2020_2021学年新教材高中数学第7章三角函数7.3.2第1课时正弦余弦函数的图象教学案含解析苏教版必修一

7.3.2 三角函数的图象与性质

第1课时 正弦、余弦函数的图象

学 习 目 标 1．了解正弦函数、余弦函数的图象． 2．会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象．(重点) 3．借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质．(重点、难点) 通过学习本节内容，培养学生的直观想象的核心素养． 核 心 素 养

网上百度一下一个物理实验：“沙摆实验”视频，就是将一个装满细砂的漏斗挂在一个铁架上做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直的木板上，我们通过实验看看落在木板上的细砂轨迹是什么？

1．正弦曲线、余弦曲线

正弦函数y＝sin x(x∈R)和余弦函数y＝cos x(x∈R)的图象分别叫作正弦曲线和余弦曲线(如图)．

2．“五点法”画图

画正弦函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象，五个关键点是(0,0)，??π，1?，(π，0)，

??2?

?3π，－1?，(2π，0)．

?2???画余弦函数y＝cos x，x∈[0,2π]的图象，五个关键点是(0,1)，??π，0?，(π，－1)，

??2??3π，0?，(2π，1)．

?2???3．正弦、余弦曲线的联系

?π?依据诱导公式cos x＝sin?x＋?，要得到y＝cos x的图象，只需把y＝sin x的图象向

2??

π

左平移个单位长度即可．

2

思考：作正、余弦函数的图象时，函数自变量能用角度制吗？

[提示] 作图象时，函数自变量要用弧度制，自变量与函数值均为实数，因此在x轴、y轴上可以统一单位，这样作出的图象正规便于应用．