广东省潮州市2019-2020学年中考第三次模拟数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=8，则形成的圆环的面积是（ ）
A．无法求出 B．8
C．8? D．16?
2．第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ）
A．
1 5B．
2 5C．
1 2D．
3 53．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③
4．在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（ ）
A．3 B．3.2 C．4 D．4.5
5．如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（ ）
A．?
13B．
2? 34C．?
9D．?
596．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（4，6），则下列说法错误的是（ ）
A．b2＞4ac B．ax2+bx+c≤6
C．若点（2，m）（5，n）在抛物线上，则m＞n D．8a+b=0
7．如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为人口，F，G为出口，其中直行道为AB，
?，?，DE?所对的圆心角均为90°CG，EF，且AB＝CG＝EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且BC．甲、CD乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法错误的是（ ）
A．甲车在立交桥上共行驶8s 车从G口出
B．从F口出比从G口出多行驶40m C．甲车从F口出，乙
D．立交桥总长为150m
8．我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，则从正面、左面、上面观察都不可能看到
矩形的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（ ）
A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD
10．据统计，第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时，社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录．用科学记数法表示88000为（ ） A．0.88×105 B．8.8×104 C．8.8×105 D．8.8×106 11．如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A．40° 12．解分式方程
B．60° C．120° D．150°
14﹣3=时，去分母可得（ ）
2?xx?2B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4
A．1﹣3（x﹣2）=4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为
，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，
则这两盏灯的水平距离EF是______米精确到1米
14．对于函数y?6，若x＞2，则y______3（填“＞”或“＜”）． x15．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是_______.
16．在函数y?1?x中，自变量x的取值范围是_________． x?217．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC边上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为_____cm.
18．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为13，则点P的坐标为_______.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
?1?19．（6分）计算：﹣12+3????﹣（3.14﹣π）0﹣|1﹣3|．
?2?20．（6分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：本次抽样调查共抽取了多少名学生？求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
?2
21．（6分）某服装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，该店又用6300元钱购进第二批这种文化衫，所进的件数比第一批多40%，每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，请解答下列问题：
（1）求购进的第一批文化衫的件数；
（2）为了取信于顾客，在这两批文化衫的销售中，售价保持了一致．若售完这两批文化衫服装店的总利润不少于4100元钱，那么服装店销售该品牌文化衫每件的最低售价是多少元？
22．（8分）我们来定义一种新运算：对于任意实数 x、y，“※”为 a※b＝（a+1）（b+1）﹣1. （1）计算（﹣3）※9
（2）嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律，你认为她的判断 （ 正确、错误） （3）请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明．
1?1??xx?y?3?23． （8分）解方程组：?31???1??xx?y24．OC=BC，AC=（10分）如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，证：AB是⊙O的切线；若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．
1OB．求2
225．（10分）如图，二次函数y??x?3x?m的图象与x轴的一个交点为B?4,0?，另一个交点为A，
广东省潮州市2019-2020学年中考第三次模拟数学试题含解析
