江西财经大学601数分高代考研真题及答案——才聪学习网
2021年江西财经大学统计学院《601专业基础（数分，高代）》考研全套
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[预售]江西财经大学统计学院《601专业基础（数分，高代）》历年考研真题汇编
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全国名校高等代数考研真题汇编（含部分答案） 全国名校数据库原理考研真题汇编
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华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】
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华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（下册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】
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华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）网授精讲班【注：因第23章考试不做要求，所以老师没有讲解。】【54课时】
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北京大学数学系《高等代数》（第3版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】（上册）
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北京大学数学系《高等代数》（第3版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】（下册）
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北京大学数学系《高等代数》（第3版）网授精讲班【注：因第10章考试不做要求，所以老师没有讲解。】【39课时】
说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。
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试看部分内容
名校考研真题 第12章 数项级数
一、判断题
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1．设级数收敛，则收敛．[华东师范大学2008研]
【答案】正确查看答案
【解析】设，则单调有界；收敛，由Abel判别法，
知收敛.或者设，则单调递减趋于0，收
敛，有界，由Dirichlet判别法，知收敛.
二、解答题
1．设，求级数的和．[苏州大学2004研]
解：设，的收敛区间为，，
令，则；
令，则
则从而
2．．[武汉大学2004研]
解：原式
3．判断下列级数是绝对收敛、条件收敛还是发散:
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（1）；
（2）.[北京科技大学2011研]
解：（1）因为
所以由级数的比较判别法知，级数
且收敛， 绝对收敛.
（2）因为单调递减且．所以由Leibniz判别法知，
级数收敛．又
发散，故级数
三、证明题
条件收敛．
1．设级数收敛于（有限数）．证明：．[华东师范大学2008研]
证明：设以
，则有，，，所
，，
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故有2．设
收敛，
证明：的前n项和
.
[华东师范大学研]
则
证明：记级数
对上式两边取极限，从而
3．己知为发散的正项级数，为其部分和，用柯西收敛原
理证明发散．[华中科技大学2012研]
证明：只需证明对任意的正整数N，都存在整数m＞n＞N，使得
可以先取n＝N＋1,注意到递增，所以此时有
因为递增且趋于正无穷，所以对给定的N必然存在足够大的
正整数m，使得
则
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