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2.1 土压力理论
土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。土
压力的计算是个比较复杂的问题。它随挡土墙可能位移的方向分为主动土压力、被动土压力和静止土压力。土压力的大小还与墙后填土的性质、墙背倾斜方向等因素有关。
2.1.1 库伦土压力[22]
1773年著名的法国学者库伦(C.A.Coulomb)提出了一种计算土压力的理论。这种理论是根据墙后所形成的滑动楔体静力平衡条件建立起来的，这种理论具有计算简单，适用范围广泛，且计算结果接近实际等优点，至今仍然被广泛使用于工程实践之中。其基本假定如下:
(l)墙后填土为理想散粒体(无粘聚力);
(2)墙后填土产生主动土压力或被动土压力时，填土形成滑动楔体，且滑动面为通过墙踵的平面;
(3)滑动楔体为刚体，不考虑滑动楔体内部的应力和变形条件 1、主动土压力公式：
1Ea??H2Ka
2cos2(???)Ka? ??sin(???)?sin(???cos2??cos(???)??1-?cos(???)?cos(???)??式中：α—为墙背与铅直线夹角，逆时针为正值； Ka —库仑主动土压力系数；
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β—填土表面与水平面所成坡角；
δ—墙后填土与墙背的摩擦角，由试验或规范确定。 2、被动土压力公式
1Ep??H2Kp
2cos2(???)Kp? ?sin(???)?sin(????2cos??cos(???)??1-?cos(???)?cos(???)??式中：Kp—为库仑被动土压力系数。
2.1.2 朗肯土压力[23]
朗肯土压力是英国学者朗肯在1857 年提出的一种经典的土压力理论，这种土压力理论是根据半空间体的应力状态和土的极限平衡理论得出的土压力计算理论之一。这种土压力理论的计算方法比较简单，计算结果比较接近实际，至今仍然被广泛用于工程实践之中。其基本假定如下:
1).墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形； 2).墙后填土面水平且填土延伸到无限远处； 3).墙背直立、光滑。 1、主动土压力公式
无粘性土：
?a??Ztg(45-)
22。2。? 粘性土：
?a??Ztg(45-)?2Ctg(45-)
22?。?式中：C 一为土的粘聚力，
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Z—计算点距离填土面的深度(m);
φ一内摩擦角 σa一为主动土压力 γ—填土的重度
a
a b c
图2-1 朗肯土压力计算图
无粘性土：主动土压力强度与深度z成正比，土压力分布图呈三角形（图2－1b）。据此可以求出墙单位长度总主动土压力为：
Ea?1Ka?H2 2Ka?tg2(450?)
2式中：Ka－主动土压力系数 作用点位置在墙高的H/3处
粘性土：土压力分布图呈三角形（图2－1c）,粘性土的土压力强度由二部分
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库伦土压力与朗肯土压力计算理论
