实验16 迈克尔逊干涉仪调整和应用
迈克尔逊（ Albert Abrham Michelson ,1852 -1931）是美国芝加哥大学著名的实验物理学家，1881年迈克尔逊制成了可以测定微小长度、折射率和光波波长的第一台干涉仪。迈克尔逊用这种干涉仪做了历史上极有价值的三个实验：1887年他与莫雷（Morley，1838—1923）合作，完成了非常著名的迈克尔逊—莫雷“以太”漂移实验，实验结果否定了“以太”的存在，解决了当时关于“以太”的争论，并确定光速为定值，从而为爱因斯坦（Einstein，1879—1955）创立狭义相对论铺平了道路；1896年迈克尔逊和莫雷最早用干涉仪观察到氢的Hａ线是双线结构，并系统地研究了光谱线的精细结构，这在现代原子理论中起了重要作用；迈克尔逊首次用干涉仪测得镉红线波长（λ=643.846 96nm），并以此波长测定了标准米的长度（1m=1 553 164.13镉红线波长），为用自然基准（光波波长）来代替实物基准（铂铱米原器）准备了条件。迈克尔逊因为精密光学仪器和借助这些仪器所进行的光谱学和度量学研究等工作，获1907年度诺贝尔物理学奖，成为第一位获得诺贝尔物理学奖的美国人。
迈克尔逊干涉仪是近代干涉仪的一个原型，在它基础上发展起来的泰曼（Twyman）干涉仪，在制造高质量的光学仪器工厂中应用很广，如用于检测棱镜、透镜和平面镜的质量等。又如用于风洞中研究气流变化的马赫—曾德尔（Mach—Zehnder）干涉仪以及现代蓬勃发展的各类干涉调制光谱仪也是以此为基础的。这些仪器在近代物理和计量技术中被广泛应用。
实验目的和学习要求
1． 了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理，掌握调节方法。
2． 了解各类型干涉条纹的形成条件、花纹特点、变化规律及相互间的区别。 3． 用迈克尔逊干涉仪测量光源波长。 4． 用迈克尔逊干涉仪测量空气折射率。
阅读资料
《大学物理学》光的干涉中薄膜干涉和干涉仪的有关内容。
实验仪器
迈克尔逊干涉仪（WSM100/200型）、多束光纤激光源（HNL-55700，He-Ne）、WAN-12B型数显空气折射率测量仪、观察屏。
迈克尔逊干涉仪是根据分振幅干涉原理制成双光束干涉的精密实验仪器。它的主要特点是：两相干光束分离得很开；光程差的改变可以由移动一个反射镜(或在一光路中加入另一种介质)得到。它由一套精密的机械传动机构和四片高质量的光学镜片安装在一个很重的底座上构成，其外形如图16-1所示。
图16-1 迈克尔逊干涉仪 图16-2 迈克尔逊干涉仪的基本光路
1.底座调平螺钉 2.底座 3.导轨 4.精密丝杠 5.拖板 6.反射镜调节螺钉 7.可动反射镜9.补偿板
10.分束板
8.固定反射镜
11.读数窗口 12.传动系统罩
13.粗调手轮(大转轮) 14.微动鼓轮 15.水平、竖直拉簧螺钉
迈克尔逊干涉仪的基本光路如图16-2，请对照图16-1看光路图16-2：从光源S发出的光射向平行平面透明薄板
。
的后表面镀有半反射膜T，这个半反射膜把S射来的
称为分束板。光束1射向平面镜
；
光束，分成振幅近似相等的反射光1和透射光2，故光束2透过补偿板反射镜，二者与后又回到
射向平面镜
。
和
是在相互垂直的两臂上放置的两个平面
和
反射
上的半反射膜之间夹角为45°，所以，1、2两束光被
的半反射膜上，再会集成一束光射向E。由于这两束光来自光源上同一点，因
方向望去，可以观察到干涉图样。
是补偿板，与
平
而是相干光，眼睛从E处向与
行放置，它的作用是使1、2两光束在玻璃中经过的光程完全相同，为了使其材料和厚度
完全相同，制作时从同一块精密磨制的平板切开而成，这样就使两光路上任何波长反射镜
是固定的，
可以在导轨上前后移动，以改变1、2两束光的光程差。
的光都有相同的程差，于是白光也能产生干涉。
由精密丝杆4（见图16-1，下同）带动，其移动的距离的毫米数可从仪器左侧米尺上读出，毫米以下的尾数由大转轮上方的读数窗口11和右侧的微动鼓轮14上读出；读数窗口11的最小读数为
和
可对
，右侧微动鼓轮14的最小读数为
背面各有三个螺丝，用来调节
和
，可估读到
的方向。
。
的横枝杆右端还连
