处理间 误差 总变异
11 12 23
60.333
51 111.333
5.485 4.25
1.291 2.717 4.22
F=1.291<2.717,所以检测点间无显著差异。由题可知，东江的平均值 =3,西江 的平均值=5.5，北江的平均值=6,所以北江的水质最好，西江其次，东江水质 最差。
2?某水稻品种比较试验，按随机区组布置，产量资料如下表
品种间的差异。若品种间差异的
品种 A B
C D E F G
（单位：kg），试比较
F测验显著，请用Duncan法对其进行多重比较
I
610.3 591.2 529.5 581.3 527.7 616.6 595.3 636.7
n
606.9 608.7 525.2 552.5 538.6 605.9 610.4 630.6
出 598.5 580.4 533.9 556.8 530.7 610.8 597.1 644.2
H
方差分析 差异源 处理间 SS df MS F 53.10507361 P-value 6.80057E-10 F crit 2.6571966
31345.008 7 4477.858273 1349.1316 16 84.32072435 误差 32694.14 23 总变异 F=53.10507361>2.6571966,所以品种间差异显著。
通过公式求得:
于是有：
SE=(MSe/n)P.5=5.302
g 2 3 4 5 6 7 8
LSR0.05
15.9 16.7 17.12 17.49 17.7 17.86 17.97
LSR0.01
21.89
23 23.59 24.06 24.38 24.75 25.02
处 理 名 称
平均数
Xi-XC
Xi-XE
Xi-XD
Xi-XB
Xi-XG
Xi-XA
31.91401** 5.8546624
H F A G
637.18406 611.12471 605.27005 600.93656
107.6521** 81.59279** 75.73812** 71.40463** 63.93053** 33.99739** 2.799371
104.85277** 78.793419** 72.938757** 68.605267** 61.131163**
73.654749** 47.595398** 41.740736** 37.407246**
43.721606** 17.66225* 11.807593 7.4741035
36.247503** 10.188152 4.3334898
B 593.46245 D 563.52931
532.33129 E
C 529.53192
29.933142**
31.19802**
结论： 品种HFAGB与品种C差异极度显著；
品种HFAGB与品种E差异极度显著； 品种HFAG与品种D差异极度显著；
品种H与品种B差异极度显著；F与B差异显著; 品种H与品种G差异极度显著；
品种H与品种A差异极度显著。
3?某病虫监测站连续 10年观察了在秋季第一次平均气温出现低于等于 25 C 的日期x和同年某种害虫幼虫
的暴食期y。变量x和y均以9月1日为1进行统 计，数据如下表所示。 ⑴试求x与y之间的相关系数； ⑵对相关系数进行显著性测验； ⑶试求变量y在x上的直线回归方程；
⑷用方差分析法和t测验对回归系数进行显著性测验；
⑸如果某一年低于25 C的平均气温出现在9月12日，则有95 %把握判断该
虫幼虫的暴食期出现在什么时期?
(1)用 EXCEL计算得 r=0.998751565
⑵ 有题目可知总体相关系数为0通过公式得|t|=56.551 t 0.05(8)=2.306
由于t> t 0.05
(8),所以相关极显著
(3)用EXCEL作图得：
散点图
y = 0.9479X + 30.365
60 R = 0.9975
5 o
吃2 O 暴 4 o* y
虫 —线性(y) —幼 3o
线性(y)
1O
10 20
30
低于25C日期
(4 )方差分析
变异来源
自由度 平方和 均方
F 值
FO
.O5
回归
1 435.012 435.012 3198.617647 5.318
误差 8 1.088 0.136
总变异 9 436.1
由于F=3198.617647>11.259= F四,所以y对x有极度显著的回归性。 T检测
b= 0.9479 Sb= 0.0168
t= 56.42261905 1 0.05(8)= 2.306
t=56.42261905>2.306= t
0.05
(8),所以同样的，y对x有极显著的回归关系。
(5)由于在95%勺置信度下，y对x有极显著的回归关系，所以
y = 0.9479X + 30.365 在95%勺置信度下成立。
当 x =12 时，y =41.7398 ?42
F0.01
11.259
试验统计学
