2015-2016学年 高等数学（专升本） 测试 B
班级:_______________学号:______________姓名:_______________得分:_______________
一、单项选择题(5小题,共15分) (1)下列命题中必定正确的命题是 A、有界数列必定收敛 B、无界数列必定发散 C、发散数列必定无界 D、单调数列必有极限
(2)设对任意列断语 I
在闭区间
,函数, 在闭区间上连续,考虑下
上连续
II 在闭区间上有界
III 在闭区间上连续
IV 在闭区间上有界
上述断语中正确断语的个数是
A、 1 B、 2 C 、3 D、 4 (3)设函数
在点
处连续,则
A、 与在点处必都连续
B、 与在点处都未必连续
C 、在点处必连续 在点处未必连续
D、 (4)函数
在点处未必连续 在点处必连续
A 、处处连续 B 、只在
处间断
在R上
C 、只在处间断
D、在
处都间断
(5)下面的解法中，（ ）是正确的。
A、
B、
C、=
D、
=
二、填空题(5小题,共20分) (1)函数
的值域是（ ）。
(2)函数=在（ ）处间断，且为第（ ）类间断点。
(3)设函数
（ ）
在R上处处连续，则a与b之和为
(4)=（ ）。
(5)函数
在处连续的充分必要条件是（ ）。
三、计算题(5小题,共55分) (1)求极限.（15%）
（1） （2）
（3）
(2)设，讨论它的奇偶性，并求其反函数。（10%）
(3)讨论函数（x0）的连续性。（10%）
(4) A．B．为何值时，在
处连续？（10%）
(5)已知数列
,
试求它的极限并计算
（精确到）.（10%）
四、证明题(2小题,共10分) (1)根据定义证明数列
有极限。
（1）
（2）
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===============================答案
========================================== 一、02(5小题,共15分) (1)B (2)A (3)A (4) C
(5)D
二、03(5小题,共20分) (1)
(2),I
(3)1；
(4)
(5)在处同时有左连续和右连续
三、05(3小题,共55分)
(1)解：(1)原式=
(2)原式=
(3) 由
所以 .
(2)
所以为奇函数,由,得
2015-2016学年--高等数学(专升本)-测试-B
