龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
高等数学在经济学中的边际、弹性分析及应用
作者：黄银海
来源：《商情》2016年第37期
【摘要】边际与弹性是高等数学中的重要概念， 是微分学在经济分析中的有效应用。本文从经济理论中的“边际”和“弹性”出发 ，对目前经济学中几个常见问题进行了数学化探讨，阐述了高等数学在经济学中的相关应用。 【关键词】边际 弹性 应用
边际与弹性分析是经济数量分析的重要组环节，是高数微分法的重要应用之一。在分析经济量的之间关系时，不仅要知道因变量依赖于自变量变化的函数关系，还要进一步了解这个函数值随自变量的变化的速率，函数的变化率，即它的边际函数；不仅要了解相应函数的绝对变化率，而且还要了解它的相对变化率，即它的弹性函数；经过进一步的分析，就可以探求如何取得最佳经济效益，达到理想应用的目的。 一、边际概念及其在经济学中的应用 （一）边际概念
边际作为一个数学概念， 是指函数y=f（x）中变量x的某一值的“边缘”上y的变化。它是瞬时变化率， 也就是y对x的导数。用数学语言表达为：设函数y=f（x）在[α，b]内可导， 则称导数f'（x）为y=f（x）在[α，b]内的边际函数；在x0处的导数值f'（x0）称为y=f（x）在x0处的边际值。根据不同的经济函数，边际函数有不同的称呼，如边际成本、边际产值、边际消费、边际储蓄、边际收益、边际利润等。
（1）边际成本。在经济学中，把产量增加（或减少）一个单位时所增加（或减少）的生产总成本，定义为边际成本，边际成本就是总成本函数在所给定点的导数，记作MC=C′（q）。
（2）边际收益。是指销售量增加（或减少）一个单位时所增加（或减少）的销售产品总收入，是总收入函数在给定点的导数，记作MR=R′（q）。
（3）边际利润。对于利润函数 L（q）=R（q）-C（q），边际利润为 ML=L′（q）=R′（q）–C′（q）=MR-MC，其指销售量增加（或减少）一个单位销售量时所增加（或减少）的利润。
（二）边际理论在经济学中的应用
高等数学在经济学中的边际、弹性分析及应用
