安徽省示范高中培优联盟2024-2024学年高一数学上学期冬季联赛试题

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安徽省示范高中培优联盟 2024-2024学年高一数学上学期冬季联赛试

题

本试卷分第 I卷(选择题)和第 II卷(非选择题)两部分，第 I卷第 1至第 2页，第 II卷 第 3至第 4页。全卷满分 150分，考试时间 120分钟。 考生注意事项：

1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡 上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

2.答第 I卷时，每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答第 II卷时，必须使用 0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹 清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0.5毫米的黑色墨水签字笔 描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草 稿纸上答题无效。

4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第 I卷(选择题 共 60分)

一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。)

(1)已知全集 U＝R，A＝{x|x

e

U

(A){x| ≤x<1}

1

(B){x|－

1

(C){x|0

1

(D){x|

1

2

(A) x∈R，x＋6≥0

2

(B) x∈R，x＋6≤0

2 2

(2)已知命题 p： x0∈R，x0＋6>0，则 p是

(C) x0∈R，x0＋6≥0

(D) x0∈R，x0＋6≤0

2

(A)( ，π)

3 6

e 3

2

6

(C)(－ ，π)

(3)已知 α∈(0， )，β∈( ，π)，则 β－α 的取值范围是

(D)( ， )

(B)(－ ， )

3 3 2

(4)已知 a＝ ，b＝log32，c＝log0.20.3，则 (A)a>b>c

(B)a>c>b

(C)b>c>a

(D)b>a>c

(⑤)集合 M＝{x|x＝2a＋4b，a∈Z，b∈Z}，N＝{y|y＝8c＋4d，c∈Z，d∈Z}，则

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(A)M＝N (B)M∩N＝ (C)M N (D)N M

(6)函数 f(x)＝x＋ ＋

(x>0)的最小值为

4 x

x

(A)2 (B)

10 3

(C)

x

2

x2 4 17 4

(D)

26 5

(7)关于函数 f(x)＝ ，x∈(－∞，＋∞)。下列说法错误的是

(B)f(x)在(－∞，0)上单调递增，在(0，＋∞)，上单调递

e 2

(A)f(x)的图像关于 y轴对称 减

(C)f(x)的值域为(0，1]

(D)不等式 f(x)>e的解集为(－∞，－2)∪(2，＋∞)

－2

(8)某银行出售 12种不同款式的纪念币，甲、乙、丙三人都各自收集这些纪念币。下列说法 正确的是

(A)若甲、乙、丙三人各自收集 8款纪念币，则至少有 1款纪念币是三人都拥有 (B)若甲、乙、丙三人各自收集 9款纪念币，则至少有 2款纪念币是三人都拥有 (C)若甲、乙两人各自收集 8款纪念币，则至少有 4款纪念币是两人都拥有

(D)若甲、乙两人各自收集 7款纪念币，则他们两人合起来一定会收集到这 12款不同的纪念 币

1

(9)函数 f(x)＝

x

的大致图象是

ln 1

x

(10)“a≤0”是“方程 ax＋2x＋1＝0至少有一个负数根”的 (A)充分不必要条件 (C)充分必要条件

(B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

2

(11)某人在 10月 1日 8：00从山下 A处出发上山，15：00到达山顶 B处，在山顶住宿一晚， 10月 2日 8：00从 B处沿原上山路线下山，15：00返回 A处.这两天中的 8：00到 15：00， 此人所在位置到 A处的路程 S(单位：千米)与时刻 t(单位：时)的关系如下图所示：