K12高考数学模拟
2019届北京市朝阳区高三第一次（3月）综合练习（一模）数学
（文）试题
一、单选题
1．在复平面内，复数A．第一象限 【答案】D
【解析】由题意可得：【详解】
，据此确定复数所在的象限即可. 对应的点位于（ ）
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
由题意可得：则复数z对应的点为本题选择D选项. 【点睛】
，位于第四象限.
，
本题主要考查复数的运算法则，各个象限内复数的特征等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
2．设实数A．1 【答案】B
满足不等式组
B．2
，则
C．3
的最大值是（ ）
D．4
【解析】首先绘制出不等式组表示的平面区域，然后结合目标函数的几何意义确定目标函数取得最值的点的位置，最后求解目标函数的最值即可. 【详解】
绘制不等式组表示的平面区域如图所示， 目标函数上的截距最大，
即：
，其中z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴
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据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点B处取得最大值， 联立直线方程：
，可得点的坐标为：
，
.
据此可知目标函数的最大值为：本题选择B选项. 【点睛】
求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大. 3．已知集合A．【答案】A 【解析】由【详解】 由对于A：对于B：对于C：
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，且
B．
，则集合可以是（ ）
C．
D．
可知，，据此逐一考查所给的集合是否满足题意即可.
可知，， ＝
，符合题意.
，没有元素1，所以不包含A；
＝
，不合题意；
＝
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D显然不合题意， 本题选择A选项. 【点睛】
本题主要考查集合的表示方法，集合之间的关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4．已知A．
中，
B．3
，三角形
C．
的面积为
，且
，则D．-
（ ）
【答案】B
【解析】由三角形面积公式可得＝4，据此结合余弦定理和已知条件求解【详解】 依题意可得：由余弦定理，得：即：据此可得：结合
可得
. 3.
，
，所以＝4，
，
的值即可.
本题选择B选项. 【点睛】
本题主要考查余弦定理的应用，三角形面积公式的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 5．已知
,给出下列条件：①
；②
；③
，则使得
成立的
充分而不必要条件是（ ） A．① 【答案】C
【解析】由题意逐一考查所给的三个条件是否是【详解】 由①
，得：
，不一定有
成立，不符；
成立的充分而不必要条件即可.
B．②
C．③
D．①②③
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【k12高考数学模拟】2019届北京市朝阳区高三第一次(3月)综合练习(一模)数学(文)试题(解析版)
