2024-2024杭州市育才中学七年级数学下期末第一次模拟试卷(含答案)
一、选择题
1．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ） A．第一象限 限
D．第四象限
2．下面不等式一定成立的是（ ） A．
B．第二象限
C．第三象
a?a 2B．?a?a
D．若a?b?1，则a2?b2
C．若a?b，c?d，则ac?bd
3．如图已知直线AB//CD，?1?34?，?2?72?，则?3的度数为（ ）
A．103?
DBC的度数为( )
B．106? C．74? D．100?
4．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠
A．10° B．15° C．18° D．30°
5．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（ ）
A．34° B．56° C．66° D．146°
6．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，买鸡的钱数为y，依题意可列方程组为（ ）
?8x?3?yA．?
7x?4?y??8x?3?yC．?
7x?4?y??8x?3?yB．?
7x?4?y??8x?3?yD．?
7x?4?y?7．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A．6折 C．8折
B．7折 D．9折
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是( )
A．(﹣26，50) C．(26，50)
B．(﹣25，50) D．(25，50)
9．如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ）
A．∠3=∠7 B．∠2=∠6 C．∠3+∠4+∠5+∠6=180° D．∠4=∠8
10．如图，下列能判断AB∥CD的条件有 （ ）
②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5 ①∠B+∠BCD=180°A．1
B．2
C．3
D．4
11．下列说法正确的是（ ） A．两点之间，直线最短；
B．过一点有一条直线平行于已知直线；
C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
?2x?2?012．不等式组?的解在数轴上表示为( )
?x??1?A．C．
B．D．
二、填空题
13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为______________．
14．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论： ①从1月到4月，手机销售总额连续下降
②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降 ③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降 ④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月 其中正确的结论是________（填写序号）.
15．如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向 右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________.
16．用适当的符号表示a是非负数：_______________.
17．如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；
18．已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5，则第四组的频数为__________.
19．关于x的不等式x?11??1的非负整数解为________．
20．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．
三、解答题
21．某校八年级举行英语演讲比赛，准备用1200元钱（全部用完）购买A，B两种笔记本作为奖品，已知A，B两种每本分别为12元和20元，设购入A种x本，B种y本． （1）求y关于x的函数表达式．
（2）若购进A种的数量不少于B种的数量． ①求至少购进A种多少本？
②根据①的购买，发现B种太多，在费用不变的情况下把一部分B种调换成另一种C，调换后C种的数量多于B种的数量，已知C种每本8元，则调换后C种至少有______本（直接写出答案）
22．为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：
(1)被抽样调查的学生有______人,并补全条形统计图； (2)每天户外活动时间的中位数是______(小时)；
(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？ 23．5小时的人数有：500?100?200?80?120 补全的条形统计图如下图所示,
(2)由(1)可知被调查学生500人,由条形统计图可得,中位数是1小时, (3)由题意可得,
该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：
120?80120?80?2000?800?2000?800（人）， 500500即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人． 【点睛】
本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．
24．已知5a?2的立方根是3，3a?b?1的算术平方根是4，c是13的整数部分． （1）求a，b，c的值；（2）求3a?b?c的平方根．
?5x?3?3(x?2)?25．解不等式组?1，并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解． 2?x??x?3?3
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 ∵?2<0，3>0， ∴(?2,3)在第二象限， 故选B.
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
2024-2024杭州市育才中学七年级数学下期末第一次模拟试卷(含答案)
