职业技术学院单独招生考试题库（数学）
一、选择题
1．设全集U = R，集合A?{x|x?2}，B?{x|0?x?5}，则集合(CUA)IB?( )
A．{x|0?x?2} C．{x|0?x?2}
B．{x|0?x?2} D．{x|0?x?2}
2．已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}；B＝{x|2 A．(1,3) B．(1,4) C．(2,3) D．(2,4) 3．已知集合A＝{y|y＝|x|－1，x∈R}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是( ) A．－3∈B B．3?B C．A∩B＝B D．A∪B＝B 4．已知集合A??xx2?3x?2?0，B??xlogx4?2?，则AUB?( ) ?A．??2,1,2? B．?1,2? C．??2,2? D．?2? 5．已知全集U=R，集合A??x|??x?1??0?，B??x|x?1?，则集合?x|x?0?等于( ) x?A?B）C．C（ D．C（UA?B） U A．A?B B．A?B 6.设集合M={x| 1?2x?4}，N={x|x-k>0},若M∩N=?，则k的取值围为( ) 2 B.（2，+∞） C.（-∞，-1） D.???,?1? A.?2,??? 7．已知p：|x|<2；q：x2－x－2<0，则p是q的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．若复数z?(a?2a?3)?(a?3)i为纯虚数(i为虚数单位)，则实数a的值是( ) 2A ．?3 B．?3或1 C．3 或?1 D．1 9．在复平面，复数z?3?4i对应的点在( ) 1?iB．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A．第一象限 10．复数z?1（i是虚数单位），则z的共轭复数为( ) 31?i1111?i D. ?i 2222A.1-i B.1+i C. 11．若复数z满足（4－3i）z=| 3－4i|，则|z|=( ) A．5 B．4 C．3 D．1 12．sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝( ) A．－ 331 B. C．－ 222 1 D. 2 ππ1π ＋α?＝，－＜α＜0，则cos?α－?的值是( ) 13．已知sin??2?2?3?2 121A. B. C．－ D．1 23214．若 cos 2α2 ＝－，则sin α＋cos α的值为( ) 7π2α＋?sin?4?? 211 B．－ C. 222 sin Acos B ＝，则B的值为( ) ab D. 7 2 A．－ 15．在△ABC中，若 A．30° B．45° C．60° D．90° 16．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2－bc，bc＝4，则△ABC的面积为( ) 1 A. B．1 C.3 D．2 2 17．已知A，B两地间的距离为10 km，B，C两地间的距离为20 km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地间的距离为( ) A．10 km B．103 km C．105 km D．107 km sin2??2sin2?218．已知cos(??)?，则=( ) 1?tan?43? A．一 1 3B．一 1 9C． 1 9D． 1 319．在⊿ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2-b2=3bc,sinC=23sinB ,则角 A=( ) ππ3 －，?，sin α＝－，则cos(－α)＝( ) 20．若α∈??22?5 443 A．－ B. C. 555 3 D．－ 5 A．300 B．450 C．1500 D．1350 ππ ωx＋?(ω>0)的最小正周期为π，则f ??＝( ) 21．已知函数f(x)＝sin?4???8? 11 A．1 B. C．－1 D．－ 22 π 4x－?的图象，只需将函数y＝sin 4x的图象( ) 22．要得到函数y＝sin ?3?? A．向左平移 π个单位 12 B．向右平移 π个单位 12 π C．向左平移个单位 3π D．向右平移个单位 3 23．命题“若x?1，则x?0”的否命题是( ) A．若x?1，则x?0 C．若x?1，则x?0 B．若x?1，则x?0 D．若x?1，则x?0 24. 已知定义在R上的函数f(x)关于直线x?1对称，若x?1时， f(x)?x?1?x?，则 f(0) =( ) A．0 B．?2 C．?6 D．?12 25. 下列函数是奇函数的是( ) A. f(x)??x B. f(x)?lg(1?x)?lg(1?x) C. f(x)?2?2 D. f(x)?x?1 26．函数f(x)＝x＋3＋log2(6－x)的定义域是( ) A．(6，＋∞) C．(－3，＋∞) B．(－3,6) D．[－3,6) x?x31?27．已知f ??2x－1?＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于( ) 7744A．－ B. C. D．－ 443328．下列函数中，定义域是R且为增函数的是( ) A．y＝2x B．y＝x C．y＝log2 x － 1 D．y＝－ x 29．已知函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，则a的取值围是( ) A．(－∞，1] C．[－1，＋∞) － B．(－∞，－1] D．[1，＋∞) 30．已知f(x)＝3xb(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为( ) A．[9,81] C．[1,9] B．[3,9] D．[1，＋∞) 31．设函数f(x)为偶函数，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f(－2)＝( ) 1A．－ 2C．2 1 B. 2 D．－2 2??x，x<0， 32．函数y＝?x的图象大致是( ) 2－1，x≥0?? － 33．为了得到函数y＝2x3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点( ) A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 34．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时，f(x)是增函数，当x∈(－∞，－2]时，f(x)是减函数，则f(1)的值为( ) A．－3 C．7 B．13 D．5 →→→→ 35．已知向量a=(1, x )，b=(x-1, 2), 若a∥b, 则x=( ) A．-1或2 B．-2或1 uuuruuuruuuur36．在△ABC中，已知M是BC中点，设CB＝a，CA＝b，则AM＝( ) 1 A.a－b 21 C．a－b 2 1 B.a＋b 21 D．a＋b 2 C．1或2 D．-1或-2 37．已知向量a＝(x－1,2)，b＝(2,1)，则a⊥b的充要条件是( ) 1 A．x＝－ 2C．x＝5 B．x＝－1 D．x＝0 238. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2、a4是方程x?x?2?0的两个实数根， 则S5的值是( ) 55 B．5 C． ? D．?5 2239．在公比大于1的等比数列?an?中，a3a7?72，a2?a8?27，则a12?( ) A．A．96 B．64 C．72 D．48 40．若等差数列{an}的前5项之和S5＝25，且a2＝3，则a7＝( ) A．12 B．13 C．14 D．15 41．设等比数列{an}中，公比q＝2，前n项和为Sn，则S4 a3 的值( ) A.154 B.152 C.74 D.72 42．设a，b∈[0，＋∞)，A＝a＋b，B＝a＋b，则A，B的大小关系是( A．A≤B B．A≥B C．A＜B D．A＞B 43．若a A． 1a－b>1a B．11a>b C．|a|>|b| D．a2>b2 44．下列命题中，正确的是( ) A．若a>b，c>d，则ac>bd B．若ac>bc，则a>b C．若ab c2 2，则a D．若a>b，c>d，则a－c>b－d 45．不等式 2 x＋1 <1的解集是( ) A．(－∞，－1)∪(1，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，－1) D．(－1,1) 46．若集合A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝?，则实数a的取值围是( ) A．(0,4) B．[0,4) C．(0,4] D．[0,4] 47．直线x＋3y＋1＝0的倾斜角是( ) A．π B．π6 3 )
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