2019年八年级数学下册同步讲义 同步练习提高题库精品
八年级数学下册同步讲义
第十六章 相交线与平行线
? 16.1 二次根式乘除运算................................................3 ? 16.2 二次根式加减运算................................................9 第十七章 勾股定理
? 17.1 勾股定理........................................................15 ? 17.2 勾股定理逆定理..................................................21 ? 17.3 勾股定理实际应用................................................27 第十八章 平行四边形
? 18.1 平行四边形的性质与判定..........................................33 ? 18.2 矩形的性质与判定................................................41 ? 18.3 菱形的性质与判定................................................47 ? 18.4 正方形..........................................................53 ? 18.5 平行四边形有关的证明............................................59 第十九章 一次函数
? 19.1 函数............................................................67 ? 19.2 一次函数图象性质................................................73 ? 19.3 一次函数综合应用 一.............................................79 ? 19.4 一次函数综合应用 二.............................................85 期末综合复习 一..........................................................91 期末综合复习 二..........................................................97
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第十六章 二次根式2
二次根式的非负性： 1.有意义的条件： 2.公式：
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16.1 二次根式乘除运算
例1.写出下列各式有意义的条件:
（1）3x?4 （2）13?8a （3）m2?4
（4）?1x?x （5）2?x （6）1x?1?(x?2)0x?1
例2.若x＜y＜0，则x2?2xy?y2＋x2?2xy?y2=（ ） A.2x B.2y C.-2x D.-2y
例3.若x,y为实数,且y?1?1x?1x?1?1.求xy?2?yx?y332x?2?x的值．
y
例4.已知2a?4?3?b?c2?4c??4，求(ab)c的值．
例5.已知实数a满足2008?a?a?2009?a，求a?20082的值．
例6.在实数范围内分解因式：
（1）6x3?3x （2）x2?23x?3
例7.若x,y是实数，且y?3x?1?1?3x?3，化简y?3y?3.
例8.若2m?n?2和33m?2n?2都是最简二次根式，则m= ,n= 。3
二次根式乘除运算公式 （a）2?a?(a?b)2?a2?a?(a?b)2?ab?a?b(a?0,b?0) a2b?a2?b?abab?ab,ab?ab(a?0,b?0) ma?nb?mnab 最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式； 被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
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例9.已知xy=5，求xy?yx的值.
xy
例10.阅读理解题型
332 22?2?2，33?3?3 验证：22?2?2?2?2?2(2?1)?2?2?2?2?2；
3322?122?122?138833332 33?3?3?3?3?3(3?1)?3?3?3?3?3．
8832?132?132?18 (1)按照上述两个等式及其验证过程的思路，猜想44的变形结果并进行验证；
15 (2)针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意正整数且n?2）表示的等式，并给出证明．
例11.根据爱因斯坦的相对论,当地面上经过1秒钟时,宇宙飞船内只经过1?(r)2秒，
c公式内的r是指宇宙飞船的速度，c是指光速（约30万千米／秒），假定有一对亲兄弟，哥哥23岁，弟弟20岁，哥哥乘着以光速0.98倍的速度飞行的宇宙飞船作了5年宇宙旅行后回来了，这个5年是指地面上的5年，所以弟弟的年龄为25岁，可是哥哥的年龄在这段时间里只长了一岁，只有24岁，就这样，宇宙旅行后弟弟比哥哥反而大了1岁，请你用以上公式验证一下这个结论．
课堂练习：
1.在式子x?1,3,2a2?1,0,x2,?2中，一定是二次根式的有（ ）
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A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 2.等式x?1?x?x成立的条件是（ ） 1?x A.0≤x≤1 B.x<1 C.x≥0 D.0≤x＜1 3.若式子(x?1)2?x?2?0,化简的结果为2x-3,则x的取值范围是（ ） A.x≤1 B.x≥2 C.1≤x≤2 D.x>0 4.式子mm?6mm1的值是（ ） ?5m24m A.正数 B.负数 C.非负数 D.可为正数也可为负数 5.若0 xx22 B.- C.-2x D.2x xx6.当a<0，b<0时，?a?2ab?b可变形为（ ） A. A.(a?b)2 B.?(a?b)2 C.(?a??b)2 D.(?a??b)2 7.化简a?a?1的结果（ ） a2 A.?a?1 B.??a?1 C.a?1 D.?a?1 8.当x满足 时，x?2?2x?1有意义。 9.若x?2?x?2成立，则x满足____________ 3?x3?x10.直接填写计算结果：（1）80=_________；（2）3590?710?___________； 576321148xy（3）1?（4）2??_________；? 23731033xy11.把根号外的因式移到根号内：(a?1)?1?_________ a?112.定义运算“@”的运算法则为: x@y=xy?4 ，则 (2@6)@8? 13.当x取什么实数时,下列各式有意义? ⑴?x ⑵ ?2x?1?2 ⑶x?1?2?x ⑷ ?x?1??2?x? ⑸ 2x?11 ⑹ 3x?51??x 14.化简:(1)25 (2)(?1.5)2 (3)(a?3)2（a<3） (4)(2x?3)2（x< 15.计算：（1）2000 （2）0.4×3.6 （3）545× 3） 23222 （4）532?282 35
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