2014年湖南省怀化市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．（3分）（2014?怀化）我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（ ） A． 3 .5×105cm2 B．3
.5×106cm2 C．3
.5×107cm2 D．3
.5×108cm2
2．（3分）（2014?怀化）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
A． 3 0° B．4
5° C．5
0° D．6
0°
3．（3分）（2014?怀化）多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ） A． a（x﹣6）（x+2） B． a（x﹣3）（x+4）
C． a（x2﹣4x﹣12）
D． a（x+6）（x﹣2）
4．（3分）（2014?怀化）下列物体的主视图是圆的是（ ） A．
B．
C．
D．
5．（3分）（2014?怀化）如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是（
A． △ ABC≌△DCB B．△
AOD≌△COB C．△
ABO≌△DCO D．△
ADB≌△DAC
6．（3分）（2014?怀化）不等式组的解集是（ ）
A． ﹣1≤x＜2 B． x≥﹣1
C． x＜2
D． ﹣1＜x≤2
7．（3分）（2014?怀化）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下： 锻炼时间（小时） 5 6 7 8 人数 2
6
5
2
则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ ）
A． 6，7 B． 7，7
C． 7，6
D． 6，6
8．（3分）（2014?怀化）已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（ ）
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 9．（3分）（2014?怀化）计算：（﹣1）2014= _________ ．
10．（3分）（2014?怀化）分解因式：2x2﹣8= _________ ．
11．（3分）（2014?怀化）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE：S△ABC= _________ ．
12．（3分）（2014?怀化）分式方程
13．（3分）（2014?怀化）如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角∠A= _________ °．
=
的解为 _________ ．
14．（3分）（2014?怀化）已知点A（﹣2，4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值为 _________ ．
15．（3分）（2014?怀化）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，延长BC到D，则∠ACD= _________ °．
16．（3分）（2014?怀化）某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书 _________ 本．
三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（6分）（2014?怀化）计算：|﹣3|﹣
18．（6分）（2014?怀化）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求k，b的值．
19．（10分）（2014?怀化）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分线．求证： （1）△ABE≌△AFE； （2）∠FAD=∠CDE．
﹣（）0+4sin45°．
20．（10分）（2014?怀化）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．
（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；
（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
21．（10分）（2014?怀化）两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部 （1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） （2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=2（于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离．
+1）km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位
22．（10分）（2014?怀化）如图，E是长方形ABCD的边AB上的点，EF⊥DE交BC于点F （1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设H是ED上一点，以EH为直径作⊙O，DF与⊙O相切于点G，若DH=OH=3，求图中阴影部分的面积（结果保留到小数点后面第一位，
≈1.73，π≈3.14）．
23．（10分）（2014?怀化）设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根1，x2． （1）若
+
=1，求
的值；
（2）求+﹣m2的最大值．
2014年湖南省怀化市中考数学试卷(含答案和解析)
