2021年上海市高考物理磁场复习题
34．如图所示，在第二、三象限内，存在电场强度大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场。在第一、四象限内存在磁感应强度大小均相等的匀强磁场，其中第四象限内0＜x＜L区域的磁场方向垂直于xOy平面向里，其他区域内的磁场方向垂直于xOy平面向外。一个带正电的粒子从点A（﹣0.5L，L）以初速度v0沿y轴负方向射入电场，从原点O射出电场进入磁场，途经点M（L，0）到达点N（L，﹣L），不计粒子重力。求 （1）带电粒子的比荷；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小； （3）带电粒子从O点运动到N点的时间。
【解答】解：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，则有： 水平方向：L＝v0t 竖直方向：0.5L=????2
根据牛顿第二定律可得：qE＝ma， 联立解得：
????
1
2=
2??0
????
；
????
??
（2）粒子进入磁场时，设速度方向与x轴正方向夹角为θ，根据几何关系可得：tanθ=??=1 解得：θ＝45° 速度大小v=√2??0
设x为每次偏转圆弧对应的弦长，由运动的对称性，粒子能到达N点，需满足： L＝nx （n＝1，2，3…）
设圆弧半径为R，圆弧对应的圆心角为90°，则有x=√2R 可得：R=
?? √2??第 1 页 共 2 页
由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m解得：B=?? （n＝1；2：3…）；
0
2????
??2??
（3）当粒子在从O到M过程中运动2n段圆弧时，轨迹如图甲所示： 此时轨迹半径：R1=
?? 2??√22????1????×2= 4√2??
????
粒子运动的总弧长：s1＝2n?
1则粒子从O点运动到N点的时间：t1=??=2??
0
当粒子在从O到M过程中运动（2n﹣1）段圆弧时，轨迹如图乙所示 此时R2=
?? (2???1)√2粒子运动的总弧长s2＝（2n﹣1）?2xR2=√2??L
2则粒子从O点运动到N点的时间：t2=??=??。
0
??????
答：（1）带电粒子的比荷为
2??0
????
；
2??????0
（2）匀强磁场的磁感应强度大小为 （n＝1；2：3…）；
??????????0
（3）当粒子在从O到M过程中运动2n段圆弧时，粒子从O点运动到N点的时间为
2??0
；。
当粒子在从O到M过程中运动（2n﹣1）段圆弧时，粒子从O点运动到N点的时间为
第 2 页 共 2 页
2021年上海市高考物理磁场复习题(34)
