
三、解答题
1.求函数y=log1(x-x-2)的单调递减区间.
22
x
2.求函数f(x)=loga(a+1)(a>1且a≠1)的反函数.
3.求函数f(x)=log2
x?1 +log2(x-1)+log2(p-x)的值域. x?1
【素质优化训练】
xyz
1.已知正实数x、y、z满足3=4=6 (1)求证:
111-=;(2)比较3x,4y,6z的大小 zxzy
2.已知logm5>logn5,试确定m和n的大小关系.
xx
3.设常数a>1>b>0,则当a,b满足什么关系时,lg(a-b)>0的解集为{x|x>1}.
【生活实际运用】
美国的物价从1939年的100增加到40年后1979年的500.如果每年物价增长率相同,问每年增长百分之几?(注意:自然对数lnx是以e=2.718…为底的对数.本题中增长率x<0.1,可用自然对数的近似公式:ln(1+x)≈x,取lg2=0.3,ln10=2.3来计算=
【知识探究学习】
某城市现有人口总数为100万人,如果年自然增长率为1.2%,试解答下面的问题: (1)写出该城市人口总数x(万人)与年份x(年)的函数关系式; (2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人);
(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年).
指数函数练习题
一.选择题:
1.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)。经过3个小时,这种细菌由1个可繁殖成( )
A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个
2.在统一平面直角坐标系中,函数f(x)?ax与g(x)?a的图像可能是( ) xyyyxy1ox1o1ox1ox
ABxCxxxDy3.设a,b,c,d都是不等于1的正数,y?a,y?b,y?c,y?d在同一坐标系中的图像如图所示,则a,b,c,d的大小顺序是( )
y?by?axxy?cxy?dxxo
A.a?b?c?d B.a?b?d?c C.b?a?d?c D.b?a?c?d
4.若?1?x?0,那么下列各不等式成立的是( ) A.2?x?2x?0.2x B.2x?0.2x?2?x C.0.2x?2?x?2x D.2x?2?x?0.2x
5函数f(x)?(a?1)在R上是减函数,则a的取值范围是( )
2xA.a?1 B.a?2 C.a?2 D.1?a?2
6.函数y?1的值域是( ) 2x?1A.(??,1) B.(??,0)?(0,??) C.(?1,??) D.(??,?1)?(0,??)
ax?17.当a?1时,函数y?x是( )
a?1A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数
8.函数y?ax?2?1.(a?0且a?1)的图像必经过点( )
A.(0,1) B.(1,1) C.(2,0) D.(2,2)
9.若x0是方程2?x1的解,则x0?( ) xA.(0.1,0.2) B.(0.3,0.4) C.(0.5,0.7) D.(0.9,1)
10.某厂1998年的产值为a万元,预计产值每年以n%递增,则该厂到2010年的产值(单位:万元)是( )
A.a(1?n%)13 B.a(1?n%)12 C.a(1?n%)11 D.二.填空题:
1. 已知f(x)是指数函数,且f(?)?x2?2x?110(1?n%)12 9325,则f(3)? 2522. 设0?a?1,使不等式a?ax?3x?5成立的x的集合是
3. 若方程()?()?a?0有正数解,则实数a的取值范围是 4. 函数y?(3x?1)0?8?2x的定义域为 5. 函数y?2x三、解答题:
1.设0?x?2,求函数y?4
2函数f(x)?a(a?0且a?1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大
x214x12x?x的单调递增区间为
x?12?3?2x?5的最大值和最小值。
a,求a的值。 2a?2x?a?2,(x?R)试确定a的值,使f(x)为奇函数。 3.设a?R,f(x)?2x?1
4.已知函数y?()12x2?6x?17 (1)求函数的定义域及值域;
(2)确定函数的单调区间。
5.已知函数f(x)?(113?)x (1)求函数的定义域; 2x?12(2)讨论函数的奇偶性; (3)证明:f(x)?0
??12必修一幂函数试题
一、 选择题 (每题4分,共48分)
1、 数y?x的定义域是 ( ) A [0,+∞] B (—∞,0) C (0,+∞) D R 2、 数y?x的图象是 ( )
y y y y O x O x O x O x
3、 下列函数中是偶函数的是 ( )
233222 B y?x,x?(?3,3] C y?x?3 D y?2(x?1)?1 x3m?54、 幂函数y?x,其中m∈N,且在(0,+∞)上是减函数,又f(?x)?f(x),
A y??则m=( B )
A 0 B 1 C 2 D 3
a 5、若幂函数y?x的图象在0
高一对数函数指数函数和幂函数经典试题
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