87．一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干
人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有（ ）人. A．5
B．6
C．7
D．8
88．“a＝1”是“直线x＋y＝0和直线x－ay＝0互相垂直”的（ ）
A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
89．已知等差数列?an?的公差为2，若前17项和为S17?34，则a12的值为（ ）
A．-10
B．8
C．4
D．12
rrrr90．设平面向量a＝（1，3），b＝（－3，1），则a?b＝（ ）
A．0
22 B．1 C．2 D．5
91．圆x?y?4x?6y?0的圆心坐标是（ ）
A．(2,3)
B．(?2,3)
C．(?2,?3) D．(2,?3)
92．已知x?0,那么函数y?x?1有（ ） xC．最小值4 D．最大值4
A．最大值2 B．最小值2 93．下列不等式结论成立的是（ ）
A．a?c且b?d?a?b?c?d C．
B．a?b?ac?bc
22cb??ab?cd D．a?b?a?b ad94．已知球的体积为36?，则球的半径是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．4
95．命题p:若ab?0,则a?0；命题q:3?3.则（ ）
A．“或”为假 B．“且”为真 C．真假
D．假真
96．过点M(－2，n)，N(n，4)的直线的斜率等于1，则n的值为（ ）
A．1
B．2
C.-1
D.4
97．在空间中，下列命题正确的是（ ）
A．垂直于同一平面的两个平面平行 B．平行于同一直线的两个平面平行 C．垂直于同一平面的两条直线平行 D．平行直线在同一平面上的投影相互平行
98．函数f(x)?ax3?3x2?2，若f?(?1)?4，则a的值等于（ ）
A．
103 B．16
C．
13 33 D．193 99．△ABC的角A、B、C，则“A?B”是“sinA2?sinB2”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
100．直线x?y?42上点到圆x2?y2?4上点的最近距离为（ ）
A．2
B．2 C．1
D．22
101．已知集合A?{1,2,3},B?{2,3,4} ,则集合AIB? （ A. {1,2,3} B.{2,3,4}
C.{2,3}
D.?102．函数f(x)?2x?4
的定义域是 （ A. ?2,???
B. ??1,1?
C. ?1,3?
D．???,2?
103．若a?0，则下列各式中正确．．
的是 （A.a2?a3?a5 B. a2?a3?a6 C. (a2)3?a8 D. 1?a2?a?2
）））
104．i是虚数单位，则
2 ? （ ）
1?iC. 2+2i
D. 2?2i
A. 1?i B. 1+i 105．sin?6的值为 （ ）
A．?2 2B．?1 2C.
1 2D．
2 2106．已知向量a?（3，1），b?（－2，5），那么2a+b等于 （ ）
A.（－1, 11）
B. （4，7）
C. （1，6）
D．（5, －4）
107．函数f(x)?x?1的零点是 （ ） A. ?1
B. 0
C. （0，0）
D．（1，0）
108．如果a?b?0，那么下列不等式中不正确的是 （ ） ．．．
11112 D. a?ab ? B. ? C. ab?b2
ababx109．若3?3?27，则 （ ）
A.
A. ?1?x?3 B. x??1或x?3
C. ?3?x??1 D．1?x?3
110．如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于 （ ） A．4 C．6
B．10 D．15
开始 k=1 S=0 k≤4 是 S = S+k k = k +1 否 输出S 111．在空间中，下列命题正确的是 （ ）
A．平行于同一平面的两条直线平行 B．垂直于同一平面的两条直线平行 C．平行于同一直线的两个平面平行 D．垂直于同一平面的两个平面平行 112．已知向量a?(?2,3)，b?(1,5)，那么a?b等于
结束 （第120题图）
（ ） A.?13 B.?7 C. 7 D.13
113．下列函数中，以2?为最小正周期的是 （ ）
A．y?sinx 2B．y?sinx C．y?sin2x D．y?sin4x
114．投掷一颗正方体骰子，设骰子的构造是均匀的，则掷得点数为偶数的概率为 （ ）
A．
11 B．
46C．
1 2D．1
115．在等比数列?an?中，已知a1?1,a2?2，那么a4等于 （ ）
A．4
B．6
C．8
D．16
116．f(x)?ax?b，f(0)??2，f(3)?4，则f(2)? （ ）
A．6
B．2 C．1
D．0
117．一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积是（ ） A．3? B．8?
C．12?D．14?
118．如果直线y?3x与直线y?mx?1垂直，那么m的值为（ ）
A．?3 C.
B.?1 3（第127题图）
（ ）
1 3D. 3
119．要得到函数y?2sin(x?)的图象，只要将函数y?2sinx的图象
?6?个单位 6?C．向左平移个单位
3A．向左平移?个单位 6?D．向右平移个单位
3B．向右平移
120．某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职
工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有 （ ） A．12人 B．14人 C．16人 D．20人 121．直线2x?y?2?0和圆x?y?2x?0的位置关系是 （ ）
A. 相离 C. 相切
B.相交且直线过圆心 D.相交且直线不过圆心
22122．已知实数x,y满足，则z?x?y的最大值等于 （ ）
C. 4
D. 5
A. 0 B. 1
123．已知正数x,y满足x?y?4，则xy的最大值为 （ ）
A. 2 B. 4
C. 6 D. 10
?124．已知?ABC的三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c，其中a?3,b?3,A?60，则
B等于 （ ）
A. 30 B. 45
??C. 60 D. 90
??125．若将一质点随机放到如图所示的边长为1的正方形中,则
质点落在扇形的概率为 （ ）
A.
???? B. 1? C. D. 1?
4848（第135题图）
126．奇函数f(x)，当x?0时，有f(x)?x(2?x)，则f(4)的值为 （ ）
A. 12
B. ?12
C. 24
D. ?24
127．已知a?(,?4),b?(,x)，且a//b，则x的值是 （ ） A. 6B. ?6 C.?2 D．6
128．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方
图（如图），则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于．．．70分的学生
数是 （ ）
频率/组距
0.0350.0300.0250.0200.0150.0100.0050405060708090100分数/分1312A. 300 B. 400 C. 500 D. 600
??a??bx?必过点 （ ）129．已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程y
x y 0 1 1 3 2 5 3 7 A.（2, 2） B. （1，2） C. （1.5，4） D．（1.5, 0）
130．若正方体的棱长为2，则它的外接球的半径为 （ ）
A.
二、解答题：
1．直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2.
(1)求证：AC⊥平面BB1C1C；
(2)若P为A1B1的中点，求证：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1.
3 2B.
3
C. 23 D．6
盘锦职业技术学院单独招生考试题库(数学)
