浙江省温州市2019-2020学年中考数学一模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1．下列结论：
①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＜0；④b2+8a＜4ac． 其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（ ）
A．
5 12B．
12 13C．
5 13D．
13 124．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在?ABC处的A'处，折痕为DE.如果?A??，
?CEA'??，?BDA'??，那么下列式子中正确的是（ ）
A．??2??? B．????2? C．????? D．??180o????
5．如图，矩形 ABCD 的边 AB=1，BE 平分∠ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点，以点 B 为圆心，BE 长为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．2-
? 4B．
3?? 24C．2-
? 8D．
3?? 246．《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问：牛、羊各直金几何？译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两。问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，则列方程组错误的是（ ）
?5x?2y?10A．?
2x?5y?8??5x?2y?10B．?
7x?7y?18??7x?7y?18C．?
2x?5y?8??5x?2y?8D．?
2x?5y?10?7．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为( )
A．
30米 tan?B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米
8．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（ ） A．
1 6B．
1 3C．
1 2D．
2 39．如图，在底边BC为23，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为( )
A．2+3 B．2+23 C．4
D．33
10．若m?n?3?0，则2m2?4mn?2n2?6的值为（ ） A．12
B．2
C．3
D．0
11．如图，直线 AB 与? MNPQ 的四边所在直线分别交于 A、B、C、D，则图中的相似三角形有（ ）
A．4 对 B．5 对 C．6 对 D．7 对
12．如图，在?ABC中，点D为AC边上一点，?DBC??A,BC?6,AC?3则CD的长为（ ）
A．1 B．
1 2C．2 D．
3 2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在△ABC中，∠A=70°,∠B=50°，点D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处，若△EFC为直角三角形，则∠BDF的度数为______．
814．如图所示，直线y=x+b交x轴A点，交y轴于B点，交双曲线y?(x?0)于P点，连OP，则OP2
x﹣OA2=__．
15．如图，在半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____．
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