高一下学期期末数学试卷
一、填空题（第1题 ? 第14题）、解答题（第15题 ? 第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．
2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．
4. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． 1n1n2样本数据x1，x2，…xn的方差s??(xi?x)，其中x??xi．
ni?1ni?12一、
填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．．
B? ▲ ．
1．已知A??1,2?，B??2,3,4?，则A2．一组数据6，7，7，8，7的方差s2= ▲ ． 的值为 ▲ ．
2lg4?lg5?lg8的值为 ▲ ．
开始 S ← 0 k ← 1 k≤20 Y S ← S＋k k ← k＋1 Y （第6题）
3．计算cos4
．
计
7π6算
5．袋中有1个白球，2个黄球，先从中摸出一球，再从 剩下的球中摸出一球，两次都是黄球的概率为 ▲ ． 6．执行右面的流程图，输出的S = ▲ ．
7．方程lg2x?x?2?0的解在(k?1,k)内，则整数k的值 为 ▲ ．
8．已知A(1,2)，B(?3,4)，C(2,t)，若A，B，C三点 共线，则t? ▲ ．
N 输出S 结束 9．已知函数
f(x)?a?1是奇函数，则a的值为 ▲ ． x4?1?4x?y≤10,?4x?3y≤20,?10．在约束条件? 下，目标函数z?2x?y的最大值为 ▲ ．
x≥0,???y≥0B11．已知点E在正△ABC的边AB上，AE = 2EB，在边AC上任意
取一点P，则“△AEP的面积恰好小于△ABC面积的一半”的 概率为 ▲ ．
AEPC（第S11，其中题） 12．公差不为零的等差数列?an?中，a12?a72?a32?a92，记?an?的前n项和为nS8?8，则?an?的通项公式为an= ▲ ．
13．某地一天6时至20时的温度变化近似满足函数y?10sin(π3π，其中x（时）表示时x?)+20（x?[6,20]）
84间，y（?C）表示温度，设温度不低于20 ?C时某人可以进行室外活动，则此人在6时至20时中，适宜进行室外活动的时间约为 ▲ 小时．
?1?|x?2|,1≤x≤3,?14．已知函数f(x)??，将集合A?{x|f(x)?t,0?t?1}（t为常数）中的元素由小到大x3f(),x?3?3?排列，则前六个元素的和为 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明．．．．．．．．过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）
设数列{an}是一个公差为d(d?0)的等差数列，已知它的前10项和为110，且a1，a2，a4 成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式；
（2）若b?1?n?(n?1)an，求数列?b?的前n项和Tn ．
?n?
16．（本小题满分14分）
已知a，b，c是△ABC的内角A，B，C的对边，其中c?b，若a = 4，cosA??14，
D为BC边上一点，且AD?BC?0，AB?AD?13564．求： （1）|AD|； （2）b，c．
17．（本小题满分14分）
已知函数f(x)?a(x?1)x?2，a为常数． （1）若f(x)?2的解集为(2,3)，求a的值；
（2）若f(x)?x?3对任意x?(2,??)恒成立，求a的取值范围．
18．（本小题满分16分）
如图，某小区进行绿化改造，计划围出一块三角形绿地ABC，其中一边利用现成的围墙BC，长度为1（百米），另外两边AB，AC使用某种新型材料，?BAC = 120°，设AB = x，AC = y．
（1）求x，y满足的关系式（指出x的取值范围）；
（2）若无论如何设计此两边的长，都能确保围成三角形绿地，则至少需准备长度为多少的此种新型材料？
19．（本小题满分16分）
已知数列{an }的前n项和为Sn，满足an ? 0，anSn?1?an?1Sn?2n?1an?1an，n?N*．
（1）求证：Sn?2n?1an； （2）设bn?
20．（本小题满分16分）
已知函数f(x)?ax2?|x?a|．
（1）当a?3时，求不等式f(x)?7的解集；
（2）当a?0时，求函数f(x)在区间[3,??)上的值域．
an，求数列{bn}的前n项和Tn． an?1C 120o B
A
(高一下数学期末30份合集)辽宁省抚顺市高一下学期数学期末试卷合集
