（2）先求GH的解析式，当s=30时，求出t的值，即可确定点B的坐标； 30=（3）根据50÷
5（小时）=1小时40分钟，确定当小慧在D点时，对应的时间点是310：20，而小聪到达宾馆返回的时间是10：00，设小聪返回x小时后两人相遇，根据题意得：30x+30（x﹣）=50，解得：x=1，10+1=11点，即可解答． 【详解】
20=2.5（小时）， （1）小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：50÷∵上午10：00小聪到达宾馆， ∴小聪上午7点30分从飞瀑出发． （2）3﹣2.5=0.5，
∴点G的坐标为（0.5，50），
设GH的解析式为s?kt?b，把G（0.5，50），H（3，0）代入得；
1k??20k?b?50{{2，解得：， b?603k?b?0∴s=﹣20t+60， 当s=30时，t=1.5，
∴B点的坐标为（1.5，30），点B的实际意义是当小慧出发1.5小时时，小慧与小聪相遇，且离宾馆的路程为30km； 30=（3）50÷
551（小时）=1小时40分钟，12﹣=10， 333∴当小慧在D点时，对应的时间点是10：20，而小聪到达宾馆返回的时间是10：00，设小聪返回x小时后两人相遇，根据题意得：30x+30（x﹣10+1=11=11点，
∴小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他11点遇见小慧． 24．43米 【解析】 【分析】 【详解】 解：设CD = x． 在Rt△ACD中，
1）=50，解得：x=1， 3tan37??则
AD， CD3AD?， 4x3x. 4∴AD?在Rt△BCD中，
BD， CD11BD?则， 10x11x ∴BD?10tan48° =
∵AD＋BD = AB，
311x?x?80． 410解得：x≈43．
∴
答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米．
25．（1）BC与⊙O相切，理由见解析；（2）①⊙O的半径为2.②S阴影=23?【解析】 【分析】
（1）根据题意得：连接OD，先根据角平分线的性质，求得∠BAD＝∠CAD，进而证得OD∥AC，然后证明OD⊥BC即可；
（2）设⊙O的半径为r．则在Rt△OBD中，利用勾股定理列出关于r的方程，通过解方程即可求得r的值；然后根据扇形面积公式和三角形面积的计算可以求得结果． 【详解】 （1）相切． 理由如下：
2? . 3
如图，连接OD. ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD. ∵OA＝OD， ∴∠ODA＝∠BAD， ∴∠ODA＝∠CAD， ∴OD∥AC. 又∠C＝90°， ∴OD⊥BC， ∴BC与⊙O相切
（2）①在Rt△ACB和Rt△ODB中， ∵AC＝3，∠B＝30°，
∴AB＝6，OB＝2OD.又OA＝OD＝r，
∴OB＝2r， ∴2r＋r＝6， 解得r＝2， 即⊙O的半径是2
②由①得OD＝2，则OB＝4，BD＝23，
1260??22S阴影＝S△BDO－S扇形ODE＝×23×2－＝23－π
32360
2019-2020中考数学试卷(附答案)