有水平拉簧螺钉和竖直拉簧螺钉15，转动螺钉15改变拉簧的拉力，使支杆发生微小形变，
的方向作更细微的调节。
调节底座上的三个底座调平螺钉1可使整个仪器水平。
使用迈克尔逊干涉仪需要注意以下几点：
（1）在了解仪器的调节和使用方法之后才可以动手操作。
（2）反射镜、分束板的光学表面绝对不可用手触摸，也不要自己用擦镜纸擦拭，在调整中应尽量避免直对光学元件呼吸。
（3）调整各部件用力要适当，不可强旋硬搬。
（4）因为转动微调手轮时，粗调手轮随之转动，但在转动粗调手轮时微调手轮并不随着转动，因此为使读数指示正确，需要调节测微尺的零点。方法是将微调手轮沿某一方向（如逆时针方向）旋转至零，然后以同方向转动粗调手轮对齐读数窗口中的某一刻度，以后测量时使用微调手轮须以同一方向转动。微调手轮有反向空程，实验中如需反向转动，要重新调节零点。
（5）使用完毕，应适当旋松和钉，以免弹簧片和拉簧弹性疲劳。
背面的三个螺丝、水平拉簧螺钉和竖直拉簧螺
实验原理
1．干涉条纹的图样 由图16-2可知，和
是
被
反射所成的虚像。从观察者看来，两相干光束是从
和
之间的空
反射而来，因此，我们把迈克尔逊干涉仪所产生的干涉等效为1.1．点光源照明—非定域干涉条纹
气膜所产生的干涉来进行分析研究。
用凸透镜会聚后的激光束，可以看成是一个很好的点光源。如图16-3(a)所示，点光源发出的球面波经出的，其中
分束及
及
，
反射后射向E的光可以看成是由虚光源
为点光源经
及
和
发
为点光源经
及
反射后成的像，反射后成的
像（等效于点光源经反射后成的像）。和相当于两个相干的点光源，他们
发出的球面波在相遇的空间发生干涉，形成非定域干涉条纹。若把观察屏E放在不同的位置上，可看到圆、椭圆、双曲线、直线状的干涉图样。但在实际情况下，放置屏的空间是有限的，只有圆和椭圆容易观察到。当观察屏垂直于连线放置时，屏上呈现一组同心圆条纹。
当连线的示）
与
平行时，由于
和
与
相距为D，则
和
(a) (b)
图16-3 非定域干涉条纹的形成
相距2D，在垂直于和
处平面上，点光源到达该平面上任意一点的光程差为（如图16-3(b)所
,
当时有，而，，所以 。
下面分析非定域干涉圆条纹的特性： （1） 亮纹条件：当光程差
时，有亮条纹。条纹轨迹为圆，有
， (16-1)
若不变，则越小越大，即靠近中心的条纹干涉级次高，靠近边缘的条纹干涉级次
低。
（2）条纹间距：令
及
分别为两个相邻干涉环的半径，根据式（16-1）有
，，
两式相减，得干涉条纹间距为: 。
由此可见，条纹间距的大小由下列因素决定：
① 越靠近中心的干涉圆环（半径越小），
越大，即干涉条纹是中心疏边缘密。
②
越小，
越大，即
与
的距离越小条纹越稀，距离越大条纹越密。
③ 越大，
越大，即点光源S、观察屏E及（
）镜离分束板
越远，则
条纹越稀。 ④ 波长越长，
越大。
（3）条纹的“吞吐”：缓慢移动镜，改变
，可看见条纹“吞”、“吐”的现象，
这是因为对于某一特定级次为
的干涉条纹（干涉环半径为
）有
。
跟踪比较，移动
镜，当
增大时，
也增大，看见条纹“吐”的现象；当
减小时，
也减小，看见条纹“吞”的现象。 对于圆心处，有=0，式（16-1）变成。若
镜移动了距离
，所引起
干涉条纹“吞”或“吐”的数目
，则有
。 （16-2）
所以，若已知波长，就可以从条纹的“吞”“吐”数目
，求得
镜的移动距离
，
这就是干涉测长的基本原理；反之，若已知
镜的移动距离和条纹的“吞”“吐”数
目
，由式（16-2）可以求得波长，这就是干涉仪测量波长的原理。
1.2．扩展光源照明—定域干涉条纹 （1）等倾干涉条纹 用扩展光源照明，当
和
平行时为等倾干涉。如图16-4，面光源上某点发出的
光线以同一倾角入射，对于薄膜倾角相同的各光束，它们从
和
两表面反射而形
成的两光束的光程差相等，光程差为
=AB+BC-AD
， （16-3）
式中Ｄ为
和
之间的距离，倾角i是光线与
(或)法线的夹角。等倾干涉条纹定域于无穷
远，因此在图16-2中的Ｅ处放一个透镜，在该透镜的焦平面上（或用眼睛在Ｅ处正对着，向无限远处调焦）就可观察到一组明暗相间的同心圆，每一个圆各自对应一恒定的倾角i，所以称为等倾
16-4
图
实验16 迈克尔逊干涉仪调整和应用
