2020-2021 学年第一学期学业质量监测
一、选择题
1. 下列图形是全等图形的是（
）
A. B. C. D.
2. 如图，△ABC≌△BDE，若 AB ? 12 ， ED ? 5，则 CD 的长为（ A. 5
B. 6
C. 7
）
D. 8
）
D.AAS
3. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（ A. SSS
B. SAS C. ASA
第 2 题图
第 3 题图
4. 下列说法中：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④ 周长相等的两个三角形全等；⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等，正确的（ A. ①②③④⑤
B. ③④⑤⑥
C.①②③⑤
）
D. ①②③④⑤⑥
5. 如图，点 D、E 分别在线段 AB、AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB ? AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ A. ?B ? ?C
）
C. BD ? CE
）
D. 6 D. BE ? CD
B. AD ? AE
6. 如图，以 Rt△ABC 为直径分别向外作半圆，若 S1 ? 10 ， S3 ? 8 ，则 S2 ?（ A. 2
B. 3
）
C. 3 个 C. 4
7. 适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为（ A. 1 个
B. 2 个
① a ? 3 , b ? 4 , c ? 5 ；② a ? 6 , ?A ? 45? ；③ a ? 6 , b ? 8 , c ? 7 ；④ ?A ? 38? , ?B ? 52? .
D. 4 个
8. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直 角边长为 b，若?a ? b?2 ? 21 ，大正方形的面积为 13，则小正方形的面积为（ A. 3
B. 4
C. 5
）
D. 6
第 5 题图
第 6 题图
第 8 题图
二、填空题（每题 2 分，共计 20 分）
9. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里运用的几何原理是 10. △ABC≌△ADE，如果 AB ? 5 ， BC ? 7 ， AC ? 6 ，那么 DE 的长是 11. 如图，△ABC≌△ADE， ?B ? 80? ， ?C ? 30?， ?DAC ? 15?，则?EAC ?
. .
.
.
12. 如图，△ABC 中，AD⊥BC 于 D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件
第 9 题图 第 11 题图 第 12 题图
第 13 题图
.
13. 如图，△ABC 中， ?AEB ? ?AEC ， BE ? CE ，直接使用“SAS”可判定
原理是
（用文字语言表述） 14. 如图，某同学把三角形玻璃打碎三块，他要去配一块完全一样的，结果他带了第 3 片去，他所用到的
第 14 题图
第 15 题图
第 17 题图
第 18 题图
15. 园丁住宅小区有一块草坪如图所示，已知 AB ? 3 ， BC ? 4 ， DA ? 13， DC ? 12 ，且 AB⊥BC，这块草
坪的面积是
.
.
16. 一个三角形的三边长为 7，24，25，则此三角形最长边上的高为 度为 h，则 h 的取值范围是
.
17. 如图，将一根长 24 的筷子，置于底面直径为 5，高为 12 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长18. 如图， 在边长为 3 的正方形 ABCD 的外部作 Rt△AEF ， 且 AE ? AF ? 1 ， 连接 DE ， BF ，BD ， 则 DE 2 ? BF 2 ?
.
三、解答题（本大题共 7 题，共计 56 分）
19.（8 分）如图，A、B 两建筑物位于河的两岸，为了测量它们的距离，可沿河岸作一条直线 MN，且使 MN⊥AB 于点 B，在 BN 上截取 BC ? CD ，过点 D 作 BD⊥MN，使点 A、C、E 在同一直线上，则 DE 的长就是 A、B 两建筑物之间的距离，请说明理由.
20.（8 分）已知：如图，A、C、F、D 在同一直线上， AF ? DC ，AB∥DE， AB ? DE ，求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）BC∥EF.
21. 如图， ?C ? ?BDE ， AE ? BE ，点 D 在 AC 边上， ?DEC ? ?BEA. （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若?DEC ? 40?，求?BDA 的度数.
2020-2021 学年苏科版八年级数学第一学期学业质量监测含答案
